如何做非牛顿流体物体

第八节　相对性原理

一、相对性原理的朴素认识

在古代，一些科学家就曾假设，任何运动都是相对的，处于运动状态中的一个人，他不可能确定，是他自己还是他周围的物体在运动。在我国古代东汉时期成书的《尚书韦·考灵曜》中记载:“地恒动而人不知，譬如人在大舟中闭牖而坐，舟行而不觉。”这里大舟指行走平稳而已，“牖”的意思是窗。由此可知，我国古代人很早就对相对性问题有了较深刻的认识。在古代西方，一些科学家也确信，地球仅仅看上去好像是不动的，而实际上它是在运动的，只是位于地球上的人们觉察不出它的运动。

在这以后，相关运动的相对性问题的讨论一直在进行着。而这种讨论又总是试图证实地球是否运动的问题关联着。笛卡尔首创了描述物体的位置随时间变化的规律的数学框架——坐标系，托勒密的地球中心说实际上是把地球当作了坐标原点，而哥白尼的太阳中心说则把坐标原点由地球移到了太阳上，当时反对日心说的人提出了一个尖锐的问题，“如果地球在高速运动，为什么地面上的人一点也感觉不出来呢?”伽利略为此作了许多的观察、实验和研究，他还利用惯性原理驳斥了那种认为倘若地球在运动将会把地面上物体抛到空间去的谬论。他认为使石子从行驶中的航船的桅杆顶上落下，尽管船在向前行驶并离开了石子的最初位置，但石子仍然落在桅杆脚下，而不是落到桅杆后面，当然这种情况只在船做匀速直线运动时才可能如此。伽利略还分析了类似的其他例子，由此得出相对性原理。

二、相对性原理的发现

伽利略在1632年出版的名著《关于托勒密与哥白尼两大世界体系的对话》中揭示了一个具有普遍意义的事实，他写道:“把你与一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶与其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中放几条鱼。然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都同等地向舱内各个方向飞行，鱼向各个方向游动，水滴一滴滴滴进下面的罐子里。你把任何东西扔到你的朋友时，只要距离相等，向这个方向不比向另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察了这些事情后(虽然当船停止时，事情无疑一定这样的)，再使船以任何速度直线前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动中还是停着不动。即使让船运动得相当快，在跳跃时，你将与以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳到空中去时，脚下的船底板在向着你跳时相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论你在船头还是在船尾，你也并不需要用更多的力。水滴也将像先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行驶了许多距离。鱼在水中游向水碗前部用的力，不比游向水碗后部来得大;它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶与苍蝇将随意地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因它们可能长时间留在空中，脱离了船，而为赶上船的运动显出累的样子。如果香冒着烟，则看到的烟将像一朵云一样向上升起，不向任何一边飘动。”从这里我们可看出，伽利略已基本上得出了力学中的相对性原理。他强调船应做匀速直线运动，在这样的船中做任何力学实验都是不可测出船的运动快慢或着停着不动。

力学相对性原理今天可叙述为:在彼此做匀速直线运动的惯性系内，所作的任何力学实验都相同，都不能确定该惯性系相对于其他惯性系是否运动。因为首先提出这个原理的是伽利略，因此又称为伽利略相对性原理。

伽利略总结出了相对性原理，但伽利略的研究仅局限于地球，他确信，位于地球上的人们是觉察不出地球的运动的，就好比一条船在做匀速直线运动时，处于它的封闭的船舱中的旅客觉察不出船的运动一样。但是地球的运动即不是匀速的，也不是直线运动，地球是围绕太阳旋转，并绕自身的轴而自转，这些伽利略已明确地证实了。伽利略认为，位于地球表面的物体的运动和匀速直线运动相差甚小。尽管如此，这种差别还是客观存在的，那么人们自然而然地就会提出，位于地球上的人是否能用实验发现自己运动的非匀速性与非直线性呢?如果可能的话，怎样去发现呢?伽利略当时没能解决这些问题。

三、牛顿建立绝对时空观

牛顿在建立经典力学体系中，研究了伽利略留下的问题，他不仅研究了位于地球上的人能否感觉到地球是在作加速运动的问题，而且研究了这一问题的一般形式。

牛顿对于伽利略的一些结论，处于匀速直线运动中的人是可能发现他自身的运动的，而物体的速度是一个相对的量，不存在任何某个特殊的、绝对静止的物体系统。地球与太阳在宇宙中也不拥有特殊的地位。尽管牛顿对这些都很理解，但他认为，一个物体的位置与速度只能是相对其他物体而言的，宇宙中尽管不可能有“真正静止”的某种物体，但自然界中还是存在某种显示看作是静止的东西。这种静止的某物就是绝对空间。牛顿的绝对空间是一切物体的存身处，它是静止不动的，任何物体相对于这个绝对空间的位置与速度都是绝对的。另外他还提出了绝对时间的概念。牛顿的绝对时空观显示归纳为如下几点:①存在着绝对时间与相对时间、绝对空间和相对空间之分，在绝对时空中的运动是绝对运动，在相对空间中的运动是相对运动。绝对时空是和任何客观物质及外界状况无关的。②我们通常所感觉到的只是相对空间，绝对空间是人们感受不到的。牛顿认为，尽管我们探知到速度与位置是相对的，但力学加速度是绝对的，并可由实验证明。③假定物体间的相互作用显示超越绝对真空，显示不要任何媒介地在瞬时中发生。④上帝凭自己的永远与普遍存在构成时间与空间，并给行星的运动以第一推动。

牛顿认为，运动不仅由速度，也由加速度来描述，加速度是由力决定的，所以是个绝对量，这样加速度显示相对于绝对空间而存在。为此牛顿在《自然哲学之数学原理》中描述了一个著名的水桶实验，这是一个任何人都可自己容易重复做出来的实验:水桶挂在一条扭得很紧的绳子上，然后放手，于是出现在下图中所描述的关键性的观察结果:

(1)开始时，桶旋转得很快，但水几乎静止不动，在粘滞力经过足够的时间使它转动起来之前，水面是平的，完全同水桶被放手前一样。

(2)水与桶一起转，水面变成了凹面。

(3)桶突然被停止住，但整个水还是继续在转，而水面保持凹形。

牛顿指出，很清楚，桶与水的相对运动并不是决定水面曲率的因素。这现象的根本原因，一定是水在空间的绝对转动及其伴随加速度。牛顿并进一步指出，地球由于本身转动而鼓出作为支持他的看法的证据。牛顿就把这样的运动看作是相对于绝对空间的运动。

牛顿的绝对时空的观念没有一点成效，它对物理学没有作用，并在物理学的发展进程中被彻底抛弃了。