不良导体导热系数的测定

实验44　不良导体导热系数的测定

热量有多种传输方式，热传导是热量传输的方式之一，它是温度不同的物体直接相互接触而产生的。导热系数是反映材料的导热性能的重要参数之一，在工程技术方面是不可缺少的。如熔炼炉、传热管道、散热器、加热器，以及生活中的热水瓶、冰箱等都要考虑它们的导热程度大小。所以，对导热系数的研究和测量很有必要。

【实验目的】

掌握测定不良导体的导热系数的基本原理和实验方法。

【实验任务】

请根据【实验研究方法】设计一个测定不良导体的导热系数的实验方案。

（1）列出实验所要使用的仪器、材料等；

（2）画出实验装置图；

（3）写出实验原理、实验步骤等。

（4）待测不良导体可以是建筑涂料或橡胶等，但需要先将涂料倒在一个模子里制成一个与黄铜盘同样大小的薄圆盘，晾干待用。

（5）自行设计数据记录表格，测量实验数据，对数据进行分析处理，写出实验报告。

【实验仪器】

红外灯，铜质厚底传热圆筒，铜盘，温差电偶，数字电压表（毫伏表或灵敏电流计，电阻箱），杜瓦瓶，调压器，秒表。

图6-44-1　导热系数测试实验装置图

A-传热筒　B-待测样品C-黄铜盘　D-支杆E-支架　F-热电偶

G-数字毫伏表　H-开关　I-杜瓦瓶　J-调压器　L-红外灯

【实验研究方法】

1882年著名物理学家傅里叶（Fourier）提出了热传导定律：若在垂直于热传导方向x上作一截面ΔS，以表示x₀处的温度梯度，那么在时间Δt内通过截面积ΔS所传递的热量ΔQ为

其中是传热速率，负号代表热量传递方向是从高温传至低温，与温度梯度的方向相反。比例系数λ称为导热系数，它的物理含义是：每单位时间内，在每单位长度上温度降低1K时，每单位面积上通过的热量，单位是W/（m·K）。

图6-44-1是用稳态法测量导热系数的实验装置。样品可以制成圆盘状，半径为R_B，厚度为h_B，样品上端与加热筒A的底部相接，温度为θ₁，加热筒由红外灯L供热，将热量通过样品的上表面传入样品，样品下端与散热用的黄铜盘C相接，温度为θ₂，即样品中的热量通过下表面向铜板散发。当样品上下表面的温度均匀分布，而且h_B的值不很大的情况下，可以不考虑样品侧面散热造成的影响。这样，（6-44-1）式改写为

ΔS是样品的横截面。当θ₁、θ₂稳定时，传热也达到稳定，即待测样品的传热速率和黄铜盘向侧面和下面的散热速率相同。

式中θ₁₀、θ₂₀是传热稳定时样品上下表面的温度，是样品的热传递速率，是黄铜盘散热速率。

那么公式（6-44-2）可表示为

从（6-44-4）式可见求黄铜盘的散热速率

是关键。为此，当测出稳态时样品的上下表面温度θ₁₀和θ₂₀之后，拿走样品B，让传热筒A的底面直接与铜盘接触，加热铜盘C，使温度上升到高于θ₂₀若干度后再取走A筒，让铜盘C自然冷却，直接向周围散热。那么，在温度为θ₂₀时铜盘的散热速率为

其中：m是黄铜的质量，c是黄铜的比重（c＝3.77×10²J/kg·K）。

实验时，待测样品在传热过程中，我们只考虑黄铜盘的下表面和侧面散热，但在测量散热速率时，黄铜盘的上表面也暴露在外，实际是铜盘的上、下表面和侧面都在散热。由于物体的散热速率与它的表面积成正比关系，修正（6-44-5）式，可得

式中R_c、h_c分别是黄铜盘的半径和厚度。

把（6-44-6）式代入（6-44-4）式，并整理得导热系数为

思　考　题

（1）黄铜盘C的散热速率与哪些因素有关？

（2）为什么实验过程要尽量保持周围环境温度恒定不变？