文学中的数学

文学中的数学

数学与文学是平行线？

数学与文学给人感觉犹如两条永远无法相交的平行线，因为在富于感性的文学作品中引入数学总觉得不可思议。不过，在文学作品中也不乏数字的身影。在小说《美丽的阴影》中有这样一段描述：

……我们的跆拳道正迈着驴步走向51%。

另外，在芥川龙之介的《罗生门》中也有这样的话：

……下人被60%的恐惧和40%的好奇所迷惑，甚至一时忘记了呼吸。

在这些作品中，数字对文学作品的表现力起到了画龙点睛的作用。与此同时，也有全面反映数学的文学作品。

金笠诗里的无限创意

据说，流浪诗人金笠在某人的花甲大寿上作的诗具有一对一对应的创意。

可怜江浦望明沙十里连令人个个舍共数父母年

在上述诗句中，表达了作者希望寿星的年龄像江里数不清的沙粒一样万寿无疆的祝愿。

20世纪初，数学家康托通过确立无限概念和集合论奠定了现代数学的基石。康托过去一直没能明确地定义出“无限”的概念，因为每个人对无限的认识和标准不同，在数学上无法认证这种模棱两可的概念。也许稍稍难以理解，康托从集合论观点出发，把“全体与部分之间一对一对应关系成立”定义为“无限”。

把它与金笠的诗联系起来看的话，就不难发现金笠把沙粒与寿星的年龄进行一对一对应，体现了对“无限”这个数学概念的敏锐洞察力，当然也有人会认为这是牵强附会。

康托还说过“数学的本质是自由”，也就是说，在数学里可自由定义概念并在此基础上构建新的数学。文学也是以自由为本质，从这一点看，数学与文学或许不是永不相交的平行线，至少在追求自由这一点上会有一个交汇点。不仅如此，文学作品里重要的隐喻、思考的表象及含蓄也是贯通数学的特性。

从这个意义上讲，数学家维尔斯特拉斯（Weierstrass）所说的“不是诗人的数学家不是真正的数学家”这句话不无道理。

矮子打上来的小球与莫比乌斯带

在韩国，风靡20世纪80年代的赵世熙的小说《矮子打上来的小球》最近成为了畅销书。这部有名的连载小说第一篇故事就是《莫比乌斯带》。

或许有人对莫比乌斯带感到生疏，不过，我们小时候都可能玩过叫做莫比乌斯带的游戏。当然，当时还不知道这就是莫比乌斯带。

莫比乌斯带可将呈长方形的长纸条扭转180°，粘连两端成环状获得。它与普通的事子不同，这样制作的莫比乌斯带没有里外。

从莫比乌斯带一点开始像画圆一样顺着带子画一条线，等画回到开始位置时，你就会发现带子里外都画有线条。而普通带子则不同，从里画，线就始终在里面，从外画，线就始终在外面。

这回再顺着里外线条用剪子剪一下看会出现什么样的结果。出乎意料的是莫比乌斯带没有被剪成两块，而是变成一条薄长的普通带子。发明这种神奇带子的是德国数学家莫比乌斯（Mobius）。有关莫比乌斯带的论文发表在巴黎科学协会于1858年征集的数学论文上。

输送带也是莫比乌斯带

莫比乌斯带虽然只是引发拓扑学这个新领域研究的单纯数学概念，但其实用性却并不逊色。

走进工厂你会发现很多扭转呈莫比乌斯带形状的输送带，原因是扭转起来挂比直接挂上更不容易掉落下来。另外，正如在莫比乌斯带上画线，里外都被画一样，每旋转一圈皮带都平均接触机械，磨损均衡，有利于延长输送带的寿命。

利用莫比乌斯带的实例还有Seike装置。Seike装置是组合电磁铁和永久磁铁的反重力装置，是日本科学家Seike发明的。Seike装置可减少自身重量而悬浮于空中。在制作电磁铁时将电线呈莫比乌斯带状缠绕可以说是这个装置的核心。

水晶男孩的歌曲

莫比乌斯带不分前后，前面就是后面，后面即是前面，所以，在《矮子打上来的小球》中通过莫比乌斯带隐喻加害者成为被害者，被害者成为加害者的双重人物形象。同时还表达了作者像莫比乌斯带一样没有贫富差距的平等社会的渴望。

在新生代组合“水晶男孩”的歌曲名字里也出现了莫比乌斯带。还有，荷兰美术家埃舍尔创作出了莫比乌斯带画。综上所述，莫比乌斯带不仅给数学家，也给艺术家提供了丰富的灵感。

鸟瞰的数学理解

天才诗人李箱的诗富有创新精神，后人对他的作品也很多不同的解释。假如李箱真的重新生活过来的话，对今天的评头论足或许只有苦笑。

在李箱最有名的《鸟瞰图》第一首诗《13个孩子跑向大路》中，从第1个孩子到第13个孩子其表现手法均使用了反复式结构。那么，作者为何要引用13个孩子呢？

这首诗反映了当时在日本殖民统治下民众的压抑和不满，从这个角度说，作者或许有意使用了13这个在西方被视为不吉利的数字。此外，当时韩国有13个道，所以也有人认为13象征着殖民统治下的韩国。

《鸟瞰图》的第4首诗名为《有关患者的病情问题》。犹如视力检测表一样排列的这首诗把从0到9的数字巧妙地排列在一起给人以特殊的视觉效果。那么，这首诗究竟想要表达什么意思呢？

随着电脑艺术的发展，现在的诊疗记录大都由电脑文字处理软件来完成，手写尤其是潦草的诊疗犹如杂乱的数字一样让人摸不着头脑。这首诗惟妙惟肖模仿了让人看不懂的诊疗记录。此外，这首诗里的数字似镜子反射呈对称形式，即通过镜子表现患者的状态。

图17

这首诗也可以从数学角度进行分析（如图17）：最上边一行数字为倒写的1234567890，第二行数字为倒写的123456789.0；任一行的数字乘上0.1即为下一行数字。在这首诗里排列的数字呈相同的比例，这在数学里称为“等比数列”。

另外，从诗的形式中可以看出对称之美。由11行构成用分数表示的话就是a/b，那么0∶1也就是0/1，即0。还有，这首诗虽用0.1乘了11次，但如果继续无限制乘下去，则结果近似于0，而0意味着不存在，即寓意死亡。