平均并不是万能的

平均并不是万能的

平均以外的各种代表值

代表数学能力平均分数、月平均气温等诸多数据中，被广泛使用的就是平均。“平均（mean）”在大多数情况下充分发挥着代表值的作用，但是有非常高或低的值时其影响就非常敏感。

假设，某公司有月薪1500元的职员6名，2000元的职员5名，10000万元的高级职员2名，它们的平均月薪是3000元。

3000元

但是，把3000元称做代表值似乎有点不太恰当，因为由于月工资10　000元的原因平均值上升了很多。在这种情况下，如果按大小顺序排列值，则有可能位于中间的“中央值（median）”2000元才是最恰当的代表值。

还有表示最高频率的“最频值（mode）”。假设，调查大众最喜欢的音乐类型，结果为①叙事曲18名，②嬉哈9名，③狐步舞曲3名。这时计算平均值为1.5。

但是，此处平均值1.5没有任何意义。这种情况下，选择显示最高频率的最频值①作为代表值是最恰当的。因此，根据资料的性质和求代表值的目的恰当地选择平均值、中央值、最频值是非常必要的。

“山葡萄”并不是在山上长的

和平均一样需要注意的是表示资料分布的“分散度”。曾经有这样一件趣事，某中学的数学课中出现了分散度这一词，学生们都误以为是“山上长的葡萄”。分散度是用来表示分散的程度，它经常使用的是范围、分散、标准公差等。

在某次战役中，率领战士们冲向敌阵的一个将帅遇到了一条河。从这个村子的老人那里了解到此河的平均水深为140cm，而战士们的平均身高为165cm，从此判断出战士们可以行军过河，于是将帅下令让战士们攻击敌军。但是，谁都可以想象得出河的水深有比战士们的身高更深的地方，所以将帅遭受了极大的挫败。在这一故事中，重要的不是平均水深而是水深是怎样分布的。

去海外旅行时，为了准备适合当地气温的衣服而确认当地的平均气温，但是这时候光考虑平均（气温）就肯定会弄得很狼狈。假设平均气温为20度，根据最高气温是15度和25度还是5度和35度，需要带的衣服是不一样的。

另外，患病者的平均生存期限也是一样的。假设平均生存期限是3年，那么有分布成2.5年到3.5年的情况和分布成1年到5年的情况，所以根据这一情况患者的心情也是不一样的。