学生的数学素养

第三节　学生的数学素养

一、数学思想教学与学生的素质教育

中学数学教育的最终目的是提高全体学生的素养，建立数学观念。用数学思想、数学思维模式，数学的眼光认识和处理现实社会的各种事物，这是数学教学和素质教育所刻意追求的最高境界。素质教育是基础教育的高度概括。数学教育的主要渠道是课堂教学，只有充分利用课堂教学调动学生主体兴趣，才能真正达到数学教育的目的，使学生具备良好的数学观和数学素养。在将来走入社会后，无论从事何种职业，处于何种境界，都会自觉地、习惯地运用数学思想方法，严谨而合理地分析解决问题。这种教育教学观念将使他们终生受益。

数学思想教学过程是数学知识和数学思维活动的教学过程，是以数学思想为主导，教师通过自己的创造性思维活动，转化为学生自身观念的过程。在这过程中，数学思想通过教师的再创造，自觉地转化为学生理解教材知识的思想方法，并逐渐成为将来分析解决现实问题的理念。这种创造性劳动是教师价值的体现。

要达到以上教育教学目的，在数学教学过程的具体操作中，应注重以下几个方面：

（一）应用数学思想，深入理解数学教材的系统结构

数学素质教育包括基础知识技能，数学思想方法，数学应用能力，数学观念品质等方面的教育。基础知识技能是最基本的要求。这就要求教师应对教材知识有着全面深入的理解。中学数学教材的各部分知识及各章节间存在着相对独立而又相互关联，相互补充、综合、深化的关系。

这一系统结构体现了辩证统一和变化发展的哲学思想，中学数学是一个严谨的知识结构，是数学思想的体现。从初中的有理数到高中的复数，直线与数轴发展到平面、立体几何和空间解析几何，从有限到无穷等等，处处体现了数学思想方法。使学生明确理解这些数学发展过程，有利于培养他们具备变化发展的数学观念，激发他们发现、创新、求知的欲望和主观能动性，逐渐转化为自身的数学素质，融合到将来的学习、工作和生活中。

（二）挖掘数学教材各章节包含的数学思想和哲理，明确素质教育方向

数学素质教学实施的主要渠道是课堂，提高课堂教学的质量和效率是进行素质教学的关键。利用数学思想教学对提高课堂教学质量和效率具有重要的意义。

中学数学教材中包含着许多数学思想和哲理。数学素质教育的目的，就是将这些思想观念和思维方式转化为学生自身的意识思维。这就要求教师首先必须深入挖掘各章节知识中所包含的数学思想，认识该部分教材知识的来源与发展，体会教材含义，进一步剖析数学思想及其应用，并以此为主导，确定每章节素质教育的方向，组织教学。

（三）以数学思想为主导，根据实际情况，组织教学

1．树立以数学素质教育为首要的指导思想：

数学思想为主导的教学是数学素质教育的体现。它不仅重视基础知识和基本技能的传授，而且面向全体学生，培养他们的数学思维和数学观念，从而达到提高数学质量的教学方法。在组织教学过程中，应始终将数学素质教育作为指导思想。

2．根据实际情况，因材施教是数学思想的体现：

数学的知识结构是变化发展的整体，对于不同专业要求，不同的学生群体，他们所需的知识深度不尽相同。在实际教学过程中，数学思想教学以提高全体学生的素养为目的，依据实际需求，结合不同专业实际，提高学生应用数学能力，使学生在理解数学思想观念的基础上，在不同专业，不同行业中发挥作用。

3．数学课堂教学应始终贯彻数学思想教学：

明确教学目的和素质教育方向。在组织教学过程中，应始终贯穿着数学思想，使数学思想观念及思维方式潜移默化，并逐渐转化为学生自觉意识和思维习惯，从而达到素质教育的目的。

4．多种多样的教学方法是完成数学素质教育的工具：

将数学思想观念及思维方式转化为学生自觉的意识习惯的过程中需要采用多种多样的数学方法教学手段。应该以激发学生自身的积极性和能动性为主要目的，从而取得学生对“数学思想和思维方式“的认同，并最终成为学生自身的思想观念，单一的教学方法将使课堂教学枯燥无味，使学生难以接受，更无法达到素质教育的目的。

5．数学思想的应用对课堂教学具有一定的辅助和补充作用：

数学思想所包含的哲学理念，不仅仅表现在数学知识的产生和发展，或数学的例题习题解答中。同时，作为一种思想本身对现实生活的各方面具有一定的指导作用，在课堂教学中，适时引用数学思想在现实生活中应用的范例，以及各种同一思想原理的小故事，对激发学生兴趣，活跃课堂教学，加深学生对数学思想的理解，培养他们应用数学的能力具有很好的作用。

数学思想教学课是一堂数学素质教育课。它是教师应用自己的创造，将数学思想的教学与教材知识讲授高度结合，精心设计组织的课堂教学。它如同是在塑造完成一件件艺术品，并最终组合成完善的整体而达到对学生素质的全面提高。数学思想教育的成效是深远的、永恒的。不能单纯以成绩积分作为评价的唯一标准。更重要的是全体学生的尊敬。在他们将来的工作、学习和生活中自觉地、习惯地使用数学思想观念和思维方式而受益，并从内心中所产生的对教师的尊敬。这才是数学素质教育最好的成果。

二、差生能力素质特点及教学

能力素质是指人能顺利完成某种活动的比较稳定的个性心理特征，人与人之间在能力素质上存在着明显的差异，一般能力素质上的差异主要体现在人们完成同一种活动或某些活动时观察力、记忆力、思维力、想象力等方面的不同。在初中数学教学中，初二学生易产生成绩分化，出现一定数量的差生，要解决这个问题，一方面教师应当关心他们，增强其学习的兴致和信心；另一方面也不可忽视其客观上的能力素质上的差异特点。只有不断提高他们的能力素质，才是转化的根本途径。

（一）观察能力素质的培养和提高

观察是有目的、有计划的，比较持久的知觉。能力强的学生观察事物细致入微，能集中目标，不易被无关的刺激干扰，能抓住观察对象的重点和关键，而差生观察力差（除不用心外），视觉与运动协调差，感知速度慢，范围窄且注意力不稳定，易分心，对教科书的内容或对教师演示的范例，不能作有目的的观察，对要观察的对象不能抓住与本质相联系的特征，因而难以做进一步的概括。因此，在教学中，可采取两种措施，其一，让观察的问题尽量明朗化，设层次降低梯度；其二，给差生创造较多的动口动手的机会，有时事先指明阅读后某问题要哪部分学生回答，并指出由那“块”学生来判定对错，逐渐引导他们观察时集中注意力，督促其多动手动口，并且对他们做到优先提问、优先板演，甚至在排座位上也要他们坐在老师易注意到的地方，以便及时地提醒、了解和指导。

（二）记忆能力素质的培养和提高

能力强的学生记忆准确而持久，差生记忆模糊又短暂；能力强的学生意义记忆力强，差生机械记忆力强。差生们记忆虽然速度慢保持差且含糊不清，但是有机械记忆较意义记忆好的特点，针对这种状况，在教学中，我遵循“先快后慢”的遗忘规律，用对教科书中的例题，做过的习题，隔些天到黑板上“再现”让他们板演的办法来促其多复习，从“熟”中生出“巧”来，同时也是利用他们机械记忆较意义记忆好的特点，来弥补其不足，达到巩固知识的目的，逐渐从中培养意义记忆。

（三）思维能力素质的培养和提高

思维能力的差异主要表现在思维的深刻性、逻辑性、独立性与灵活性上。

能力强的学生善于独立思考，爱好钻研问题，思维迅速而简洁，能抓住问题的本质，差生则不仅懒于思考，好找现成答案且思路混乱，易受暗示，分析问题只看表面，不求甚解。在解题中，往往只能从一个角度去思考，找到一种方法就顾此失彼懒于再考虑其他方法。在他们的下意识中就认为自己不行，能看到一般方法就很了不起，哪有心思去考虑是否还有更好的方法。根据这种问题，可经常把学生作业中的各种解法：简洁明白、繁琐累赘的、井井有条的、杂乱无章的或一题多解的选出来让他们板演到黑板上，进行对比、评讲，从而指出在证明题或解答题中不能满足于已经想到的解法，还要自觉地探求多种解法，并能选择最佳解法。再者，对做题有困难的学生，可公开地亮明作业可以问，可以互看，甚至可以照抄，不过要通过问、看、抄后弄懂，转化为已有的知识。真正会了，这本身就是一种学习。为了避免作业比葫芦画瓢地死抄，可让他们把前边的做过的作业到黑板上板演，促其去理解，做对的，给予表扬和鼓励，这样，一方面强迫他们去思考，另一方面，也“避实就虚”地给他们创造了成功的机会，使他们体验到只要上课专心学，做作业肯动脑思考问题，不会就多问，是可以学会的。逐渐使他们战胜自卑，培养“我也行”的意识。

（四）想象能力素质的培养和提高

有的人善于想象，想象的表象鲜明生动，丰富多彩，想象的对象似乎可以听到、看到、摸到，而差生的想象力弱而贫乏，想象的表象模糊。因此，在教学中，提倡学生要“不求甚解”地多读一些书，诸如科学幻想小说等，以开阔视野，增强知识的广度，丰富自己的想象力，因为数学中的许多问题是需先能想到再寻求成立的条件的。例如需用两三角形全等证两线段相等，假如你就想不到，看不出两三角形可能全等能解决问题，你就无从着手在已知条件中寻找能使之成立所具备的条件。学生如果没有一定的想象力，想学好数学，谈何容易。所以在教学中，培养学生良好的想象素质，也是学好数学的必备条件。

总之，对于差生，我们不能只片面地怨恨他们不努力学，也要重视承认他们客观上的能力素质方面存在的不足，对症下药，寻求有效的教学方法，以求达到事半功倍的效果。