经典力学的确立

第二节　经典力学的确立

古代文化中心除了中国（黄河长江流域）之外，还有印度，以及处于尼罗河畔的埃及和处于美索不达尼亚平原的巴比伦。其中，巴比伦的历法、埃及的几何测量和金字塔建筑，在世界文明史中均占有重要地位。

与此相应，地处巴尔干半岛的古希腊，由于其地理位置以及航海、贸易的需兽。形成了古希腊文化，也称为希腊罗马文化，诞生了不少著名“智者”、“圣贤”或自然哲学家。

公元前6世纪左右，古希腊诞生了分别以泰勒斯（约公元前624年—公元前547年）和毕达哥拉斯（约公元前584年—公元前500年）为代表的两大著名学派。泰勒斯被称为古希腊第一哲学家，在天文、数学、气象等方面均有贡献。据说他曾预言过公元前585年的一次日食。泰勒斯在埃及时，曾利用日影及比例关系算出金字塔的高。他认为万物皆由水而生成，又复归于水。泰勒斯开创了命题的证明方法，他所得到的命题有：

①圆被任一直径所平分；②等腰三角形底角相等；③两直线相交，对顶角相等；④相似三角形对应边成比例；⑤半圆上的圆周角是直角，等等。毕达哥拉斯的主要贡献在数学上，曾提出勾股定理以及对奇数、偶数和素数的区别方法。他用数学方法研究乐律，认为琴弦的长度之间形成简单整数比时，所发出的声音才是和谐悦耳的，否则就是不悦耳的噪声，这一结论称为毕达哥拉斯琴弦定律。

现在我们知道，琴弦在发声时，将在弦线上形成驻波，两个固定端为波节，所以弦线上的基波频率v由下式决定，其中，“为弦线中的波速，是由弦线的张力和单位长度上的弦线质量所决定的；z为弦线长度。当声速一定时，弦线中所形成的驻波，其基频频率与弦线长度成反比。改变弦线的长度，就可以改变其频率，这样产生的声音都是和谐悦耳的。所以即使在今天看来，毕达哥拉斯琴弦定律也是正确的。但是毕达哥拉斯把他的琴弦定律做了不恰当的推广，把数学概念神秘化，认为世界上“万物皆数”，认为数是事物的原型，是构成宇宙秩序的根本。毕达哥拉斯认为行星的运动必须是和谐的，因而行星到地球的距离也必须成简单的整数比的关系，这个结论却是大错特错了。

由这两大著名学派的发展与演化，产生了数学、天文学、物理学等领域的多个学派。例如，柏拉图（公元前428年—公元前348年）的唯心主义哲学，亚里士多德（公元前384年—公元前322年）和阿基米德（公元前287年—公元前212年）的物理学，欧几里得（公元前330年—公元前275年）的几何学等等。恳格斯对于古希腊哲学的历史意义做了如下的评价：“在希腊哲学的多种多样的形式中，差不多可以找到以后各种世界观的胚胎、萌芽。因此，如果理论自然科学想要追溯自己今天的一般命题发生和发展的历史，它也不得不回到希腊人那里去。”

到了文艺复兴时期（公元14—16世纪），由于城市商品经济的发展，资本主义关系渐渐形成，高等院校和科研机构也相继建立起来，导致了科学技术的更快的发展。在此期间，涌现出了很多著名科学家。下面扼要介绍几位。

达·芬奇（1452—1519），意大利著名美术家、自然科学家和工程师。他把科学知识和艺术思想有机地结合起来，使当时绘画的表现水平发展到一个新阶段。达·芬奇把解剖、透视、明暗和构图等零碎的知识，整理成为系统的理论。他的名画“蒙娜丽莎”卓绝地表现出了人物的内心世界。在科学上，他认为自然界的一切现象都服从于客观的必然性的规律。他用深刻的观察和丰富的想像力探求几乎所有的知识领域：数学、力学、天文、地质、工程、动植物等等。他坚持运用实验进行各种力学研究，他做过很多的机械设计，如飞机、降落伞、坦克、大炮、汽车等等。他在自然科学和工程技术上的笔记手稿达7000多页。下面引用的达·芬奇的几段话，表明了达·芬奇的科学态度和科学方法。“在研究一个科学问题时，我首先安排几种实验，我的目的是根据经验来决定所研究的问题，然后指出为什么物体在什么原因下会有这样的效应，这是一切从事研究自然现象所必须遵循的方法。”“实验在任何情况下都是我的老师。”“科学是船长，实践是水手。”“智慧是经验的女儿。”“在科学中，凡是用不上任何一种数学的地方，凡是和数学没有联系的地方，都是不确切的。”“实际上，伟大的爱产生于对所爱事物的伟大知识。”

培根（1561—1626），英国哲学家。培根特别强调发展自然科学的重要性，以为只有有组织地进行科学研究、科学发明和科学发现，才是导致人类生活进步的最大力量。培根指出中国的印刷术、火药和指南针三项发明为人类的进步做出了巨大的贡献。培根提出了著名的“知识就是力量”的论点，认为掌握知识的目的是更好地认识自然，以便征服自然。指出一切知识来源于感觉，感觉是可靠的。科学在整理感性材料时，用的是归纳、分析、比较、观察和实验的理性方法。马克思指出，培根是“英国唯物主义和整个现代实验科学技术的真正始祖”。

波兰天文学家哥白尼（1473—1543）经过长期的观测和大量繁杂的计算，认为地心说（地球静止于宇宙中心，其他星球都围绕地球运动）过于繁琐复杂。地动日心说（简称日心说）可以一举解决很多很多难题。公元1543年，就在哥白尼去世前不久，出版了他的名著《天体运行论》。《天体运行论》分六卷。第一卷总论太阳居于宇宙中心，地球和其他行星以圆形轨道绕太阻运行；第二卷论述地球的自转；第三卷论述地球的公转，太阳视运动，岁差和贾道赤道交角的测定；第四卷论述月亮的运行和日月食；第五、六两卷论述五大仃星（水星、金星、火星、木星、土星）的运动。尽管哥白尼主张的“行星以圆形轨道绕太阳旋转”的论点被开普勒（1571—1630）行星运动定律中的椭圆轨道所取代，但由于《天体运行论》否定了在西方统治了一千多年的地心说，引起了人类宇宙观的重大革新，从而沉重地打击了封建神权的统治。恩格斯指出：“天文学中地球中心的观点是褊狭的，并且已经很合理地被推翻了。”

“从此自然科学便开始从神学中解放出来。”“科学的发展从此便大踏步前进。”

《天体运行论》的出版引起了宗教势力的仇视，被列为禁书，主张日心说的人也遭到残酷迫害，如意大利哲学家布鲁诺（1548—1600）被宗教裁判所判处死刑，在罗马被活活烧死。著名科学家伽利略（1564—1642）也受到罗马教皇的迫害。这些事例说明，当时的教会已经成了阻碍科学健康发展的反动势力，而先进的新科学的诞生和发展又需要付出多么惨痛的代价。

哥白尼的巨大历史功绩是首先冲破了教会神权统治的罗网，开创了人类在宇宙观上的根本变革，人们不再盲从神圣的教条，开始用文艺复兴所复活的自由探索精神去重新认识自然界的一切运动现象。

丹麦著名天文学家第谷·布拉赫（1546—1601，简称第谷），自幼喜欢观察日月星辰。1560年8月21日发生日食，在此之前曾有预报。14岁的第谷观测到了这次日食，并对人类能够如此准确地预报日食惊讶不已，于是努力学习前人的著作。

1563年8月，他做了第一次天文观测记录——木星和土星，以后又经过20余年的系统的精密观测，积累了大量的珍贵资料。第谷的观测结果以精确和系统著称于世。由于在第谷时代并没有光学仪器用于天文观测，第谷的观测结果达到了当时欧洲天文学家用肉眼观测的极限。

1572年11月11日，他发现在仙后座出现了一颗新星。现已确定这是银河系中的一颗超新星，命名为“第谷星”。1600年，第谷邀请年轻的天文学家开普勒（157l—1630）作为助手。1601年，第谷去世。

开普勒本人视力不佳，但也做了不少的天文观测工作。1597年，26岁的开普勒出版了《神秘的宇宙》一书，受到天文学家第谷的赏识。1604年9月3日在蛇夫座附近出现了一颗新星，开普勒对这颗新星进行了长达17个月之久的规测并发表了观测结果，人们称这颗星为开普勒超新星。1607年，他观测了一颗大彗星，这就是后来的哈雷彗星。

开普勒用很多时间对第谷遗留下来的大量观测资料进行整理分析。在探讨五大行星运动规律的过程中，开始他仍按传统观念，认为行星做匀速圆周运动。但是经过反复推算后发现，对于火星来说，无论是按照哥白尼的日心说，还是按照地心说，都不能得到同第谷的观测相符合的结果。与日心说理论对照，计算结果与观测结果的差异最大可达8＇。虽然差别并不算太大，但是开普勒坚信第谷的观测结果。于是他想到，火星可能并不是做匀速圆周运动。他尝试用各种不同的几何曲线来表示火星的运动轨道，终于发现了“火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于椭圆的一个焦点位置上”这一定律。这个发现把哥白尼的学说向前推进了一大步。用开普勒本人的话说：“就凭这8＇差异，引起了天文学的全部革新！”接着他又发现，尽管火星的运动速度是不均匀的，但是，从任何一点开始，在单位时间内，向径（火星与太阳的连线）扫过的面积却是不变的。这样，就得出了关于火星运动的第二条定律：“火星的向径，在相等时间内扫过相等的面积。”

1609年，开普勒出版了《新天文学》一书，书中详细叙述了这两条定律。并指出，这两条定律同样也适用于其他行星和月球的运动。

又过了十年，经过长期繁复的计算和无数次失败，开普勒终于发现了关于行星运动的第三条定律：“行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成比例。”这一定律发表在1619年出版的《宇宙的和谐》一书中。开普勒在书中写道：

“我用一部天体哲学或一部天体物理学取代了亚里士多德的一部天体神学或天体形而上学，从感官所觉察的事物的存在，去追究事物存在与变化的原因。”他还认为：“应当用数学或几何学表达这些物理原因。”开普勒行星运动三定律为经典天文学奠定了基础，并导致了数十年之后万有引力定律的发现。

顺便提一下，开普勒一生贫病交加，生活非常艰苦。除了天文学研究之外，他还做了30年的教师，却总共只领到8个月的工资，再加上中欧各国经常打仗，开普勒穷困潦倒，最后竞死于索债途中。德国哲学家黑格尔曾说过：“开普勒是被德国饿死的。”然而，即使在这样的艰难困苦条件之下，开普勒仍然醉心于天文学研究，并且取得如此杰出的成就，对人类文明做出如此重大的贡献，真是令人肃然起敬。

通过以上介绍可以看出，文艺复兴时期的科学家，与古代哲学家相比，有一个显著的特点，就是重视实验。文艺复兴时期的科学家更具有求真务实的精神。

他们对真理的执著胜于对神灵的崇拜。他们脚踏实地，不迷信权威。他们的工作，为经典力学的确立奠定了良好的基础。1687年，牛顿在前辈科学家工作的基础上，再加上自己几十年的研究成果，发表了划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》，标志着经典力学框架已经建成。以后又经过发展和完善，形成了严谨的理论体系。