《墨经》论材料性能与应力

第一节　《墨经》论材料性能与应力

《墨经》中有条文字对梁木和绳索的受力、变形作了分析记述。

《经下》：

负而不挠，说在胜。

《经说下》：

负衡木加重焉而不挠，极胜重也。右校交绳，无加焉而挠，极不胜重也。

这是一条试图说明梁木与绳索具有不同力学性质的文字《经说》以横木（即梁木）和绳索为例，比较了他们的不同性能：梁木加重而不挠，而交接在两根立柱之间的绳索，不加任何负载也会发生挠曲。加重而不挠的梁木，是因为它能胜任负载。《经下》说“负而不挠，说在胜”。

以现在的科学说法，梁木具有抵抗弯曲的能力；而绳索只能抵抗拉伸，不能抵抗弯曲。绳索具有柔性，平衡悬挂后会发生弛垂，有一定的弛垂度；梁木在其许用应力内可以抵抗载重力矩的作用，故不下垂，也无弛垂度。看来，墨家将材料抵抗弯曲的程度，或者，是否有弛垂和可见的弛垂度，称为“极”。

《墨经》还分析了材料或发绳的应力集中现象：

《经下》：

均之绝不，说在所均。

《经说下》：

均发均县轻而发绝，不均也。均，其绝也莫绝。

《经说》中所言之“发”，应当是发辫或发绳；或者，如同《说苑》所言，为“一缕”之发，而并非是一根毛发。

《经》文是一种适性定义。它论述的对象是包括发绳在内的所有材料。其意思是，材料本身的结构是否均匀，决定了该材料在受力作用时是否熠我。而《说》文以发绳为例，进一步阐明《经》文的适性定义。其意思是，人微言轻整体的发绳，因承载轻物而断绝，那么发绳的结构就是不均匀的；如果是均匀的，它就不会断绝。

《墨经》所以用发绳为例，大概因为其内部结构的均匀状况是可以显示给人看清的。发绳的另一个优点是，如果有众多毛发断裂或接连不牢，就容易产生应力集中，发“悬轻而发绝”的现象也易为人所理解。事实上，现代科学对于拉杆应力的计算已经把它看做是一股均匀的发绳，而且假设它是平均悬。

大约魏晋时期成书的《列子·汤问篇》在阐述其主张“均，天下之至理”时，曾引用了《墨经》中的这条文字。它不仅将《说》文中的标牒字“均”抄入其正文内，致使后人骓解其意，而且在“发均悬轻”后又衍一“重”字。虽然如此，历代学者对本条经文的解释却基本相同。晋人张湛在《列子》注中写道：

发甚微脆而至不绝者，至均故也。今所以绝者，犹轻重相倾，有不均处也。

“犹轻重相倾”一句特别有意义。它道出了不均之发在受外力作用时产生“应力集中”的现代科学观念。

战国时期公孙龙或许根据墨家以发引重并“其绝也莫绝”的思想，提出“发引千钧”之说。这当然是一种夸张的说法。公子牟又对公孙龙的话进一步作解释；他说：发引千钧，势至等也。”张湛又对这两句话注释说：

夫物之所以断绝者，必有不均之处。处处皆均，则不可断。故发虽细而得秤重物者，势至均故也。

以其至等之故，故不绝。绝则由于不等。故《墨子》谜有此说也。

古人在此所谓的“势”相当于今日的“应力”概念；“势至等”或“势至均”类似今日的应力均匀分布之意。当毛发不均匀时，这样的“势”就集中在某一或某几根工厂骊根发上了，因而出现了“势不等”，也即所谓“应力集中”。因此，发断裂了。

在此需要指出的是，任何材料才有一定的抗弯曲极限或抗拉伸的极限，其粗细程度或内部组织的均匀只能增加一定的极限量，中保证在这极限内安全。超出这个极限，材料被破坏或断裂。因此，“一发千钧”是不可能的。古人对于这种极限性未予以讨论。或许，还是墨家注意到了这一点。