原子核的基本性质

第二节　原子核的基本性质

我们初步有了对原子当中有原子核这样的认识，我们进一步再探索一下，原子核究竟是由什么东西组成，它本身又有那些最重要的特征，它的结构如何，以及我们通过什么手段可以研究这样小的微观世界？

原子核的电荷、质量和组成成分

1．电荷

我们已经从卢瑟福的α散射实验知道，α粒子碰到原子当中的原子核时，由于静电排斥，会被改变角度。当时卢瑟福就已经用数学方法算出了这种散射所应遵循的定律，他发现沿着一定角度散射的粒子数目，应同散射金属箔的厚度及原子核的电荷的平方成正比，并且同入射的粒子（指当时用的a粒子）的速度的四次方成反比。所以通过这实验就可以测定各个元素的原子当中，它的核所带的正电荷的数值，并且证实各种原子核的电荷与核外电子总的电荷数值相等，符号相反。这个数值就是该原子所占据的周期表中的原子序数。因此我们知道，原子核是带正电荷，数值是最小电量单位（e＝4．8×10^－10静电单位）的整倍数，这倍数通常用Z表示。测定这样小的原子核电荷，可以通过许多方法。可以用化学的办法，因为原子的不同化学性质就可以确定它在周期表中的位置，位置的顺序，就是原子核外电子数目，而核的正电荷仅是与其数量相等、符号相反而已。但比较准确的而又比较广泛的测量核电荷的办法是用测定特征X射线的方法。

我们知道，原子核周围的电子是按严格的规律一层一层围绕着核而运动，最靠近原子核那层电子叫K层电子，而K层电子最多只能有两个。由于K层电子最靠近原子核，它又和核带相反符号的电荷，这样异性相吸，K层电子必然要受到原子核最大的吸引力了。吸引力的大小与彼此带的电荷大小有关，所以当我们设法把原子激发，把K层电子从最靠近原子核的位置移到远离原子核的其他未被电子占据的轨道上时，靠近K层的其他层次如L层、M层的电子，就会跑到被激发而跑开的原K层电子的位置上，当K层的两个电子空位被其他层电子占据之后，这个情况就不复存在了。在这两个电子占据空着的K层电子位置时，会同时辐射出一束电磁波，这电磁波的频率是与K层的特征密切相关，因此我们就叫特征K_a线。

自然界中存在的原子核中最高原子序数是铀，它的原子序数是92，但是人工制造的元素最高的可到107单位电荷，第106号元素美苏两国各自宣称是他们首先发现的，因而106号元素的名称，甚至连同104号、105号两元素的名称目前尚未最后定下。

2．原子核质量

显然原子的质量应该是原子核质量与核外电子质量之和，所以知道了原子的质量，只要减去所有电子的质量就是原子核的质量。

测定原子质量的办法，也有许多种。通常可用质谱仪作准确的测定，但是在原子物理中，以前表示原子质量是取氧的最常见的同位素¹⁶O原子质量的1／16为一个质量单位，称为原子质量单位。这是因为氧可以与多种元素化合，取它为单位去测量原子质量就较为方便。但氧又有许多同位素如¹⁶O、¹⁷O、¹⁸O等等，它们的化学性质都相同，所以通过化学方法测量的原子质量就只有平均的意义，或者说原子质量的化学的单位要比物理单位大些。

1960年，物理学和化学的国际学术会议决定统一物理和化学单位，采用碳的同位素¹²C原子质量的1／12作为一个原子质量单位，这个单位比¹⁶O单位要大些。如果我们定义一个原子质量单位为m，由于任何物质的每克原子数目都相同即等于阿弗加德罗常数6．023×10²³个原子，所以12克¹²C原子中就有这么多数目原子，一个原子质量就等于用这个常数去除12，我们定义¹²C原子质量的1／12为原子质量单位，那么显然1u＝1／NA＝1．6606×10^－24克，我们把其他的原子与它作比较，得出各种原子的相对质量。

例如用¹²C原子质量为基准得到铁的原子量是55．85，锌原子量65．37。所以55．85克的铁原子和65．37克锌原子数目是彼此相等，都等于6．023×10²³个原子。在原子质量单位中，各种原子核的质量所接近的整数，以A表示，叫做原子核的质量数。

根据此定义，铁的质量数A为56，锌的质量数A为65。电子的静止质量是9．1091×10^－28克或5．486×10^－4原子质量单位；质子的静止质量是1．6725×10^－24克或1．007277原子质量单位；中子的静止质量单位是1．6748×10^－24克或1．008665原子质量单位，氦原子质量是4．002604原子质量单位。而碳则是12．000000原子质量单位，氧原子质量为15．9949原子质量单位，最重的元素铀原子的原子质量单位是238．04944原子质量单位。

电荷数和质量数是表征原子核的最基本量。通常用表示不同的原子核，X代表某一元素，如He、C、O等就是氦、碳、氧的名称；左下角Z的数字即原子序数，也就是原子核所带的电荷数；右上角A为原子核的质量数。相同Z不同A的原子核称同位素，氧的自然界三种同位素各自占的比例：¹⁶O占99．76%，¹⁷O占0．04%，¹⁸O占0．20%。

3．原子核的成分

要了解原子核，必须变革原子核，对原子核组成究竟包含那些成分，实际是用人为的办法变革原子核之后才知道的。当我们用α粒子去打击原子核，会引起原子核的变化，当然，质子与中子虽然共同组成原子核，但它们之间不是一成不变的，而是不断在变化着，在一定的条件下，它们之间还可以相互转化。中子转变为质子时，同时放出电子和反中微子；质子转变为中子时，放出正电子和中微子。

原子核的半径和结合能

1．核的半径

在卢瑟福α散射实验中，我们已经知道，原子当中，有一个其直径约为10^－12厘米这样小的原子核。除α粒子以外，也可用中子或者质子进行散射实验，测定原子核的精确的半径。从各种散射实验测得的原子核半径R与原子质量有一定的关系：

R＝r₀A^1／3

式中r₀是一个常数，它的数值在1．2×10^－13厘米到1．5×10^－13厘米之间，A是原子核的质量数，这就是说，重原子核的半径应该稍大一些。

近年来还利用高能电子，即100—900MeV甚至更高能量的电子作为对原子核的散射实验，研究原子核的电荷分布。因为电磁的相互作用规律，我们已经了解得比较仔细，所以高能电子散射实验来研究核的电荷分布和核的半径，应该说是比较更为精确的实验。从实验结果分析得出：r₀大约是1．20×10^－13到1．30×10^－13厘米，对金原子核，测得它的r₀约为1．180×10^－13厘米。似乎由各种方法得出的原子核半径都较接近，这点虽然表明各种方法测量的结果都是比较可信，但还有一种趋势，即越是精确的测量，得出的核半径，越是向小的方面发展。

如果把原子核看作是一个近似球形，则我们知道原子核的体积和A成正比，也就是说，一切原子核，它们的密度是近似相等的。近年来，精确的高能电子散射，还表明原子核的密度在其近表面一层呈略有减小的趋势。

2．核的结合能

我们在原子核衰变的一章中已经知道，原子核衰变通常都伴随着发射α、β射线和γ光子，如²²⁶Ra经过α衰变，变成²²²Rn，放出的α粒子能量为4．777MeV。大约一克镭有2．66×10²¹个原子核，如果它全部都进行衰变，那么放出的能量大约相等于几百千克好煤燃烧时放出的能量。同样，其他进行β、γ衰变过程中放出来的β、γ射线也都具有很大的能量，这么大的能量从何而来呢。

要揭开这个问题的秘密，我们可以考虑一下，镭在衰变过程中发生了什么变化？我们知道，镭质量为226．025360，氡的质量是222．017530，氦原子核质量是4．002603，而氡与氦两者之和是226．020133，这样衰变后质量比原来衰变前的镭的质量减少了。这减少的质量跑到那里去了？我们知道质量不会消灭的，任何反应都应该遵守变化前后质量保持相等的质量守恒定律。

面对着这种情况，唯心主义和唯物主义给出完全不同的回答，唯心主义者认为，质量变成了能量，叫嚷“质量消灭了”、“物质消灭了”，这完全是错误的。物质不灭是唯物主义的基本观点，质能关系不仅说明质量和能量的相互转化，而是说明一定质量的物体具有一定的能量，在任何过程中，质量和能量都是各自守恒的，质量和能量都是物质运动的基本属性，是不可分割的。在镭衰变过程中，其质量的变化是：

△m＝226．025360－226．020133＝0．005227u

如果我们用爱因斯坦导出的物体的能量和质量之间的一个关系式：

E＝mc²

则可得：△E＝4．868MeV。实验测得镭衰变时放出的α粒子动能是4．868MeV。由于任何静止物体的一定质量，都包含着与其相应的静止能量，镭核的衰变过程就是把这部分亏损的静止质量变成α粒子的动能形式释放出来。

观察各种原子核的衰变及原子核其他变化的种种过程，均发现原子核有类似情况，即在其变化前后发现原子核质量有发生变化的现像；而且可得出任何一个原子核的质量，常比组成它的核子即中子和质子一个个单独的质量分别加起来为小。如α粒子（氦原子核）由二个中子和二个质子所组成，但氦原子核要比2倍的中子质量和2倍的质子质量加起来略小一些。一般来说的原子核的质量M_A要比Z×M_p＋（A－Z）M_n为小，此处M_p为质子的质量，M_n为中子的质量，就是说，在形成原子核时，质量是有亏损。所以我们得出，在中子与质子形成原子核时，常有大量的能量释放出来，这能量就是原子核的结合能。

原子核的角动量，磁矩和电四极矩

1．角动量

恩格斯说过，整个自然界，从最小的东西到最大的东西，从沙粒到太阳，都处于无休止的运动变化之中。物质在小的方面，直到构成物质的分子、原子，都是不断地运动着。对于构成原子的电子与原子核也不例外，也是不停地在运动着变化着。各种各样的实验都证明，原子核作为一个中子和质子的整体，也总是像经典力学中陀螺那样在旋转着，而且组成原子核的每个中子与质子本身也是不断地旋转着运动着。像用角动量描写经典力学陀螺旋转运动一样，我们也可以用角动量去描写原子核的集体旋转运动和单个核子的旋转运动。但是值得注意的是在原子、原子核这样微观小物体里，运动不像宏观的物体一样有连续的值，它只能是取一些不连续的值。

无数的实验证实原子核确实有角动量，但在这里，我们要指出，用经典力学的陀螺转动来比喻微观世界原子或者原子核的转动，仅仅是类比而已，它们之间还是有根本区别的。宏观世界的陀螺旋转，它的角动量变化可以取任意的值，而微观世界原子核的角动量，它不能取任意的值，而只能取这些微观物质在某种特定情况下，少数的、若干固定的值，这是微观世界量子化特征。而且角动量是个矢量，即有方向性，它服从右手螺旋规则，如果我们伸出右手，则四指代表粒子旋转运动方向，拇指代表角动量的方向。原子核具有量子化的角动量，是原子核最重要的特征。

显然我们会想到，不停旋转的原子核对绕核也不停旋转运动的电子相互之间有什么影响？在研究原子光谱时，电子在不同旋转轨道之间跃迁时发出电磁波，在可见光波段，就是各种颜色的光谱。电子在绕原子核旋转的轨道中运动时，还有自身的旋转运动即自旋，就相当于地球绕太阳有公转之外，还有地球自身的自转一样。这两种旋转运动必须按矢量加法规则相加。

实验上观察到原子光谱发生劈裂的现像，即原来的一条线劈裂成几条线，这就是所谓光谱的精细结构。如果说，再进一步考虑原子核还有角动量，那么它也会对核外电子的角动量有相互作用，这样也会对光谱线产生另一种影响，这时光谱线会变得更为复杂，这就是所谓超精细相互作用。我们在无数实验中证实原子光谱确实存在超精细相互作用，这也直接证实了原子核具有角动量，原子核是处于不停地旋转运动之中。这说明了唯物主义所阐明的一切物质都是在运动变化的、运动是绝对的等一系列观点在微观世界进一步得到证实。

2．磁矩

原子核由质子、中子组成，而质子是带正电的，原子核的运动也就是一个带电物体的运动，因此它就会产生磁场。我们知道，磁是物质中一些微小的基本电荷运动的结果，无论是条形磁铁或通电线圈，都有两个磁极。两个磁极间的距离和一个磁极强度的乘积就是磁矩，任何旋转带电体都有磁矩，所以电子和原子核都有磁矩。但原子核磁矩比原子核外电子的磁矩要小一千多倍。

3．原子核的电四极矩

上面我们谈到，原子光谱的超精细结构和核磁共振都考虑原子核有磁矩，就可以得到解释。实际上，这些实验的测量值和理论计算都还存在偏差，这是为什么呢？通过许多实验可以证实这是由于原子核的电荷分布不是完全球形均匀对称分布的。恰恰相反，大多数原子核它的形状本身就是旋转椭球形状。电四极矩就是研究核电荷分布偏离球形对称情况的。

核的宇称

宇称是用来描述微观粒子（即分子、原子、原子核、基本粒子）体系所处状态特征的一个重要的物理量。我们知道，对通常的物体的机械运动，如汽车在公路上跑动，火箭在空中飞行，要描写这些宏观物体运动规律，它们所处的状态可以用牛顿力学来处理，但对我们现在研究像原子、原子核、基本粒子所谓微观的粒子运动，则一定要用量子力学来处理。而量子力学描写这些微观粒子运动状态是用波函数这个概念，波函数是微观粒子运动具有统计规律的反映。波函数常用希腊字母ψ表示它的物理意义，它的绝对值平方│ψ│²是微观粒子在时间t、空间位置（x、y、z）处出现的几率密度。显然，波函数是与空间坐标、时间等变量有关，而宇称就是反映这个描写微观粒子体系的波函数在空间坐标反演下的一种变换性质。如果波函数中所有的空间坐标都改变符号，如把原来坐标为x、y、z全部变成－x、－y、－z，这相当于一个物体在镜外和镜内的变换，或从右手坐标系变换成左手坐标系，这时波函数本身将会发生什么变化，是不是还存在镜里镜外那样的对称变换或者左手和右手那样的对称性？让我们观察一下，当：

ψ（－x，－y，－z，t）＝＋ψ（x，y，z，t）

即把有关波函数空间坐标全部改变符号，然而变换后得到的波函数它的数值和符号却都不变，则我们说，这个波函数系统的宇称，是偶宇称（或者说它的宇称是正的）。通常我们用希腊文π表示宇称，这时可写π＝＋1。反之，如果坐标符号全部改变之后，虽然波函数的数值不变，但它的符号变了，即ψ（－x，－y，－z，t）＝－ψ（x，y，z，t），则我们称这个波函数系统宇称是奇宇称（或者说它的宇称是负的），即写为π＝－1。

从这里我们看到，宇称的概念是和波函数分不开的，宇称是波函数的一种特性，它可以是奇的或偶的两种性质。在宏观的物理问题中，物体由于做了对坐标原点的变换，如从右手法则变为左手法则，这里牛顿力学的第二定律由于空间坐标反演了，或者说三个坐标方向取法把它反了一下，即

x′＝－x、y′＝－y、z′＝－z

但客观上力和加速度方向并不改变，但和均是矢量，所以新坐标系里牛顿定律的形式还是不变，一般来说宏观物体运动规律对坐标的反演是不变的。这现像告诉我们宏观物理它的左右对称不变，这在自然界大部分现像中都可以反映出来。当我们对着镜子看到自己的映象，像与自己完全相似，只是像的左边变成我们的右边，而像的右边变成我们的左边，无论我们在任何时候做任何事情，如举起榔头敲打钉子，这个过程在镜子里面也同样存在，只不过左右对称地作了变换。

凡是符合镜像对称的现像规律，我们说这过程宇称是守恒的，一般来说在孤立体系中宇称绝不会从偶性宇称变为奇性宇称，或者是从奇性宇称变为偶性宇称，这就是宇称守恒规律。宇称守恒是物理规律镜像反演不变的一种表述，也是物理规律左右对称性的一种反映，描写原子核不同状态的波函数宇称是奇是偶是固定不变的，它和组成这原子核的各个核子的轨道角动量有很大关系。

宇称守恒的规律，在宏观物体运动中都是遵守的，所以宇称守恒长期以来一直被认为是自然界一个普遍规律。在微观粒子世界大部分运动规律中宇称也是守恒的，在某些情况下，人们发现了有不守恒的现像，如在弱相互作用β衰变过程中宇称却不守恒，这个重大现像发现是在1965年美籍学者李政道和杨振宁研究提出，并经美籍物理学家吴健雄精密的实验加以证实。宇称不守恒现像的发现过程后面还将介绍。

核力

我们已经知道原子核是由许多核子（中子、质子）组成的，而且知道其中质子是带正电荷的，那么两个质子以至许多质子在一起，为什么它们不会由于静电的斥力相互排斥而向四方飞射，而是恰恰相反，原子核却成为许多核子非常紧密相处的相对稳定的集体。原子核的密度竟然达到10¹⁴克／厘米³即每立方厘米约一亿吨，这是多么惊人的数字，如果我们这样一页纸头，全部是不带外层电子的裸原子核堆集，则它的重量是用几千个火车头也拉不动的。所以我们只能设想，一定有一个特别强大的力，把原子核束缚在一起，这力而且是相吸的，当然它一定也大得足够克服同性静电的斥力。而当两个核子相互靠得极端近的时候，它还应具有排斥作用，否则核子之间力只有吸引就可能导致核子彼此间穿透“合二而一”了。并且如果只有吸引作用的话，许多核子就要无限压缩，这也难说明核的坚固性，即它是不可压缩的。我们从普通物理学中已经知道，自然界中有两种力，一是万有引力，一是电磁相互作用力，前者是太小太小，后者前面分析过不可能使核子束缚在这样紧密的原子核中。事物发展的根本原因，不是在事物外部，而是在事物的内部，在于事物内部的矛盾性，所以我们猜想这种力，只能是在原子核中核子之间特有的力，我们称它为核力。核力问题是了解原子核结构和性质最关键的问题，虽然经过几十年的努力，通过实验的观察和理论的探讨，我们还只能了解到它大概的性质。

核力的主要性质有以下几点：

1．短程

由实验得出两个核子只有在距离10^－13厘米时，核力才起作用，而稍超过这范围，核力就极快地消失了。从前面介绍原子核半径知识我们知道，原子核的体积与质量数A成正比，这也可用来说明核力是短程。核力非但短程而且极强大，在一个中等质量数的原子核内，大约每个核子平均结合能为8．6MeV，而这时两个核子间的同性电荷斥力只有0．72MeV。可见核力足够强大到能把许多核子团聚在原子核这样一个特别稳定的集体之中。

2．与电荷无关

由实验分析知道，质子与质子之间、质子与中子之间以及中子与中子之间的核力是相同的，所以核力与相互作用着的两核子它们之中一个或者两个是否带电无关。举个例子说明，譬如说³H和³He），前者是二个中子一个质子，后者是二个质子一个中子，它们核子数都是3个，所以如果相信核力与电荷无关，那就是说它们的核力大小应该基本相近，如有差别则就只能是He核中有两个质子，因而增添了一点微小的静电库仑能而已，实际计算与实验完全证实了这一点。

3．核力是饱和交换力

核子之间随着它们之间距离增加，核力会剧烈地变小趋于零，这就决定核力只能与邻近的几个核子之间才有作用，而不是和原子核内所有核子都能起作用。各种原子核不论它核内的核子数多或者少，原子核的密度却都近似相同，所以核力是有饱和性质的。否则对核子数A大的原子核由于核子多，核力之和也大，那么它一定使核力更加强烈地相吸，它的密度也一定增大起来，这是与事实不符的。

我们知道，分子之间相互作用力也类似有这样饱和性，如液体氢，当两个氢原子结合成氢分子时，第三个氢原子就不会和它再结合了。这是由于两个氢原子所以结合成分子，是通过氢原子之间彼此交换外围的电子，而氢原子只有一个电子，所以它与邻近氢原子交换电子之后，就不会再和其他氢原子结合成分子，这就是所谓分子共价键的假说。共价键的力是由于交换电子而产生，这力是具有交换性质的，既然核力也是有饱和的性质，所以核力也是饱和的交换力。无数的实验证明核力的确具有交换性，它可以由两粒子位置的交换而产生交换力，也可以由两个核子的自族方向交换而产生交换力，或者当位置、自旋同时交换时也产生交换力。

在实验事实的归纳分析基础上，我们还了解到核力除了具有重要强相吸的作用外，当两粒子距离极近时，尚表现一定程度的斥力，而且还知道核力存在这样一个性质，即它不仅与两个核子之间矩离远近有关，而且与粒子的自旋方向和两核子之间连线的夹角有关，即所谓非有心力。

带电粒子相互作用是可以通过交换电磁场（光子）来实现，那么两个核子的相互作用是否也可以通过交换什么粒子来实现呢。1935年日本的物理学家提出，两核子可能通过交换一种比电子重二百多倍的π介子来实现，这叫核力介子理论，实验上完全证实了这个相当成功的理论。我们从这里看到，人们对物质之间力的认识是在不断地加深，它永远不会有完结的时候。