吴大猷教授指导杨振宁写学士论文，而指导杨振宁完成硕士论文的是王竹溪教授，这两位教授是杨振宁学业成长中最有影响的人。
1941年，吴大猷教授为西南联大物理系四年级的学生讲授古典力学和量子力学两门课程，当时杨振宁和黄昆、李荫远等是吴教授的学生，吴老师非常喜欢这些学生，称他们为“群英会”，以教这样的学生而感到快乐。他常常谦虚而又赞赏地说：
“除了我比他们多知先知一点外，他们的能力是比我高的。”
1941年秋 ，在吴大猷教授讲授的古典力学即将结束时，他给同学们出了10余个题目，任学生挑选，以完成他们的学士论文。几天以后，杨振宁选中了其中的一个题目：“用群论方法于多原子的振动”，去找吴大猷老师，请吴大猷做他的论文导师，并请老师给介绍一些参考资料。吴大猷本来就从内心里喜欢这位学习勤奋的学生，再加上杨振宁正好选中了他所擅长的领域，所以吴大猷欣然同意指导这位高材生。他给了杨振宁一本《Reviews of Modern Physics》（《现代物理评论》），叫杨振宁去研读其中罗森塔尔（J.E.Rosenthal）与墨菲（G.M.Murphy）合写的那篇讨论分子光谱学与群论的关系的评论文章，并写出自己的心得。
在西南联大，吴大猷边教学边科研，到昆明的第一年就写出了《多原子分子的振动光谱和结构》的专著，还做了有关原子能谱、自游离化理论等的研究。1941年夏天，吴大猷教授在给杨振宁他们开课前，用了整整一个暑假，把马仕俊教授新从英国带回来的E.Wigner的德文著作《群论与其在原子光谱的应用》翻译成了英文。这是一本珍贵手稿，在当时具有相当高的学术水平。杨振宁在写论文时曾潜心钻研过这本书，然而这本珍贵的手稿后来却不幸遗失。此书数年后另有他人译成英文出版，而吴大猷先生的译稿要比其早近10年。
因此可以这样说，吴大猷教授指导杨振宁完成《用群论方法于多原子振动》的学士论文不仅得心应手，而且有相当的深度，这使杨振宁终身都受益匪浅。
杨振宁选择应用群论方面的题目还有一个重要的原因，那就是在他上高中的时候，他就在父亲杨武之的影响下自学过群论。那时，少年杨振宁常常看父亲书架上一本斯派塞（A.Speiser）的关于有限群的书，被它奇妙而美丽的插图所迷住。杨武之是专于群论的数学家，并为清华的研究生开过群论课。当年华罗庚、陈省身都学过杨武之的群论课，并受益于此。杨振宁渴望用这个无与伦比的数学工具去研究他心爱的物理学，所以吴大猷老师的这个题目对杨振宁有特殊的吸引力。
父亲杨武之看到儿子兴趣十足地利用他所擅长的群论来研究前沿的物理问题，立即把自己珍藏多年的《近代数学理论》（《Modern Algebraic Theories》）拿给了杨振宁，这是他在芝加哥大学的老师狄克逊（Dickson）写的。杨振宁如获至宝，立即废寝忘食地读了起来。这本书写得十分精练，没有废话，非常合杨振宁的口味，仅用20页就把群论中的“表示理论”非常美妙地完全讲清楚了。他一口气读完了这本薄书，又忍不住反复研读其中的重要章节。在不断深入的钻研中，杨振宁深深感受到了群论无与伦比的美妙，这更激发了他在物理学中深入应用群论的自觉性。这对他日后在对称性原理领域作出突出贡献有决定性的影响。杨振宁常常深情地说：“我对对称原理发生兴趣，实起源于那年吴先生的引导。”所以，当他在广播中得知自己和李政道同获1957年诺贝尔奖时，立即给在加拿大的吴大猷教授写了一封信，感谢吴先生在1941年引导他进入对称原理和群论理论的领域。他对吴大猷说，包括后来宇称守恒在内的许多研究工作都直接与吴先生15年前介绍给他的那个观念有关。杨振宁深情地写道：“这是一直都想告诉您的事情，而今天显然是个最恰当的时刻。”
在西南联大，另一个对杨振宁颇有影响的是王竹溪教授。1942年夏天，杨振宁从西南联大毕业，取得理学学士学位，随后又入西南联大研究生院读两年书。在这两年期间，杨振宁在王竹溪教授的影响下，对统计物理发生了浓厚的兴趣。
1938年秋天，刚刚步入联大的杨振宁从化学系转入物理系学习时，他发现新来了一位最年轻的教授。不久，杨振宁才知道，这位新来的年轻教授叫王竹溪，是在英国剑桥大学获博士学位后毅然回国的，当时欧洲战火还未起，而中国的大片土地已沦为日本帝国主义的殖民地。王竹溪教授不图安逸，不贪享受，谢绝了老师、朋友的挽留，毅然离开平静的欧洲，回到战火中的祖国，回到条件艰苦的昆明，和西南联大所有的师生们一道过着极为艰难困苦的生活。杨振宁和所有联大的师生们一样，都十分敬佩王竹溪教授，钦佩他的这种爱国主义情怀。
王竹溪教授博学多才，功底极深，他不仅在西南联大授课，而且还到工学院去任教，他不仅一丝不苟地完成了教学任务，而且还在昆明那种极其艰苦的条件下坚持科学研究，完成了有关热力学、统计物理等学科的多篇学术论文，发表在《中国物理学报》和国内外其他科学刊物上。大家一致叹服的是王竹溪教授突出的计算功底。在研究中每遇到计算工作，他都自己亲自计算，不用对数表，也不用任何计算器具，又快又准，即使后来有了计算机，也不需用计算机。他的神算功能和他一丝不苟的严谨学风给人们留下了极为深刻的印象。
在王竹溪逝世后，中国科学院的学部委员彭恒武、黄祖洽、周光召、何祚庥曾联名撰文悼念他：
竹溪同志的突出贡献，在于他培育了一大批有成就的后辈理论物理工作者，真可谓桃李满天下。例如，国际著名学者、规范场论的创始人、宇称不守恒定律发现者之一、诺贝尔奖获得者杨振宁教授，就是竹溪同志在西南联大时的研究生。竹溪同志在治学方面的严谨严密，一丝不苟的学风，也直接影响到杨振宁教授的治学。
杨振宁在联大读研究生期间，正是统计物理蓬勃发展，显露出广阔应用前景的时期，也是王竹溪教授正当年轻，初露才华之际。杨振宁钦佩王教授的治学风范，更想在统计物理这一领域有所造就。他找王竹溪教授请他做自己硕士论文的指导教师。在王先生的指导下，杨振宁写了关于统计力学方面的硕士论文——这对他后来的研究有很大的影响。
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