【摘要】：如图1，某人想利用树影测一棵树AB的高，他找来一根1米的竹竿CD，直立在地上，测得它的影CE的长为0.8米，他还测得树影AE长2.4米，他只通过简单计算，很快就得出结论:树高3米。他测得落在地面部分的树影长2.8米，落在墙上部分的树影高1.2米。如图3，线段AB表示树高，AC为落在地面部分的树影，CD为落在墙上部分的树影，BD为太阳光，过C作BD的平行线CE，交AB于E点，那么树高AB=AE+EB。
用墙上的树影测树高
如果有人要你测量一个较矮的物体的高，比如说你的课桌，教室的黑板，你可以马上用皮尺量出。但是，要你测量一棵树的高度，你就得费点周折，方能得出结果。
图1
图2
如图1，某人想利用树影测一棵树AB的高，他找来一根1米的竹竿CD，直立在地上，测得它的影CE的长为0.8米，他还测得树影AE长2.4米，他只通过简单计算，很快就得出结论:树高3米。
这是由于△ABE与△CDE相似，所以AB∶AE=CD∶CE，AB∶2.4=1∶0.8，AB=2.4×
=3(米)。
接着，他还想测量另一棵靠近围墙的树，此时，树影没有全落在地上，有一部分落到了墙上，如图2所示。他测得落在地面部分的树影长2.8米，落在墙上部分的树影高1.2米。
图3
现在是一部分树影上了墙，所以不能套用前面的方法，但只要弄清影子是怎样形成的，问题也不难解决。
如图3，线段AB表示树高，AC为落在地面部分的树影，CD为落在墙上部分的树影，BD为太阳光，过C作BD的平行线CE，交AB于E点，那么树高AB=AE+EB。
由前一个问题我们知道:
AE∶AC=1∶0.8，AE∶2.8=1∶0.8，
AE=2.8×
=3.5(米)。
同时，EB=CD=1.2(米)，所以树高AB=3.5+1.2=4.7(米)。
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