用单循环制进行的比赛场数的计算

用单循环制进行的比赛场数的计算

用淘汰制进行球类锦标赛，比赛场数比较少，所需用的时间较短，所以，报名人数较多的个人锦标赛往往采用这种方法。但有一个缺点，就是要获得冠军，中途不能有失。而且如果两强相遇过早，所产生的亚军和其他名次往往与实际水平不完全相符。因此，在报名单位较少的一些团体锦标赛中，往往不采用淘汰制而采用另一种比赛方法——循环制。

用循环制进行的比赛场数应该怎样计算呢?下面我们来看一个例子。如果你所在的学校有15个班级，每个班级有1个球队参加比赛，若用单循环制进行，一共要比赛几场?

如果用单循环制进行比赛，每一个队要和另一个队比赛一场，所以在15个球队中，每一个队伍要进行14场比赛，15个球队就有15×14场比赛。但每场比赛是两队互相交锋的，因此，这样计算就把一场比赛算做两次了，而实际的比赛场数是=105(场)。

我们再来看看世界杯足球赛的例子。98世界杯足球赛有32支参赛球队，如果始终采用单循环制进行比赛，那么一共要进行的比赛场数是(32×31)÷2=496(次)。

一般说来，单循环制的比赛，如果有n队报名，那么，比赛的场数总共是:

但是这样安排场次太多，费时太长。因此，许多比赛采用的不完全是单循环制，而是分组双轮单循环制。下面我们来看，如果把15队分成三组，每组5队，采用分组双轮单循环制，一共要比赛几场?

在这三组中用单循环制进行比赛，产生三个分组冠军，这三队再进行第二轮的单循环赛，产生冠亚军。这样:

第一轮是=30(场);

第二轮是=3(场);

比赛的总场数是30+3=33(场)。

再来看98世纪杯足球赛的例子，32支参赛队分成8个组，每组4个队。如果按照分组进行双轮单循环赛，那么，第一轮要比赛×8=48(场)，产生8个分组冠军;第二轮，这8个队再进行(8×7)÷2=28(场)比赛，决出冠亚军。

现在请你用同样的方法来安排一次乒乓球赛，报名参加男子团体赛的有26个队，报名参加女子团体赛的有19个队。如果用单循环制进行比赛，要安排几场比赛?如果各分成三组，男子两组各9队，一组8队，女子两组各6队，一组7队，采用分组双轮单循环制，一共要比赛几场?事实上很多比赛会同时采用这两种比赛方式——淘汰制和单循环制。例如98世界杯足球赛，先是32支球队分成8个组，采用分组单循环制，进行48场比赛，每组的冠亚军共16支球队，再采用淘汰制，进行8场比赛，决出前8强。再用淘汰制，进行4场比赛，决出前4名。还是用淘汰制，进行2场比赛，决出前2名。最后前2名争夺冠亚军，另外还安排一场决出3、4名的比赛。这样比赛场数总共是48+8+4+2+1+1=64(场)。