体育的概率

体育的概率

高尔夫球员的108种烦恼

棒球比赛的击球率、长打率、防御率、出垒率、安打率都有“率”字。这些是参考选手们的比赛结果得到的数据，也是判断这个选手在下一场比赛中能发挥什么水平的一种概念。结果，体育也在概率领域与数学息息相关。

在高尔夫运动中仅靠第一杆就打进洞中时，叫做一击入洞（hole in one）。仅靠第一杆就把球打入那么远的洞中，这几乎是奇迹，所以一击入洞是所有高尔夫球员的梦想也是最高的荣誉。

那么，出现一击入洞（hole in one）的概率是多少呢？据传，美国PGA选手是1/3708，LPGA选手是1/4660，业余爱好者是1/42952。

高尔夫球洞的直径是4.5英寸，换算成米制的话是108毫米。有的人打高尔夫的时候体验“108种烦恼”，所以利用解梦的形式解释108这个数据。但是，源于西方的高尔夫不可能反映出于佛教思想的“108种烦恼”，所以对此推测的或然性并不高。

网球比赛的概率

网球比赛的点数是从0开始，以15—30—40的形式上升，在这里再得一分就可以决定比赛的胜负。当然，如果出现40—40的平局，不论哪一方必须得先胜两次才能分出比赛的胜负。此过程叫做“比赛”，先赢6次比赛的人才算赢一“set”。

再进行多次这样的“set”以3局2胜制或5局3胜最终决定胜负。

假设两个选手A、B进行网球比赛。A和B互相以对方为对象得1分的概率各为0.6和0.4，B在比赛上胜出的概率是多少呢？人们很容易联想，比赛中的胜利概率是不是与得1分的概率相似呢，计算得出的结果并非如此。

如图29所示，在各个阶段A和B获胜的概率是0.6和0.4。我们把它作为参考数据计算一下达到15∶15的概率看看吧。要达到15∶15必须在15∶0的基础上B得1分，或在0∶15的基础上A得1分才行。从0∶0的基础上A得1分成为15∶0的概率是0.6，在15∶0的基础上B得1分成为15∶15的概率是0.4，所以经过15∶0达到15∶15的概率是0.24（0.6×0.4＝0.24）。同样，经过0∶15达到15∶15的概率也是0.24，因此达到15∶15的概率是0.48。

图29

通过这样的方法计算复杂的附带条件的概率可知，B赢一场比赛的概率是约0.264，赢一“set”的概率仅仅是0.034而已。另外，以3局2胜制进行比赛时，B胜出的概率也仅仅是0.004。

但是，比赛中有的时候会以很大的比分战胜比他们实力强的世界级选手，有的时候会惨败给与他们实力相差悬殊的选手。就这样，有的时候概率预测的作用黯然失色，看了这些好像觉得因为体育运动中有超越了概率的不可预测性，所以更有意思。