生活中的分数

生活中的分数

如果你到银行存款，就会碰到利率。

银行的利率有月利率和年利率，月利率是分母为1000的分数，年利率是分母为100的分数。因为一年有12个月，所以年利率刚好是月利率的12倍。

例如，活期储蓄的月利率为2.625，即，年利率为3.15，即×12。

利率分成许多不同的档次，它的高低与存期的长短有关，活期储蓄的利率最低。定期储蓄中，存期越长，利率越高。

按现在银行的规定，定期储蓄如果提前支取，利率只能按活期计算。如果到期不取，超期部分也只能按活期计算。因此定期储蓄如果到期，应及时到银行办转存手续。

如何储蓄才能得到更多的利息呢?

存期短的利率较低，但到期后转存，利息也并入了本金，这样一来利可生利，有时不一定比存期长的收益少。

例如，1995年6月，银行的年利率规定1年期是10.98，二年期是11.70，三年期是12.24。假如当时你有10000元人民币，三年之内都不需动用，又假定三年内银行的利率保持不变，那么如何储蓄最划算呢?

(1)全部存一年期，每年到期转存，则三年后本息之和为

10000×(1+10.98%)³=13668.92元;

(2)存三年期，三年后本息之和为

10000×(1+3×12.24%)³=13672元;

(3)先存两年期，两年后本息之和为

10000×(1+2×11.70%)=12340元;

再将它转存一年期，到期本息之和为

12340×(1+10.98%)=13694.93元;

先存一年期后存两年期的结果与先存两年期后存一年期的结果完全一样。

这样看来，存一个两年期再存一个一年期的收益最大。不过，银行对三年期的储蓄有时实行保值，在物价波动上涨幅度较大的情况下，存三年期的储蓄更加保险。

在我们的实际生活中，还有一些概念如浓度、成数、折扣等都与分数有关。

在地图上我们往往可以看到有关比例尺的说明。例如有一张中国地图，它上面标的比例尺是1∶9000000，意思是说，这张地图上任意两地的距离是实际距离的九百万分之一。

如果地图上两地的距离是2厘米，那么这两地的实际距离就是2×900=1800万厘米，即为180公里。

a∶b叫比，a叫比的前项，b叫比的后项。有时需要用到连比的概念，它实际上是将几个比连写成一个式子。

例如，有一种黑色火药由硝酸钾、硫磺、木炭按15∶2∶3配制，现在要配制这种火药10千克，那么这三种原料各需要多少呢?

连比可以看成分数的比，即硝酸钾为15份，硫磺为2份，木炭为3份，总共是20份。

硝酸钾占总量的，需要10×=7.5千克，

硫磺占总量的，需要10×=1千克。

木炭占总量的，需要10×=1.5千克。

在体育比赛中经常将双方成绩用比分表示，这时的比有它的特定意义，不能像数学中的比那样化简或运算。

例如，甲队和乙队进行排球比赛，甲队士气旺盛，势如破竹，在第一局比赛中以15∶0获胜。从数学角度看，比的后项为0是没有意义的，但这里比赛的结果却有明确的含义。

又如，甲、乙、丙三队进行足球循环赛，胜一场得2分，负一场得0分，平一场各得1分，各队积分不同时，按积分多少决定名次;当两队积分相同时，按每队净胜球多少决定名次先后;若净胜球数又一样，再计算每队进球数的多少决定名次先后;若进球数又一样，最后由抽签决定名次先后。

现在三场比赛的结果是，甲比乙为6∶2，乙比丙为3∶2，丙比甲为5∶3。三队各胜一场，积分都是2分，为决定名次要算净胜球数。甲净胜球数为4－2=2，乙净胜球数为1－4=－3，丙净胜球数为2－1=1。因此甲队第一，丙队第二，乙队第三。

上面三场比赛的结果中，若甲比乙为3∶1，积分仍然都是2分，净胜球数却发生变化。甲净胜球数为2－2=0，乙净胜球数为1－2=－1，丙净胜球数为2－1=1。结果丙队第一，甲队第二，乙队第三。

虽然数学中6∶2=3∶1，但这里两种结果却不相同，因此这种比分是不能用数学方法约简的。

在商业销售中常可听到折扣的概念，这也是一种分母为10或100的分数。

例如，到了冬天，某商店夏天购进的电扇还没卖完，为了加快资金流转，商店贴出海报:“本店换季商品大减价，电风扇一律八折出售。”那么原来卖150元的，现在就只卖150×=120元。

如果写的是按七五折出售，那就是按原价的75%出售。

有的商店宣布实行十点利销售，意思是薄利多销，售出的每一件商品所获利润不超过商品进价(商店买进商品的价格)的10%。例如一种商品采购进店花了100元，那么卖给顾客的价格是100×(1+10%)=110元。