购买奖券时买连号的好还是不连号的好

购买奖券时买连号的好还是不连号的好

日常生活中我们常可见到各种各样的奖券、彩票，比如体育彩票、社会福利彩票、有奖储蓄奖券等等。购买奖券时到底是买连号的好还是买不连号的好?到底哪一种中奖机会大呢?

我们先来看一个简单的例子。设有某种奖券，奖券号末位是0的就中奖，中奖机会(概率)是10%。现购买两张奖券。如果购买连号，则两张奖券的奖券号末位共有10种可能，分别是(0，1)，(1，2)，(2，3)，……，(9，0)，且每一种情况出现的可能性(概率)是一样的，而其中只有(0，1)及(9，0)两种情况下，会有一张奖券中奖，因此，总的中奖概率为20%，平均中奖次数为1×20%=0.2次。如果不买连号的而任意购买两张奖券，则两个末位号有以下100种可能，同样每种情况出现的概率相同，各为1%，

(0，0)，(0，1)，(0，2)，……(0，9)

(1，0)，(1，1)，(1，2)，……(1，9)

……

(9，0)，(9，1)，(9，2)，……(9，9)。

在这100种情况中，只有在(0，0)一种情况下，所购买的两张奖券都中奖，因此概率是1%;而在(0，1)，……，(0，9)及(1，0)，……，(9，0)共18种情况中，有且只有一张奖券中奖，概率为18%;在其余情况下，所购买的两张奖券均不中奖。因此，总的中奖概率为1%+18%=19%，比购买连号时20%小了1%，但平均中奖次数为2×1%+1×18%=0.2次，与购买连号时一样。因此我们说，购买连号或不连号的两种情况下，平均中奖次数(机会)是一样的。

如果购买三张奖券，计算也与前面类似。购买连号的时候，中奖概率是30%，平均中奖次数是0.3次。购买不连号的时候，三张奖券都中奖的概率是0.1%;有两张奖券中奖的概率是2.7%;只有一张中奖的概率是24.3%。总的中奖概率是27.1%＜30%。此时，平均中奖次数为3×0.1%+2×2.7%+1×24.3%=0.3次，仍与买连号时一样。事实上，无论购买几张奖券，两种购买方式的平均中奖次数都是一样的。

再把这个例子改一改，设末位奖券号为0时中二等奖，末两位奖券号为00时中一等奖，且不同奖项可兼中兼得。假设仍然是购买两张奖券，前面已计算过，无论采用哪一种购买方式，中二等奖的平均次数是一样的。类似的可以计算出，购买连号奖券时，中一等奖概率为2%，平均中奖次数为0.02次。购买不连号奖券时，两张都中奖的概率是1%×1%=0.01%，只有一张中奖的概率是1%×99%+99%×1%=1.98%，因此总的中一等奖的概率为1.99%＜2%。中奖次数为2×0.01%+1×1.98%=0.02次，两种购买方式的平均中奖次数仍然是一样的。

总而言之，无论奖项分几个等级，无论每个奖项的中奖概率是多少，也无论购买多少张奖券，购买连号的或不连号的，总的中奖概率可能不同，但平均中奖次数总是一样的。