空气比热容比的测定

实验16　空气比热容比的测定

本实验是用绝热膨胀法测量空气的比热容比。从实验中可以看到空气经历绝热过程及等体过程所呈现特征。

【实验目的】

（1）学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比；

（2）观测和分析热力学过程中状态的变化；

（3）了解气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理并掌握其使用方法。

【实验仪器】

FD—NCD空气比热容比测定仪一套。

【实验原理】

1.测量空气的比热容比的原理

气体的定压比热容C_P与定容比热容C_V之比γ＝C_P/C_V称为气体的绝热系数，它在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参量。

本实验测量γ值的仪器如图4-16-1所示。

图4-16-1　空气比热比测量仪器装置简图

实验时，我们以瓶内空气作为研究的热力学系统。首先打开放气活塞C₂，使贮气瓶与大气相通，再关闭活塞C₂。然后打开进气活塞C₁，用打气球向瓶内打气，充入一定量的气体，此时瓶内空气压强增大，温度升高。关闭活塞C₁，待瓶内气体与周围温度平衡并稳定后，瓶内气体处于状态Ⅰ（P₁，T₀，V₁）。

然后突然打开活塞C₂，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降低到大气压强P₀时，迅速关闭活塞C₂。由于放气过程很短，可认为是一个绝热膨胀过程。此过程后，瓶内保留的气体由状态Ⅰ（P₁，T₀，V₁）转变为状态Ⅱ（P₀，T₁，V₂）。V₂为贮气瓶的体积，V₁则为保留在瓶内这部分气体在原来状态Ⅰ时的体积。绝热膨胀过程应满足方程

绝热膨胀过程结束关闭活塞C₂后，由于瓶内气体温度T₁低于室温T₀，所以瓶内气体要经历一个等容吸热过程，使温度升高达到室温T₀为止，此时瓶内气体压强也将随之增大为P₂。稳定后的瓶内气体处在状态为Ⅲ（P₂，T₀，V₂）。状态Ⅰ和状态Ⅲ的温度都是T₀，由气体状态方程，有：

由（4-16-1）式和（4-16-2）式消去V₁、V₂得

利用（4-16-3）式可以通过测量P₀、P₁和P₂值，求出空气的比热容比γ值。

2.空气比热容比测定仪的结构原理

本实验用的空气比热容比测定仪主要由三部分组成，如图4-16-1所示。a.贮气瓶：它包括玻璃瓶、进气活塞、放气活塞及橡皮塞等组成；b.压强测量仪：包括扩散硅压力传感器、电子放大器和三位半数字电压表。其中扩散硅压力传感器安装在贮气瓶口的橡皮塞上，感受贮气瓶内的压强。给扩散硅压力传感器提供一恒定的输入电压，当瓶内被测气体压强发生变化时，传感器的输出电压值相应产生变化。传感器输出电压和压强的变化成线性关系。所测压强与其输出电压的关系由下式给出

式中，P——被测气体压强；P₀——大气压强；U_p——被测气体压强为P时传感器的输出电压值。本压强测量仪的压强测量范围为高于环境气压0—10kPa，灵敏度为20mV/kPa，因此当待测压强为环境压强时，三位半数字电压表指示应调节至0mV，而当待测压强高于环境气压10kPa时，三位半数字电压表指示应为200mV，最小可读至5Pa；c.数字温度测量仪：包括电流型集成温度传感器AD590和四位半数字电压表。AD590是一种新型的电流输出型温度传感器，测温范围为50℃至150℃。当施加＋4V～＋30V的激励电压时，这种传感器起恒流源的作用，其输出电流与传感器所处的热力学温度T成正比，且转换系数为1μA/K或1μA/℃，如图4-16-2所示的测温外接电路，可以在5kΩ电阻上产生5mV/K或5mV/℃的电压信号，用0～2V的四位半数字电压表即可检测到最小的0.02℃微弱温度变化。

图4-16-2　测温外接电路

【实验内容与步骤】

（1）接好仪器的外接测量电路，AD590的正负极请勿接错。用气压计测定大气压强P₀（或实验室给出），测环境室温t₀。开启电源，将电子仪器部分预热20分钟，然后用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表示值调到零。

（2）首先打开放气活塞C₂，使贮气瓶与大气相通，再关闭C₂，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。

（3）打开进气活塞C₁，用打气球向贮气瓶B内打气，用压力传感器和AD590温度传感器测量空气的压强和温度，待瓶内温度下降到与室温t₀相同，且压强稳定后，瓶内气体状态为Ⅰ（P₁，T₀）。从仪器上两数字电压表记下此时的（U_P1，U_T0）值。

（4）迅速打开放气活塞C₂，当贮气瓶内的空气压强降低至环境大气压强P₀时（这时放气声消失），立刻关闭活塞C₂。此时瓶内气体状态为Ⅱ（P₀，T₁）。记下（U_P0，U_T1）。

（5）当瓶内气体温度T₁上升至室温T₀，且压强稳定后，瓶内气体处在状态Ⅲ（P₂，T₀），记下（U_P2，U_T0）值。

（6）用式（4-16-4）和（4-16-3）进行计算，求空气比热容比值γ。重复上面操作共测量6次，求出γ的平均值和不确定度。

【注意事项】

（1）注意贮气瓶的密封性，检查有否漏气。方法是关闭放气活塞C₂，打开进气活塞C₁，用打气球向瓶内打气，使瓶内气压升高到适当值后，观察压强是否稳定，若压强始终减小则说明贮气瓶有漏气，应报告知道老师检查原因；

（2）转动关闭或打开活塞时，一定要一手扶住活塞座，另一手转动活塞，转动时不可动作过猛，以防活塞折断；

（3）打入气体时要平稳，不要使压强测量的数字电压表超量程；

（4）内容4打开活塞C₂放气时，当听到放气声结束应迅速关闭活塞C₂，提早或推迟关闭活塞C₂，都将会给实验结果带来较大的误差。由于数字电压表有滞后显示，所以关闭活塞C₂用听声比看电压表更可靠；

（5）实验完毕将仪器复原，注意把放气活塞C₂打开，使容器与大气相通。

【数据记录】

（1）本地的大气压值P₀＝＿＿mmHg，室温T₀＝＿＿℃。

（2）测量数据记录表格

单位换算：1mmHg＝133.322Pa。

预习思考题

（1）实验中，我们所说的热力学系统是指哪一部分的气体？

（2）实验中，操作的哪一步系统经历绝热过程？是绝热压缩还是绝热膨胀？应满足什么关系式？

思　考　题

（1）空气达到状态Ⅰ（P₁，T₀，V1）时，若发现仪器的显示数字P₁′不断减小，没有一个稳定的数字，这是什么问题？

（2）实验步骤4，打开活塞C₂放气到放气结束关闭C₂，为什么要以听声音为准？

（3）请分析实验操作的每一步，系统经历了什么热力学过程？请在P-V图上定性描出每一过程的图线。