反射镜成像知识

第四节　反射镜成像知识

本节将述及以下镜面的成像：平面镜，组合平面镜及其特例潜望镜，凹面镜也即阳燧，凸面镜，柱面镜。最后要叙述中国传统的所谓“透光镜”，以及它传播到西方的情况。这些反射镜成像的知识是中国古代光学的重大成就之一。

一、平面镜成像

《墨经》最早对平面镜成像作出记述：

《经下》：

临鉴而立，景倒。多而若少，说在寡区。

《经说下》：

临正鉴，景寡，貌态、黑白、远近、拖（斜）正，异于光。鉴景，就当俱，去亦当俱，俱用北（背）。鉴者之臭（糗），于鉴无所不鉴。景之臭（糗）无数，而必过正。故其同处其体，俱然鉴分。

《墨经》研究家们异口同声认为，这是一条叙述平面镜成像的文字。但在标点、解说上千差万别。因为这条文字可读、可释者半，不可释者亦几占一半。本书综合众人之说，暂且标点句读如上。

《经下》中“临鉴”的“鉴”是将平面镜置地面上，或以静水为镜。“临鉴”就是站着看下面的镜子，故此，“景（虚像）倒”。以平面镜照像，无论多少镜子或组成复镜，其像只有一种，且各个像并无区别，而不会如同球面镜那样，这就是“多而若少，说在寡区”。“寡区”指无区别。

《经说下》的文字较难读懂。大概是：“正鉴”指平面镜，“异于光”的“光”实则是阴影，而非平面镜的虚像。因此说，平面镜成像，像只有一种（“景寡”），像的形态、黑白、远近、斜正，都与阴影不同。平面镜成像时，鉴者近镜或远离镜，虚像也近镜或远离镜，其方向相反。故日：“鉴景，就当俱，去亦当俱，俱用北。”古文“北”借为“背”。“鉴者之臭”和“景之臭”，两个“臭”字，都是“糗”（qia）之借字，“糗”原指干粮饭团，《墨经》借此字形容鉴者或其虚像（“景”）的各点或各个小部分。“鉴者”的任一点或一小部分都被镜子造成虚像（“于鉴元所不鉴”），虚像（“景”）的任一点或一小部分也必定在平面镜的另一侧，也即“过正”。《经说》的最后一句是指出平面镜成像的原因，“同处其体”，或由于物（“鉴者”）这个“体”，而镜面对称，“物体”与“像”分立镜面两边的结果。

从《墨经》对平面镜描述，可见，镜面对称的概念早为中国几所知晓。《墨经》之后，镜面对称成为中国的传统观念。萧梁朝王孝礼在其《咏镜诗》中写道：

分眉一等翠，对面两边红。转身先见动，含笑逆相同。

“逆相同”正是左右镜面对称的精到描述。

平面镜多用以照人脸容，整肃衣冠。然而，从齐家文化时期起，平面镜往往铸成微凸形状，尤小镜如是。对此，沈括作了极好的解释。他说：

古人铸鉴，鉴大则平，鉴小则凸。凡鉴洼，则照人面大，凸则照人面小。小鉴不能全纳人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大，增损高下，常令人面与鉴大小相若。此工之巧智，后人不能造。比得古鉴，皆刮磨令平，此师旷所以伤知音也。

沈括在此比较了平面镜、凹面镜和凸面镜三者成像情形，并依此指出，平面镜微凸则能“全纳人面”，镜子也可做得小些。他进而指出，在镜的粗胚制成后，复量镜之小大，在镜面上“增损高下”，即改变其曲率半径，从而可“令人面与鉴大小相若”。这是极为符合光学原理的。因为球面镜的像距u、放大率M、曲率半径R有关系式：M＝Ru／（2u—R）。当像距一定时，则M＝f（R）。改变曲率半径就可以增加放大率，从而使小镜“全纳人面”。

二、组合平面镜

《墨经》是否讨论过组合平面镜或复镜，迄今尚不能肯定。但从西汉起，人们对组合平面镜已有相当知识。《淮南万毕术》云：

高悬大镜，坐见四邻。

汉高诱注日：

取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣。

这是由一枚铜镜、一面水镜组成的开管式潜望镜，它是近代潜望镜的始祖。虽然，由于水镜的反射率太低，经铜镜一次成像后未必能看清楚水镜中的像。但是，这条记载表明，汉代人在追求一种纯物理实验的理想，其科学史价值是不言而喻的。从技术角度讲，“大镜高悬”即可窥视四邻，但此时要仰着脖子看。下置另一镜，变仰视为俯视。视角一变，人的生理状态与心理状态也随之改变。这正是近代科技革命的一项目的。宋代博物学家、僧赞宁对《淮南万毕术》这条记载的重复叙述，是令人思索的。他写道：

以大镜长竿上悬之，向下便照耀四邻。当镜下以盆水，坐见四邻出入也。

赞宁并不在乎盆水是否能看清四邻，然其心中，隐含着加盆水之后给这一发明带来的技术变革，当无疑义。

自《淮南万毕术》记载之后，南北朝时期也有人装置这种潜望镜类型的平面组合镜。北周诗人庾信在其《咏镜诗》中写道：“试挂淮南竹，堪能见四邻。”庾信亲自按照《淮南万毕术》记载，装置这类镜子，也不无可能。

淮南王刘安编著淮南王书，集门客甚众。其中不少人是方术之土。组合平面镜与道家方术极为相关。道家在晋代的代表人物葛洪曾这样描写组合平面镜：

明镜或用一，或用二，谓之日月镜；或用四，谓之四规镜。四规者，照之时前后左右各施一也。用四规所见，来神甚多。

他又说：

师言守一，兼修明镜。其镜道成则能分形为数十人，衣服面貌各如一也。抱朴子日：师言欲长生，勤服大药；欲得通神，当金水分形。身分则自见其身中之三魂七魄。而天灵地祗，皆可接见；山川之神，皆可使役也。

追求自然真谛的道家，继承了淮南王刘安门客中的道术传统，亲手拿起多面镜子，果然“分形为数十人”，即镜中之像有数十个，“衣服面貌皆如一”。道家“分形术”，大抵如此。“当金水分形”，也就是利用铜镜或水镜。葛洪以组合平面镜的实验成功而想像丰富。在他看来，由此即可役使山川之神，可接见天灵地祗。大概有了一定科学知识，掌握了一定的科学法则，就没有办不到的事。这就是道家对科学技术感兴趣的原因。

从葛洪的叙述中，可知“日月镜”、“四规镜”就是组合平面镜。另一个闻名的道家、南唐谭峭也对此极感兴趣。他说：

以一镜照形，以余镜照影。镜镜相照，影影相传。不变冠剑之状，不夺黼黻之色。是形也，与影无殊；是影也，与形无异。乃知形之非实，影之非虚，无实无虚，可以道俱。

许多人对组合平面镜成像的关注与记录，使唐初陆德明在《庄子集释·天下》中写道：

鉴以鉴影，而鉴亦有影，两鉴相鉴，则重影无穷。

道家以多个平面镜成像说明道法的同时，佛家也不示弱。宋代高僧法藏为武则天讲经，曾做了这样的实验：

取鉴十面，八方安排，上下各一，相去一丈余，面面相对。中安一佛像，燃一炬以照之，互影交光。

“八方”指房间内八个方向，即东南西北，以及东北、东南、西北、西南，加“上下各一”面镜，共十面镜。将十面大镜，如此组合，屋中佛像与炬火便“互影交光”，层出不穷之像。如此说明佛家虚幻境界、佛法无边。僧法藏，字贤首，姓康，康居人氏，约活跃于7世纪下半叶。

清代，大概受西洋传人“万花筒”、“多宝镜”的启发，孙云球造“万花镜”、“多面镜”，黄履庄造“多物镜”、“灯衢”，以及郑复光描述的“罗汉堂”等，都是依据组合平面镜原理制成的玩具或娱乐布景。组合平面镜，即使从汉代初期算起，也已有2 000余年的历中了。

三、凹面镜成像

凹面镜，古称阳燧。早在西周时期，人们发现它可用以对日聚光点火，专职掌管阳燧点火的官员称为“司垣氏”。《周礼·秋官司寇》云：“司烜氏掌以夫燧取明火于日。”《墨经》最早对凹面镜作出光学探讨。

《经下》：

鉴洼，景一小而易，一大而正，说在中之外，内。

《经说下》：

鉴中之内：鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小——而必正，起于中缘正而长其直也。中之外：鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小——而必易，合于中而长其直也。

《经》文“鉴洼”，即凹面镜，“洼”者凹也。凹面镜成像有三种情形：物体在球心之外，则像比物体小而倒立，是实像；物体在球心与焦点之间时，则像比物体大而倒立，也是实像；物体在焦点以内时，则像比物体大而正立，是虚像。然而，钱临照解释说，“中”字是球心与焦点之间的通称。实验者是以自身作物，以自己眼睛作屏，并从远处向着凹面镜走近的过程中而观察自身的成像情形。这样，当人在球心外向球心走近时，观察到自己的缩小倒像（实像）迎面而来；越接近球心，像逐渐模糊以至不辨。因为此时，眼睛所见之像与眼睛越来越近，当其距离接近并小于人的视距25厘米界限之时，像变得模糊，乃至不可辨。当人走过球心并在球心与焦点之间时，成像在人脑后，故无所见。当人走过焦点并继续前进时，又看见镜背后放大的正立虚像。《经》文就是如此忠实地记下了凹面镜成像情形：“景一小而易，一大而正，说在中之外，内。”比物大。《墨经》写道：“中之内”，“景一大而正”；“鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小——而必正”。

《说》文分两种情形（“中之内”，“中之外”）更具体讨论之。“中之内”：近焦点（“近中”），成像大而正（“景亦大”）；远离焦点即接近镜面（“远中”），成像比前者小而正（“景亦小，而必正”）。“中之外”：近球心（“近中”），成像大而倒（“景亦大”）；远球心（“远中”），成像比前者小而倒（“景亦小”，“而必易”）。“而必正”、“而必易”是统括“中之内”和“中之外”的成像状况的，因此标点中加上了破折号。根据我们所学的知识我们是可以用画图的方法来断定其描述的正确性。然而，《说》文中四个“所鉴”指什么？“起于中缘正而长其直”、“合于中而长其直”又当何解？尚待深入研究。

撇开那些我们尚未理解的词、句，毋庸置疑，《墨经》对于以人本身为物体和像屏的凹面镜成像作了完全正确的描述。

汉代，《淮南子·说林训》已道出了模糊的焦点概念：

凡用人之道若以燧取火，疏之则弗得，数之则弗中，正在疏数之间。

汉代高诱解“疏”、“数”为迟、疾，意即着火时间要有节，不宜快，也不宜慢。有人解“疏”“数”为“远”与“近”，意即离球面不宜远，不宜近，当在焦点之中。

《艺文类聚》引前述《淮南子》“阳燧见日，则燃而火”中有一注释。该注与东汉高诱注稍有不同，它明确地指出了焦距的远近。引注写道：

阳燧金也。取金杯无缘者，执日高三四丈时以向，持燥艾承之寸余，有顷焦之，吹之则燃得火。

《艺文类聚》为唐代欧阳询（557—641）所撰，成书于唐初武德（618—626）年间。这注释当是东汉高诱之后、唐之前的学者所为。在实践上，自利用阳燧点火之日起，其焦点已为人们所掌握。然而，有明确文字记载，在阳燧镜面前“寸余”得火，这还是第一次。

继墨翟之后，沈括对凹面镜又一次作了较深入的考察，他不仅清楚地认识到焦点，而且结合小孔成像还提出了“格术”的概念。他在《梦溪笔谈》中写道：

阳燧照物皆倒，中间有碍故也，算家谓之格术。如人摇橹，臬为之碍故也。若鸢飞空中，其影随鸢而移。或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违：鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。其无所见处，正如窗隙、橹臬、腰鼓碍之，本末相格，遂成摇橹之势。故举手则影愈下，下手则影愈上，此其可见（阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火生，此则腰鼓最细处也）。

沈括和墨家一样，以实验研究凹镜成像。手指从镜面外移，先见正立虚像；近焦点时，像无所见；过焦点再向外移，则见倒立实像。他明确区分了凹面镜在焦点内外的成像情形。比起《墨经》来，这是一大进步。不仅如此，他进一步描写了焦距长度与焦点大小情形：“离镜一一二寸，光聚为一点，大如麻菽。”这大概是中世纪期间对凹面镜所作的最清晰的物理叙述。

然而，更重要一点是他提出了“格术”概念。显然，这个概：念是仿效算家的“垛积术”、“招差术”等用词而提出的。“格术”究竟是什么？从沈括文中所述，看来是理解或掌握光线通过小孔和焦点时方向不变的一种方法。这个“小孔”或焦点，如同摇橹中支承橹杆的木桩（称其为“臬”），使橹杆“本末相格”。沈括称这小孔或焦点为“碍”。沈括以此描述光线直进性质，解释小孔与阳燧成倒影的原因，故谓之“格术”。

提出“格术”一词并以此总结有关光学现象，是沈括科学精神和理性的概念思维的结晶。它在后世产生了极大影响。明代方以智极为赞赏地抄录了沈括的原文；清代光学家邹伯奇撰写《格术补》；《格物中法》的作者刘岳云也写下《墨子格术解》文；郑复光在其“约行线”概念下解释“塔影倒垂”时，又一次借用了“格术”概念。

四、凸面镜成像

《墨经》关于凸面镜成像写道：

《经下》：

鉴团，景一。

《经说下》：

鉴鉴者近，则所鉴大，景亦大；其远，所鉴小，景亦小——而必正。景过正故招。

所谓“鉴团”就是指凸面镜。凸面镜成像总是正立、缩小的虚像。故《经》文说：“鉴团，景一。”《说》对距离凸面镜远近不同的物体所成像情形，作了更详细的讨论，指出物体距镜面近时所成像大，距镜面远时所成像小，且像都是正立虚像。不难判断《说》文的描述是正确的。如同上一条所述，这里的“所鉴”、“景过正故招”，也是难解之句，或解释者各持己见。

沈括也清楚凸面镜成像情形，他在解释小镜“全纳人面”中就指出小镜面凸的功用。

五、柱面镜成像

《淮南子·齐俗训》最早记述了柱面镜成像：

窥面于盘水则圆，干杯则隋。面形不变，其故有所圆有所隋者，所自窥之异也。

元代以前，中国无椭圆形的“椭”字。“椭”与“隋”，古文相同。在柱面镜成像中，圆形脸面被拉长而成为椭圆面像。北齐刘昼在《刘子》中更清楚地描写了柱面镜成像：

镜形如杯，以照西施。镜纵则面长，镜横则面广。非调施貌易，所照变也。

光滑青铜杯，可以照见人影，其外杯层正是一种纵柱面镜。圆面在平静水镜中成像当然为圆形，而在柱面镜中成像却变了。刘昼进一步指出，柱面镜有两种类型：纵柱面镜与横柱面镜。柱面镜的成像，像脸面拉长了；横柱面镜的像却在纵方上缩短、在横方向加大。在这样的镜前照像，即使美丽的“西施”也会变得其丑无比。这些镜形，如同我们今天所见的某些“哈哈镜”。

六、“透光镜”及其“透光”机理

清代郑复光说：“独有占镜，背具花文。正面斜对日光，花文见于发光壁上，名透光镜。”可见，它是青铜平面镜。其奇特在于，被它反射到屏（或墙）上的光中呈现出该镜背面的纹饰，仿佛是入射光“穿透”青铜镜体，神出鬼没地将镜背图纹反射到屏上了。因此，古代人称它为“透光镜”。

实际上，“透光镜”是镜面曲率不齐等的平面反射镜，只是人眼不能察觉其镜面曲这之变化情形。

据湖南攸县发掘一枚透光镜，直径21．8厘米，厚约0．2厘米，属战国时期遗物。可推断，透光镜在中国具有长远的历史、据考，有文字可查或有实物遗存至今的汉代透光镜约20枚。其中，上海博物馆藏西汉透光镜4枚，尤以背铭“见日之光天下大明”的透光镜著称于世。隋唐间，可查考的透光镜也不少。自宋以降，民间收藏者明显增加。直至清代，郑复光在驳古人视透光镜如宝时说：

透光镜，人争宝焉。不知湖州所铸双喜镜，乃日用常品，往往有之，非宝也。

由此看来，透光镜在中国，至少明清时代已是很平常的事。

虽然，透光镜的制造在西汉时期已获得成功。但是，科学的历史总是曲折的。我们迄今尚未发现，在公元6世纪之前有关透光镜“透光”现象的文字记载。直到北周或隋唐之际，才有文字记述它。北周庾信（513—581）在《镜赋》中曾描述道：“临水则池中月出，照日则壁上菱生。”此“菱”字可能指镜背花纹。隋唐之际，王度在其《古镜记》中叙述其师临终前赠以古镜，他以此镜“承日照之，则背上文画墨（尽）入影内，纤毫无失”。这就是说，大约从6世纪下半叶起，人们才发现了透光镜的“透光”现象。此后，透光镜的制造就是有意识的了。据载，一个唐代八卦镜，其背纹上铭日“透光宝镜，仙传炼成，八卦阳生，欺邪主正”。这是较早出现的“透光镜”三字。经后人对该镜检验，它确实是“迎日照之，八卦太极、光映素壁”。这证明，该镜铸造者是有意识制造透光镜的。因为镜背铭文是匠师铸就的，而非后来补刻或补铸。此后，沈括的贡献是在于，他第一次果敢地断论了“透光”现象的本质。同时，他也是第一个指出了造成。光滑的镜面会有与其背纹相似痕迹的铸造方法。自沈括之后，关于透光镜的铸法问题为历代学者所注意。可以说，近代学者所能想到的制造方法都被中国古代人提出过。郑复光于1835年之前几年成书的《镜镜冷痴》，不仅总结和评述了在他之前的各种有关透光镜制法的言论，而且也是在中国历史上最清楚、正确而在世界上最早地论述了“透光”现象的光学原因。他的论述比英国物理学家布喇格在1932的有关论述早约100年。

古代人如何制造这种透光镜，使其镜面曲率不相等呢？沈括说：

人有原其理，以谓：铸时薄处先冷，唯背纹上差厚，后冷而铜缩多，文虽在背，而鉴面隐然有迹，所以于光中现。予观之，理诚如是。然予家有三镜，又见他家所藏，皆是一样，文画铭字无纤异者。形制甚古，唯此一样透光。其他镜虽至薄者，皆莫能透，意古人别自有术。

沈括所言，也就是：铸镜冷却过程中，厚薄不同，收缩率差异，从而导致镜面微小的凹凸不平或曲率不同。但是，沈括在比较了完全相同的镜之后，以为这种解释并不具有普遍性，因此推想“古人别自有术”。沈括的解释，在今日被称为“铸造说”。在历史上，明代郎瑛（1487－约1566）持类似说法。郑复光在一定程度上支持沈括的解释，但自宋以降，沈括之说存有异议。

第二种意见以元代吾衍为代表。他说：

假如镜背铸作盘龙，亦于镜面窍刻作龙如背所状，复以稍浊之铜填补铸入，削平镜面，加铅其上，向日射影，光随其铜之清浊分明暗也。

这种意见称之为“镶嵌说”。由于镜面上镶嵌或填铸了与其背面纹饰相同的“稍浊之铜”或又加铅，因而，镜面反射光中有明暗纹饰或文字。这一解释在历史上得到许多人赞赏。然郑复光持异议。而且，近年的一些研究者也持有异议。

第三种意见是由郑复光提出来的。他说：

铸镜时铜热必伸。镜有花纹，则有厚薄。薄处先冷，其质既定，背文差厚，犹热而伸，故镜面隐隐隆起。

这一观点，实质上是赞赏沈括之说。然而郑复光进而补充论证。在镜胚成形之后，还要经过“刮”与“磨”的工序。他说：

夫刮力在手，随镜凸凹而生轻重，故终有凸凹之迹。虽工作刮磨，而刮多磨少，终不能极平，故光中有异也。

这种意见被称为“刮磨说”。它特别强调刮磨对镜面曲率的影响。

如前所述，沈括最早对透光镜的光学原因作出解释，以为“鉴面隐然有迹，所以于光中现”。郑复光发展了沈括的见解，作出了与近代西方科学家们几乎相同的解释。他将沈括提出的镜面“隐然有迹”的“迹”，一语点破为“凸凹之迹”。因为是凸凹，在阳光下“平处发为大光；其小有不平处，光或他向，遂成异光，故见为花纹也”。不只如此，他还将水面反射与透光镜反射作了类比。他说：

水静则平如砥，发光在壁，其光莹然动，则光中生纹，起伏不平故也。铜镜及含光玻璃，其发光亦应莹然如止水。

他又说：

铜镜磨工不足，故多起伏不平，照人不觉，发光必见。

由于（镜面）凸凹，故能视镜无迹，而发光显著也。

郑复光所谓“发光”，即今日称镜面反射光。他在水面和青铜镜面之间所作的类比说明，在约100年后为西方光学家解释透光镜现象所采用。他的“镜面凹凸”、“起伏不平”之说，也为当代光学所采用。而他的关于玻璃会产生类似现象的论述，成为当代精密光学仪器制造家的警世之言。

透光镜在世界各地的传播引起现代科学家的关注与研究，这个过程也是极为有趣的。早在汉代，中国铜镜已流传到高丽和日本。曹魏明帝景初二年（238年），一次送给日本使臣的铜镜足有百枚。日本在奈良时期（710—794），相当于我国唐代中期，已从中国学到了铸镜技术。在江户时代（1606－1687），日本人学会了制造透光镜，并称它为“魔镜”。明治初期（相当于我国清朝后期），日本民间收藏大量魔镜；19世纪90年代，遂有研究论文发表。，其光学观点与郑复光相差无几。

当郑复光发表他的有关透光镜专论之前三年，欧洲人才知道透光镜。1832年旅居印度的普林赛普在加尔各答偶然见到一枚透光镜，他便撰写了题为“论中国魔镜”的文章发表于《亚洲学会会志》上。接着，英国物理学家布儒斯特（1781—1868）对透光镜进行检验，认为其特性是由于密度差异引起的。他的观点和元代吾衍不谋而合。1844年，法国天文学家和光学家阿拉哥（1786—1853）将一枚透光镜赠送给法国科学院，从而引起了一连串的讨论文章。居伦在文章中最早引述了周密与吾衍的有关文字，并认为，在磨制光滑镜面时其凸面曲率有微细差异。大多数物理学家同意他的说法。在讨论中，多数人认为镜子是铸造而成的，但个别人认为是压模而成的。此时，旅居日本的艾尔顿和佩尔里经过察访日本铸镜工匠，以实验证实镜是铸成的而不是压成的；10年之后，他们又指出了在镜子铸成后，以压磨法产生“透光”效果的原因。尤为有趣的是，1877年，英国《自然》周刊开展了关于透光镜“透光”成因的讨论。讨论中多数人以为，镜面凹凸现象是从镜背压击而成的。几乎同时，在意大利和法国的科学界也有人在进行透光镜实验，除了在镜背加极高压力之外，有一种意见与沈括几乎相同，主张是加热而得的“透光”效果，并且提醒天文学家在制造天文反射镜时要注意控制温度，以避免“透光”效应的发生。1932年，曾因晶体结构的研究于1915年获诺贝尔物理学奖的W．H布喇格（1862—1942）以“论中国的魔镜”为题，写了一篇有关透光镜及其“透光”机理的总结性文章，从而结束了在西方长达百年的争论。后来，这个老布喇格（他的儿子称小布喇格（W．L．Bragg），父子一同获诺贝尔奖）又将其文章内容编入科普作品《光的世界》8中。他的主要论点是，铜镜铸成后要经过刮磨，在刮磨受压时，微向下凹，“镜子较薄部分，比起背后凸起的较厚部分，向下凹得多一些，因而对于刮磨器而言，就退让得后一些。这样，较薄部分，多少避免了刮磨器作用，而在压力过去时，它们又恢复原状，但是比镜面的平均地位，却微微凸起一些”。从而，镜面形成与镜背一致的凹凸状。“当光线从镜面被反射时，反射光的聚散与镜背花纹相应”。为了人们了解镜面及其反射情形，他例举了类似在他之前100年郑复光所作的水面比喻。