“不可思议”和“模糊”是数的单位

“不可思议”和“模糊”是数的单位

移动圆盘的传说

印度贝拿勒斯婆罗门教大寺院曾经流传着一个著名的传说。据说这个寺院里有3根钻石柱，神在缔造这个世界的时候将64块纯金圆盘存放在其中一根钻石柱上。这些圆盘大的被放在下面，小的则叠放在上面。有一天神命僧侣们将圆盘移到其他钻石柱上，不过须遵守两个规则。首先，圆盘只能一次移动一个；第二，不能把小圆盘放在大圆盘上面。当把这64块圆盘全部移到其他钻石柱上时就是这个世界的末日。

根据这个预言到世界末日，即把这64块圆盘全部移到其他钻石柱上究竟还剩多长时间呢？

根据移动次数，计算的结果是2的64次方减1。假设移动一次圆盘所需时间为1秒，则移动全部圆盘需要18　446　744　073　709　551　615秒，即583　334　858　456年，也就是5　833亿年。据天文学家推测，现在的宇宙年龄大约是200亿年，而地球则只有30亿年。如果根据这个传说推算的话，离世纪末日还有很长一段时间。

我们假设移动3块圆盘，如图4所示，为了把圆盘从钻石柱1移动到钻石柱2需要移动7次，这里的移动次数7是2的3次方减1。依此类推，若将n个圆盘按规则全部移动完毕则需要移动2的n次方减1次。

图4

大数的单位

在这个传说中，所需要的时间如果按秒计算，则不是个、十、百、千、万、亿，而是要用比亿更大的“兆”等数量单位。在表示大或小的数量单位中，有很多与我们日常语言存在着某种关系。

形容不可想象、非常意外的“不可思议”是表示10的64次方的数量单位。从数字太大、不敢想象这个角度讲，其语言寓意与数学含义可谓一脉相承。还有10的52次方叫“恒河沙”，这里的“恒河”是指印度的恒河，意为如同恒河里的沙一样数不胜数。

最近，google网站的点击率丝毫不比yahoo或lycos逊色，是人气直线上升的搜索引擎网站，而与其十分近似的单词googol又是表示10的100次方的天文数字。从中或许不难体会，利用google搜索就如同这个天文数字一样可获得巨量信息的良苦用心。

小数的单位

与上文提到的大数相反，形容不清楚、不确切的“模糊”是表示0.0000000000001的数量单位。“永劫”的反义词、形容非常短暂的“刹那”比“模糊”还小，小数点后为17个0。“永劫”是指用仙女漂亮的手磨掉巨大大理石所需的时间，而“刹那”则是用十分锋利的刀砍断细丝所需的时间。

表示白璧无瑕的“清净”比“刹那”还要小，而形容机会难得的“千载难逢”则更小，小数点后有46个0。

综上所述，数量单位受佛教影响较深，了为表达近似无限的大数或非常短暂的瞬间人们引用了《华严经》里的表述。

为何用英语说大数不容易

在用英语说大数时，时常会因想不起来怎么说而感到困惑。当然这与英语不太熟练有关，不过英语和韩语的数字表达方式不同也是原因之一。

在韩语中，如“个、十、百、千”、“万、十万、百万、千万”、“亿、十亿、百亿、千亿”等以每四位数（万）为单位向前递进。

与此相反，英语中如“one（－）、ten（十）、hundred（百）”，“thousand（千）、ten　thousand（万）、hundred　thousand（十万）”，“million（百万）、ten　million（千万）、hundred　million（亿）”，“billion（十亿）、ten　billion（百亿）、hundred　billion（千亿）”等则是以每三位数（千）为基础数量单位发生变化。即，韩语采用的是“万进位法”，而英语采用的是“千进位法”。

每四位数点一逗号

在表示数字时，通常使用的每三位数点逗号的方式反映了英语的千进位法。在英语中，每三个0后点上逗号则变为thousand、million等不同的数量单位。比如说，英语中123，456，789这个数字，可直接读为123million　456thousand　789。

但在韩语中，如果不是经常接触数字的人则很难马上读出来，一般都是先从后数到前确认数量单位后才能读韩国万进位法的话，则应该像1，2345，6789这样每四位数点一逗号更为合理一些。