液体折射率的测定

实验47　透明固体、液体折射率的测定

物质的折射率反映了该物体的光学性质，因此它的测量具有很重要的意义。

【实验目的】

掌握测量固体、液体折射率的方法。

【实验任务】

（1）用视高法测量待测透明固体的折射率n，要求写出所需仪器、材料、测量原理、光路图、实验步骤、测量数据表格、计算过程和实验结果等。

（2）用掠入射法测量三棱镜的折射率n，要求写出所需仪器、材料、测量原理、光路图、实验步骤、测量数据表格、计算过程和实验结果等。

（3）用掠入射法测量待测液体的折射率n_x，要求写出所需仪器、材料、测量原理、光路图、实验步骤、测量数据表格、计算过程和实验结果等。

【实验仪器】

分光计，钠光灯，读数显微镜，待测透明固体（一块平行玻璃片），待测液体，其他所需仪器、材料自选。

【实验研究方法】

图6-47-1　视高法原理图

1.像的视高法原理

若从垂直于一透明平行玻璃板的方向并透过它观察一物体时，将观察到该物体的位置比直接观察时高，这是像的视高原理。如图6-47-1所示，AA′表示两种不同介质的分界面，上下介质的折射率分别为n₁和n₂，且n₁＜n₂。设有一物点P，从介质n₂以入射角i入射到AA′界面上的M点，经折射后沿MT方向进入介质n₁，折射角为i′。沿折射线MT反方向延长，则和法线PN相交于P′点，P′点即为P点的像。

从△PNM可得

又从△P′NM可得

　　　　　NM＝NP′·tan i′

故

　　　　　NP·tan i＝NP′·tan i′

当入射角i很小时，

　　　　　tan i≈sin i，tan i′≈sin i′

因此可得

　　　　　NP′≈NP·sin i/sin i′

根据折射定律sin i/sin i′＝n₁/n₂

若从介质n₁中垂直观察（即入射角i′很小甚至为零）物点P时，物点P的位置好像就在其像点P′处。由图6-47-1可知，NP′＝NP-PP′，PP′是像点提升的高度。如介质n₁为空气（n₁＝1），则（6-47-2）式可以写成

将待测的透明固体介质样品做成一定厚度的平行平面板，测出板厚NP和像点被提高的高度PP′，根据（6-47-3）式，就可以求得该物质的折射率n₂。

2.掠入射法（折射极限法）原理

图6-47-2　掠入射法测量原理图

图6-47-3　掠入射法测量示意图

1）测量透明固体材料的折射率n

将样品做成三棱镜，样品放在空气中（n₀＝1），如图6-47-2所示。设入射的单色光经过三棱镜两次折射后，出射光改变了原来的入射方向，即入射角为i，出射角为i′。由光折射定律得：

sin i＝n·sinγ₁

n·sinγ₂＝sini′

令棱镜的顶角为A，由几何关系可知，γ₁＋γ₂＝A，代入上两式可得

当光的入射角i＝90°时，称为掠入射光线，这时光线的出射角最小，称为极限角。则上式变为

式中i′称为折射极限角。

要使光线准确地以90°角掠入射于棱镜，需要扩展光源（可以在光源前加一块毛玻璃），把扩展光源调节到合适的位置，总可以得到以90°入射的光线。由于与掠入射光线对应的出射光线的出射角i′最小，所以当扩展光源的光线从各个方向射向AB面时，凡i＜90°的光线，其出射角必然大于极限角i′，而i＞90°的光线不能进入棱镜，这样，我们在AC侧面观察出射光时，就看到由i＜90°的光线产生的各种方向的出射光形成的亮视场；而i＞90°的光线则被挡住而形成了暗视场。显然，明暗视场的分界线就是i＝90°的掠入射光引起的出射光极限角方向。可用图6-47-3来形象表示，图中光线1是扩展光束中的掠入射光线，其余光线依次用2、3、……表示，E为由望远镜向出射方向观察到的视场，这个视场一半明亮一半暗。转动望远镜，使双十字叉丝中心对准明暗分界线，便可以测定与掠入射光对应的出射光的极限方向。再转动望远镜，使望远镜正对棱镜AC面，用自准直法测出AC面的法线方向，这两个方向间的夹角即为折射极限角i′。上述方法称为折射极限法或称为掠入射法。只要测出i′和顶角A，代入（6-49-4）式就可求出三棱镜的折射率n。

2）测量液体的折射率n_x

液体折射率的测量也可以根据折射极限法原理来测定。如图6-47-4所示，将待测液体滴在棱镜AB面上，棱镜的折射率已知为n。用另一个棱镜或毛玻璃片夹住形成一液体薄膜。从扩展光源射来的光线经液体薄膜进入棱镜再折射出来，其中一部分光线在通过液膜时传播方向平行于液膜与棱镜的交界面，即掠入射于棱镜。设液体折射率为n_x，若n_x＜n，则有

图6-47-4　极限法测液体折射率原理图

根据几何关系，A＝γ₁±γ₂（“-”号对应于γ₁＞A），当γ₁＞A时，出射方向为法线的另一侧。由（6-47-4）和（6-47-5）式可得

如用直角棱镜测量（即A＝90°，见图6-47-4），（6-47-6）式简化为

因为n已知，故只要测出折射极限角i′就可以求得待测液体的折射率n_x。

思　考　题

（1）用掠入射法测量透明介质折射率时，对光源有什么要求？

（2）用掠入射法测量液体折射率时，能测出的折射率范围是多少？