透镜及其成像知识

第五节　透镜及其成像知识

古代中国虽然玻璃制造业不发达，但并不缺少有关透镜的光学知识。除了点火透镜外，冰透镜的发明并用于点火，放大镜的使用，都以中国人为最早。南唐谭峭掌握了四种透镜及其成像知识，他是中世纪时期知道最多透镜种类的学者。中国人还创制了一种特殊的复合透镜，即“青华酒杯”。

一、点火透镜

王充在《论衡·率性篇》中言及阳燧点火的同时，指出“道人消烁五石”、“隋侯以药作珠”。一些研究者曾指出，这意味着透镜对日取火可能在战国、至晚在汉代为中国人所知晓。汉晋时期，中国人确实已有透镜折射知识，并用透镜聚焦点火。张华在《博物志·戏术》中写道：

取火法，如用珠取火，多有说者，此末试。

山东诸城臧家庄战国墓中出土扁圆形水晶，嘉峪关西晋古墓群中也出土过水晶平凸透镜。这种能透光的制品是古代人当作宝贝的“珠”。张华的记述毫不夸张。

晋王嘉在其著《拾遗记》中记述了一件趣事：三国时蜀国糜竺府内“货财如山，不可算计，内以方诸盆瓶、设大珠如卵，散满于庭，谓之‘宝庭’，而外不得窥”。某日有青衣童子来告，要糜竺当心宝庭火灾。于是，“竺乃掘沟渠周绕其库”。谁料“旬日，火从库内起，烧其珠玉十分之一”。时人以为“皆是阳燧”导致起火。其实，是那些散满于庭的如卵之大珠（即双凸透镜）聚焦阳光而起的火灾。误将火珠为阳燧，不仅《拾遗记》此例，唐代王焘《外台秘要》中亦有类似记述。《外台秘要》在述及灸火“用阳燧之火”中说：“阳燧是以火珠向日下，以艾于下承之，便得火也。”甚至于宋代沈括还将聚焦点火的水晶珠称之为“水晶镜子”。由此可知，关于糜竺府内火灾原因，名为“阳燧”，实为“火珠”。

汉唐之际，西域各国商旅和使臣所贡点火透镜也一概称为“火珠”、“火齐珠”。《梁书·诸夷传》载：天监十八年（519年）扶南国遣使“献火齐珠、郁金、苏合等香”；中大通二年（530年），苏丹国王遣使“献火齐珠、古贝、杂香药等”。入唐以来，西域各国贡玻璃、火珠者尤多。武德二年（619年），罽宾国遣使“贡颇黎状若酸枣”。这大概是唐初最早从西域来的玻璃双凸透镜，说它“状若酸枣”富有含义，它可以为史志读者解“火珠”形状提供一个恰切的形象。或许，唐代商旅使臣所贡“火珠”大多如此形状。同年，劫者国也遣使献“宝带、玻璃、水精杯”。据《旧唐书》载，贞观四年（630年），林邑国王“范头黎遣使献火珠，大如鸡卵，圆白皎洁，光照数尺，状如水精，正午向日，以艾承之，即火燃”；随同林邑使来唐的还有婆利国使者，并献“方物”。《新唐书》则记为，林邑国“贞观时，王头黎献驯象、镠锁、五色带、朝霞布、火珠”等物；婆利国“多火珠，大者如鸡卵，圆白，照数尺，日中以艾藉珠，辄火出”。这些点火透镜的知识是随玻璃珠一起从西方传播到中国的。从这些记载可知，传进中国的“火珠”几乎都是“状若酸枣”或如“鸡卵”的双凸透镜。

迄明代，人们清楚阳燧与火珠是不同光学性质的两类取火工具，而且指出了火珠的光路。李时珍在《本草纲目》中说：

凡灸艾火者，宜用阳燧、火珠，承日取太阳真火。

进而，他又指出：

阳燧，火镜也。以铜铸成，其面凹，摩热向日，以艾承之，则得火。《周礼·司炬氏》以火燧取明火于日，是矣。火珠，见石部水精下。

而对火珠，他与逼：

火珠，《说文》谓之火齐珠。《汉书》谓之玫瑰。《唐书》云：东南海中有罗刹国，出火齐珠，大g－如鸡卵，状类水精，圆白，照数尺。日中以艾承之则得火，用灸艾炷不伤人。今占城国有之，名朝霞大火珠。又《续汉书》云，哀牢夷出火精、琉璃，则火齐乃火精之讹，正与水精对。

从李时珍的这段考释文字看，汉代人知道用以点火的火珠，它可能是水晶质，也可能是玻璃质。但是，李时珍在“琉璃”考释中，认为“火齐，与火珠同名”，并引《集韵》云：“琉璃，火齐珠也。”这些看法并不对。“火齐”，一般地判断为云母。云母有解理性，不能加工成“珠”，也不能用于点火。琉璃，虽可制成珠状，但其透明度比玻璃差，琉璃珠也不能用于对日取火。

除李时珍外，明代谢肇涮也写道：

至于阳燧、火珠，向日承之，皆可得火。

田艺蘅《留青日札》又写道：

以水精大珠，向日对照，以草纸承其下一点，透明，纸焦烟起，即得火燃。

田艺蘅的记述中，“以草纸承其下一点”，是说明在火珠不远处之焦点所在。“透明”是透过火珠可见之意。

除用透镜点火外，有关透镜成像及其光路的知识我们下面还要述及它。但总的说来，它不如反射镜成像知识丰富。明代，方以智在其著《物理小识》中引用其座师杨用宾所言，指出透镜光路变化：“凹者光交在前，凸者光交在后。”凹透镜是发散透镜，因而光线相交于镜前，其相交处即是虚焦点；凸透镜是会聚透镜，因而光线相交于镜后，其相交处为焦点，在此可以点火引燃。这知识可能是受西来传教士的启发后，杨用宾自己悟彻的道理。因为，此前德国耶稣会士汤若望的《远镜说》中所绘光路图全是错的，又无任何“光线相交”或“焦点”的概念。

二、冰透镜

早在汉代，中国人就发明了冰透镜并用它聚焦点火。这是中国古代独特的光学成就之一。《淮南万毕术》写道：

削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。

后来，张华《博物志》、苏轼《格物粗谈》都曾抄录《淮南万毕术》这段文字。

如何制造冰透镜？除了必须选用无气眼的冰块之外，清代郑复光在对其进行实验研究之后，特别指出了一种简易、巧妙的方法：将盛有热水的金属水壶底置冰块上旋转几回，冰透镜立即制成。因为水壶外底往往是凹形的，则受热而化开的冰块就成凸形了。在西方，直到17世纪，英国物理学家胡克才制造出冰透镜。李约瑟博士在这个问题上不太相信中国人的成就，他以为，这些记载很可能是西方玻璃透镜传到中国的证据。实际上，是李约瑟判断有误。

三、谭峭的四种透镜

谭峭在其著《化书》卷一《四镜》中写道：

小人常有四镜：一名圭，一名珠，一名砥，一名盂。圭，视者大；珠，视者小；砥，视者正；盂，视者倒。观彼之器，察我之形；由是无大小、无短长、无妍丑、无美恶。

对于这四种镜的类型，学术界曾一度争论颇烈。近年来的考察到处是透镜的意思。“圭”是以琬圭顶命名的平凸透镜；“珠”是双凸透镜；“砥”是类似曾用作磨刀的砺石那般形状盼平凹透镜；“盂”是以盂底命名的凹凸透镜。

今天我们知道，属于折射类透镜有平光、平凸、平凹、双凸、双凹、凹凸、凸凹透镜和棱镜，共8种。而具有弧面的透镜只有其中的6种。又，凹凸透镜与凸凹透镜只是其弧面的相对曲率不同而已，故可视其为一种形状。这样，在弧面透镜的五种主要类型中谭峭就有其中的四种，仅少一种双凹透镜。即使如此，谭峭的四镜仍然是中世纪文明史上值得夸耀的珍宝。在他生活的唐末、五代及其前，人们只知有“火珠”这种双凸透镜和平凸透镜，而不知道其他两种类型的透镜。西方也是如此。在希腊剧作家阿里斯托芬（前384—前322）撰写的喜剧《云》的第二幕中，有一段关于人们“用透明度极好的石头点火”的对话，表明火珠已被使用。在此之后，一直到1593年意大利人波尔塔（1535—1615）出版《论折射》书之前，没有一本如同谭峭那样有系统地阐述透镜类型及其光学特性的著作。

谭峭记述“四镜”，不仅在文字上朗读押韵，而且其成像似有规律。前二镜，即圭与珠，皆成实像，并且，像与物分处于镜之两侧；后二镜，即砥与盂，皆成虚像：砥的像与物同处一侧，盂的像与物分处两侧。有关透镜成像的基本状况都涉及了。尚需指出的是，凡实像需用像屏才能看见，凡虚像需在与像相对的镜方才能看见。在谭峭“四镜”中，前二者手持像屏，后二者无需像屏。这或许正是谭峭安排的一种几何光学实验次序。在仅凭视觉观察的实验中，观察砥的像，人须站在与物相对的一方；观察盂的像，人又要站在与物相同的一方。乍听起来，似很复杂。其实，这是初学几何光学的实验者必须培训的探索精神。谭峭本人，无疑也是经过种种摸索过程，才在世界上最早有系统地发现并记下了他的“四镜”及其成像状况。

谭峭在其“四镜”成像的叙述中，还写道：“观彼之器，察我之形。”《说文解字》日：“形，象形也。”可见，形是指有形的东西：既可以是物体，也可以是人本身或身体某部分，诸如人的脸面或一个手指头。谭峭在其实验中，前二者，即对“圭”与“珠”的实验观察，显然以别的有形体作“物”，以便他本人手举像屏在镜的另一侧作观察；后二者，即对“砥”与“盂”的实验观察，既可以是别的物体（如“砥”的实验），也可以是自己的脸面或指头（如“盂”的实验）。在这些实验中，对于“四镜”中任一镜而言，当物距（u）变化时，成像状况自然也会发生改变。谭峭对此未多加文字描述，他只记述了其中一种成像状况。对此，我们是不能苛求古人的。

与谭峭述及的四种镜令人不易断其为何物一样，宋代储泳在其著《祛疑说》中述及道术之士在符咒中用的一种镜。他写道：

旧闻咒枣而烟起，或咒而枣焦者，心虽知其为术，不知其所以为术也。后因叩之道师，乃知枣之焦者藏镜于顶，感召阳精，举枣就顶，顷之自焦。

“藏镜于顶”的“镜”应当是凸透镜：或玻璃珠或水晶珠。在人手可及的高处装一凸透镜，在晴朗之日，将晒干的枣子举至该透镜下方焦点处，干枣顷之被烧焦，甚而起烟。烧焦的枣味极浓，易被人闻知。当然，凸透镜应放在受阳光照晒之处，例如道士头上所戴的斗笠边缘。“藏镜于顶”的“镜”也可以是凹面反射镜，如同阳燧。但是，镜凹面需朝上，举枣的手需弯向顶处。这不公操作不做一日和尚撞一天钟，也易让人觉察。因此，凹面反射镜的可能性不大。我们在前面曾述及道家以组合平面镜表演所谓“分身术”或“分形术”，这里又看到道士以凸透镜作咒法。道家、道士们对科学的兴趣并以此宣扬道法，可见一斑。

四、放大镜

放大镜，实质上就是一面凸透镜。北宋晚期刘跂（？－1117）在《暇日记》中写道：

杜二丈和叔说，往年史沆都下鞠狱，取水精数十种以入，初不喻，既出乃知案牍故，暗者以水精承日照之则见。

《暇日记》全书已佚，今仅存载于《说郛》中的数条。“杜二丈和叔”应是杜和叔，“二丈”为其字或号，他应当是刘跂的同时代人。提刑官史沆，有人误写为“史沅”，因“往年”二字可断其生活年代稍早于杜和叔和刘跛。“都下鞠狱”也就是在京城审讯囚犯。在他审讯前，查阅案牍时，往往身带数十种“水精”。它们中肯定有平凸透镜或凸透镜。初阅案牍时，有些案牍看不明白或者看不清，而后，他就知道内中缘由，关键在于“暗者以水精承日照之”。这个“暗者”应是指案牍中不清楚的页码，或其中关键词句有意写得小，或写得模糊不清，而不是指史沆审阅案牍的房间太黑。

现在我们知道，只要将小小一片水晶凸透镜放在极靠近案牍文件之处，将文件置阳光下或光线稍好的地方，就可以鉴别不清晰的文字。一般的凸透镜可放大4倍或几倍，最大的不超过三四十倍。对于史沆这样的刑讯官足够用了。史沆所用的放大镜正是欧洲人于13—14世纪期间所发明的眼镜的前身。

可以为刘跛的放大镜记述作证的是，常见古代微雕工艺品上刻写图画、涛词，甚至整卷的佛经经文。如无放大镜的使用，这种工艺品是不可想像的。宋代郭若虚在其著《图画见闻志》中写道：

唐德州刺史王倚家有笔一管，稍粗于常用笔管，两头各出半寸已来，中间刻《从军行》一铺，人马毛发、亭台远水，无不精绝。每一事刻《从军行》诗两句，若“庭前琪捌己堪攀，塞外征人殊末还”是也。似非人功，其画迹若粉描，向明方可辨之。云用鼠牙雕刻。故崔铤郎中文集有“王氏笔管记”。

郭若虚生平里籍不详，仅知其在宋熙宁年间（1068－1077）曾为朝官，他为其著作序于元丰（1078－1085）中。可见他生活于11世纪，或比刘踱稍长、或与刘跛同年。刘跂记述的史沆断案，郭若虚描写的微雕工艺，其时相若，表明放大镜至晚在11世纪已被广为使用。唐代王倚笔管，是放大镜在微雕工艺中的运用；宋代史沆断案，表明放大镜已用于鉴读文书档案。

其后，微雕工艺不绝，放大镜也当未曾失传。据元初陶宗仪《辍耕录》载，宋高宗朝（1127—1162），巧匠詹成“雕刻精绝”，他在制鸟笼的竹片上“刻成宫室人物、山水花木禽鸟，萁细若缕”；元代杨瑀在《山居新话》中记述他亲见某人的玉箭杆环上刻《心经》一卷，某人在细小的竹龟碑牌上刻《孝经》一卷。他认为，此“二物尤难于（王倚）笔管多矣，人皆以为鬼工”。直到清代，这种传统工艺似乎更为精致而不可思议。此时，儒生们从西方的眼镜中才蓦然悟出，历代微雕工艺师手中必定持有一种“助目明亮”的话大镜。

五、复合透镜

宋代何蘧曾记述一种奇异的鲫鱼杯：

徐州护戎陈卓供奉，行田间，遇开墓者，得玛瑙盂，圆净无雕镂纹，盂中容二合许，疑古酒卮也。陈用以贮水注砚，因闲视之，中有一鲫，长寸许，游泳可爱。意为偶汲池水得之，不以为异也。后或疑之，取置缶中，尽出余水验之，鱼不复见。复酌水满中，须臾一鱼泛然而起。以手取之，终无形体可拘，复不可知为何宝也。余视之数也。时水曹赵子立被旨开凿吕梁之险，辟陈督促，目睹斯异。

杯内鲫鱼因水满而泛然出现，水尽则无。这种杯令当时人惊异，以致何蘧“视之数”次，水曹赵子立也目睹其异。从墓中发掘此杯，到徐州护戎陈阜发现此杯的奇特性，文字描述也令人惊叹。

类似记载也见宋代一位佚名者所撰的《真率笔记》：

关关赠俞本明以青华酒杯，酌酒辄有异香在内，或有桂花或梅或兰，视之宛然，取之若影。酒干亦不见矣。俞宝之。

根据何蓬的记述，我们称它为“鲫鱼杯”；而《真率笔记》称其为“青华酒杯”。类似的杯产生于宋代是毫无疑问的了。明代郎瑛在渎了这些记载后，初不敢相信，“后杭医朱某家造坟，得土中二磁碗，偶注酒于中，则顷刻有绿苔浮满酒中。意其不洁所致，及涤净复注亦然，饮之又未尝有物也”。直到清代，还有类似记载。

实际上，这是一个在杯内底装有凸透镜的酒杯。在制造此酒杯时，于凸透镜下嵌一细小的鱼形或花形物。当杯内不盛酒水时，鱼、花成像是在人眼一侧的实像，人眼不易看清；盛酒水后，透明的白酒或水与凸透镜组成一个凹凸相接的复合透镜，鱼、花等物在这复合透镜的焦点之内，成像为杯底一侧放大的虚像。于是，见“一鲫，长寸许，游泳可爱”；当酒水倒尽，“鱼不复见”。这些记载表明，古代人在实践中已了解透镜成像的知识。

六、透射光的应用

当西方白色玻璃传入中国，中国人初用它做门窗或屏风时，曾为它透光性能感到惊奇。《西京杂记》卷一曾描述汉宫昭阳殿的富丽堂皇，那些玻璃窗，光“皆达照，毛发不得藏焉”。东吴孙亮继位后，“作琉璃屏风……使人坐屏风内，而外望之，如无隔，惟香气不通于外”。这些文字，都极好地描述了玻璃的透光性能。

然而，有色玻璃、彩色胶片、盛有彩色溶液的玻璃器皿等，对太阳光（白光）的不同波段具有选择吸收能力。如红色玻璃只能透过红光，其余色彩均被吸收。亦有人称此现象为滤光。中国古代人最早利用这种透射光和透射色作侦刑案件之方法。宋初皇甫牧《玉匣记》记载了以红油纸伞透过的红光来检验尸体伤痕，为法医学创立了一项重要的光学手段。皇甫牧写道：

太常博士李处厚知庐州梁县，尝有殴人死者，处厚往验伤，以糟或灰汤之类薄之，都无伤迹。有一老父求见，乃邑之老书吏也。日：“知验伤不见迹，此易辨也。以新赤油缴（伞）日中覆之，以水沃尸，其迹必见。”处厚如其言，伤迹宛然。自此江淮之间，官司往往用此法。

殴打伤痕，因皮下淤血而现青紫色。新赤油伞滤取红光，在其照耀下，反衬度增大。伤痕即可见。宋初太常博士为喜庆祭奠礼仪官，属太常寺，宋初设太常博士四人，四至七品不定，其上有太常监、太常丞。宋初礼仪尚少，博士无定，常被派出外地做官。因京官名声大，故而如李处厚已成知县，在其名前还冠以“太常博士”。“书吏”乃地方衙门书记官，实则为不上官阶的衙门当差。在衙门当差时间长了，丰富的经验使老书吏发现了红油雨伞的滤光效果，可惜未留其姓名。此后，经李处厚、皇甫牧等传播与报告，这一发现就为众人所知。沈括和郑克对此都有相同的记载。《玉匣记》成书当在公元978年之前，因该年成书的李防《太平广记》已引用了《玉匣记》的某些文字。

南宋时，著名的法医学家宋慈（1186—1249）曾任广东、江西、湖南等地提点刑狱。他根据多年的断案经验，撰写了《洗剜集录》一书。其中也写道：

验尸并骨伤损处，痕迹未见，用糟醋泼罨尸首，于露天：以新油绢或明油雨伞覆欲见处，迎日隔伞看，痕即见。若阴雨以热炭隔照。此良法也。

将红油雨伞遮尸骨验，若骨上有被打处，即有红色路，微荫；骨断处，其接续两头各有血晕色。再以有痕骨照日看，红活，乃是生前被打分明。骨上若无血荫，纵有损折，乃死后痕。

宋慈发展了前人的有关发现，他不仅用红油雨伞，而且用红油绢滤取红光；当无太阳光或阴天时，他又以炭火隔照，因为炽热的木炭火光多是红光。同时，他还具体地指出了观察伤痕的方向：“迎日隔伞看。”在法医学上，宋慈以此方法还可判断死者是生前被打伤还是死后被伤害。这一方法被许多人称为“红光验尸”。