【摘要】：老欧拉决定扩展羊圈，多养些羊，他招呼儿子，拆改旧羊圈。这时，站在一旁的小欧拉不慌不忙地说:“爸爸，篱笆有了。你看，旧羊圈长70码，宽30码，面积为2100平方码，改成50码见方的新羊圈，不用添篱笆，羊圈就扩大了400平方码。”小欧拉自学数学的热情打动了老欧拉，他决心推动儿子进入古老而神秘的数学王国。欧拉扩大羊圈不添篱笆的事实说明:在一定周长下，正方形的面积比长宽不等的矩形面积大，而圆又比正方形的面积大。
不添篱笆扩羊圈
大数学家欧拉小时候在巴塞尔神学校的课堂，小欧拉谦恭地向神职老师发问:“既然上帝无所不能，他能告诉我天上有多少颗星星吗?”
老师回答道:“这是无关紧要的，我们作为上帝的孩子，记住这一点就足够了:星星都是上帝亲手一颗颗地镶嵌在天幕上的。”
小欧拉百思不得其解:“既然星辰是由上帝一手安排的，他总该告诉我们一个数目吧?”
神学老师再也回答不了小欧拉的问题，他无可奈何地摇摇头叹声说道:“可怜的孩子，迷途的羔羊。”
就这样小欧拉被神学校开除了。
老欧拉十分伤心地接回了儿子，想着:总得积攒学费送他上别的学校啊!老欧拉决定扩展羊圈，多养些羊，他招呼儿子，拆改旧羊圈。
可是没有多余的篱笆，怎么办呢?老欧拉没有了主意。
这时，站在一旁的小欧拉不慌不忙地说:“爸爸，篱笆有了。你看，旧羊圈长70码，宽30码，面积为2100平方码，改成50码见方的新羊圈，不用添篱笆，羊圈就扩大了400平方码。”
“太妙了，你是怎么想到的?”
“我是从您书橱的《几何学》上看来的。如果把羊圈围成圆形，面积将最大，有3100多平方码呢!”
老欧拉明白了，原来儿子在自学数学，放羊时还见他在草地上画来画去。小欧拉自学数学的热情打动了老欧拉，他决心推动儿子进入古老而神秘的数学王国。
欧拉扩大羊圈不添篱笆的事实说明:在一定周长下，正方形的面积比长宽不等的矩形面积大，而圆又比正方形的面积大。正方形四四方方，简单匀称，是完善的几何图形之一，圆这个最简单的曲线最令人惊叹，它是惟一的具有无穷多条对称轴的轴对称图形，又是中心对称图形。正是这些对称图形的面积也最大。
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