电影中的数学

电影中的数学

《心灵捕手》、《美丽心灵》、《立方体》

电影与数学，好像是两个距离非常遥远的东西。不过，在电影中也不时会出现有关数学的内容。

与描写音乐神童莫扎特一生的《莫扎特传》和描写患有自闭症的天才的《雨人》一样，提到数学天才的电影，那么非《心灵捕手》莫属。该片主人公威尔是患有心理疾病的麻省理工学院清洁工，虽为清洁工却能解决连麻省理工学院学生都感觉头痛的数学难题。还有以诺贝尔经济学家、数学家约翰·纳什为主人公的电影《美丽心灵》也不失为一部感人至深的电影。

像这样，有专门描写数学家的电影，也有把数学作为一种装置使用的电影。《立方体》是讲述六个人从17　576（26×26×26）个正六面体房间上、下、前、后、左、右相连的立体死亡迷宫逃脱的恐怖电影。象征正六面体的“立方体”在这部电影里寓意封闭的空间。在被迷宫囚禁的人们当中，数学天才少女刻在正六面体每个入口的数字，并了解到它们都具有素数（只有1和自身为约数的数）这一共同特点，进而从中找到了逃生的密码。

《龙胆虎威3》的问题

在电影《龙胆虎威》系列片中，黑恶势力给主人公约翰·麦卡伦设置了很多障碍，使其一度陷入困境，只有成功排除各种障碍才能安全解救无辜市民的生命。观众们也为主人公的惊险境遇捏一把汗。《龙胆虎威3》中有这样一个场面。

设置有天平炸弹，为防止炸弹爆炸需要在5分钟之内放4加仑水，但现在只有3加仑水桶和5加仑水桶。

这是一个在逻辑推理谜语中经常遇到的问题，只要稍加思考就不难找到答案。为了用3加仑水桶和5加仑水桶盛出4加仑水，首先要灌满5加仑水桶，然后用5加仑水桶里的水注满3加仑水桶，这样5加仑水桶里还留有2加仑水；再空出3加仑水桶，将剩余的2加仑水倒入3加仑水桶，在这种状态下3加仑水桶还能倒入1加仑水，最后再灌满5加仑水桶，然后倒满只有2加仑水的3加仑水桶，那么5加仑水桶里剩余的水就是4加仑。

《侏罗纪公园》的混沌

在电影《侏罗纪公园》里出现很多高难的数学。雄心勃勃的事业家哈蒙德通过提取吸食恐龙血液、在化石中保存数千年的蚊子基因复制出恐龙，然后计划建立用尖端科学管理的恐龙公园来获取巨额利润。然而，受哈蒙德的委托进行可行性研究的数学家马尔科姆认为，无论人类怎样彻底统治恐龙，但无法控制自然的不可预知性（混沌）并预测将会发生一场大灾难。

在这部电影中，数学家马尔科姆的台词多次提到“混沌理论”，而原作则更是进一步提出了“不规则碎片形是什么”这样的高深数学理论。

“混沌理论”是指一个自然系统在按某种结论进行变化时，表现出复杂性和不规则性，同时伴随其特有的随机性和不可预测性，造成无法预知未来的一种现象，即一个微小变化也会随时间推移改变整个系统状态，最终导致无法预知未来情况。这种现象也叫“混沌系统”。

自然界是典型的混沌系统，自然界的浓缩版——侏罗纪公园也是混沌系统。或许听着有些矛盾：侏罗纪公园里那不可预测的情况实际上是已经预测到的事情。

矩阵的意思

曾经引起“黑色综合征”的电影《黑客帝国》，虽为商业巨片，但也不乏哲学思想。

电影名字“黑客帝国（matrix）”在数学上也称“矩阵”。“矩阵”是将数或文字按行与列呈长方形排列并用括号括起来的数学运算符号。行为m，列为n的矩阵可用行为n，列为m的矩阵代替，在电影里矩阵隐喻主人公在现实与假想之间的随意行走。

矩阵（matrix）一词来源于拉丁语的“matri”，意思是“母亲的子宫”、“在里面制作什么”的意思。在电影中，人类在AI的监视和指挥下把假想世界当成现实社会生活，这里矩阵象征着假想世界。