变化着的千克原器

第4章　千克的再定义

4.1　变化着的千克原器

本书在第1章中曾指出，截止到1889年第一届国际计量大会召开之际，国际计量委员会分前后两批一共制作出了43件千克砝码。这些砝码被一一编号为KⅠ、KⅡ、KⅢ、No.1、No.2、No.3等等。其中KⅢ被选为基准原器，称作“国际千克”；KⅠ和No.1被选为“国际千克”的两个作证原器，并按照“国际千克”的条件予以保存； No.9和No.31交给国际计量局作为工作原器使用； No.7、No.8、No.29和No.32留作备用；其余34件砝码通过抽签的办法分发给《米制公约》的签约国，作为这些国家的质量基准使用。到了二十世纪八十年代，时间过去了一百年，这些基准物的现时状况究竟如何呢？

为此，于1987年10月召开的第十八届国际计量大会决定对各国家的千克原器展开一次检定。1989年，在国际计量局的统一安排下，世界各国陆续将其持有的千克基准与“国际千克”进行了比对，结果发现各国家基准的质量年均增长0.5 μg。其中最值得一提的是由法国科学院保存的编号为No.34的原器。该原器先后与“国际千克”进行过三次比对：第一次是在1889年，量值为1 kg-0.073 mg；第二次在1950年，量值为1 kg-0.078 mg；第三次在1992年，量值为1 kg-0.051 mg。在第二次比对完成之后，这件原器就一直保存在密闭容器中，从未动用过。虽说如此，但是经过了42年之后，其质量仍然增加了27 μg。

不同编号千克原器的质量随时间的变动情况

之所以给予法国的这件千克原器以特别的关注，是因为该原器所采取的保存条件与国际千克原器相当。既然如此，人们就有理由怀疑“国际千克”自身是否也发生了同等程度的改变。如果怀疑属实的话，这就意味着“国际千克”原器本身是不稳定的，而且其变化幅度超越了国际比对所能达到的不确定度。这样一来，就出现了类似于当年测定光速时所出现的测试精度超过了米定义自身精度的情形，有必要加以解决。

问题是如何来解决，能够采取类似于“米”的办法吗？

经过了一段时间的酝酿之后，于1995年10月召开的第二十届国际计量大会发出号召，希望国际上有条件、有能力的研究机构尽快开展废除千克实物基准的有关工作。为响应这一号召，各国的科研人员构思出了几种解决方案。其中最具吸引力的，是建立在瓦特天平之上的约定普朗克常数这一构想。

4.2　瓦特天平

所谓瓦特天平，实际上是一种将机械功率与电功率加以比较的装置，最早由英国国家物理研究所的B.Kibble构思出来。该装置的特别之处就在于综合运用了两项量子物理学成果——约瑟夫森效应和量子霍尔效应。

所谓约瑟夫森效应，是指1962年，年仅25岁的英国剑桥大学的博士生约瑟夫森所预言的物理现象：当两块超导体被一个极薄的绝缘层隔开后(这种装置现称为约瑟夫森结)，一旦在两块超导体上施以直流电压U，那么存在于超导体当中的库珀电子对就有机会穿过居间的绝缘层。在穿越过程中，由于涉及了大小为U的电压降，因而出现了大小为2eU的能量变化。该能量最终会以光子的形式释放出来，同时出现与电磁辐射同频率的振荡电流。有关公式为

2eU=hf

上式亦可表示成如下形式：

从中可以清楚地看出，作用于约瑟夫森结上的电压U正比于电磁辐射的频率。该比例系数为，现称作约瑟夫森常数。由于该常数仅仅由数字2与两个基本物理常数h、e组成，因而具有确定的数值，就如同数学参量π有着唯一确定的数值一样。于是从理论上说，利用约瑟夫森效应可以建立起一种准确性堪比电磁频率的量子电压基准。

落实到实验上，就是使用频率介于10 ～ 100 GHz的电磁波照射约瑟夫森结，然后连续地改变施加在结上的电压，结果便会出现电流值在个别电压处发生突然跳跃的现象。其中，与第n次跳跃相对应的电压Un同n以及电磁辐射频率f之间满足如下关系：

显然，只要精确测量出照射在约瑟夫森结上的电磁波频率f，同时又知道了约瑟夫森常数值，便可以得出Un的精确结果。

至于量子霍尔效应，是指在低温和强磁场条件下，霍尔电压与磁场强度之间通常所表现出来的线性关系突然演变成了一条包含着一系列台阶的复杂曲线这一实验现象。各台阶处的电阻被称为霍尔电阻，可表示成

出现在上述公式中的基本常数组合被称作冯·克利青常数，这是因为量子霍尔效应最先由德国物理学家冯·克利青于1980年从实验中观察到的。由于冯·克利青常数仅由两个基本物理常数h和e构成，因此利用量子霍尔效应可以建立起高度精确的电阻基准。事实上，于1987年10月召开的第十八届国际计量大会就作出决定，自1990年1月1日起，将电磁学单位建立在约瑟夫森效应和量子霍尔效应之上。

从目前的情况看，基于约瑟夫森效应所得出的电压基准，其精度能够达到10-12量级；而基于量子霍尔效应所得出的电阻基准，其精度虽然稍差一些，但也达到了很高的水平。国际计量局曾经建立了一套可运输的量子化霍尔电阻装置，用于对各国家实验室所建立的电阻基准展开循环比对。结果发现，各国电阻基准之间的一致性达到了10-9 量级。

有了约瑟夫森效应和量子霍尔效应所建立起来的电压和电阻基准，开展机械功率与电功率之间的精确比对就变得不太困难了。有关原理及操作是：在精密比对天平的一端悬挂上一匝线圈，同时在垂直于线圈平面的方向上(即水平方向上)放置一个均匀磁场。当线圈中通入方向适当的电流后，磁场与电流之间所产生的相互作用导致线圈感受到了一个指向地面的作用力。调整电流的大小至一合适数值I，令电磁力刚好与放置在天平的另一端、质量为m的砝码所产生的重力相平衡，则有如下等式：

其中代表磁场矢量，代表线元矢量，×是矢量积符号，z代表着线圈。

不过，由于出现在上述公式中的积分项难以进行直接处理，因此实验过程中还要开展另外一项工作：将装置中的电流切断，并驱使线圈以大小为v的速度向上运动。此时在线圈中会出现一个因切割磁力线而感应出来的电动势E。E与运动速度v之间满足如下定量关系：

出现在上式中的积分正好是前一等式所包含的积分项。如此一来，可以将前、后两个公式合二为一：

mgv=EI

借助约瑟夫森效应和量子霍尔效应，可以将上式中的乘积项EI表示成如下形式：

进而可以将前述等式改写成

其中f代表电磁辐射频率，可以精确到10-15量级。因此，只要获得了高精度的重力加速度g和线圈移动速度v，便可以得到高精度的普朗克常数h的值。目前，关于普朗克常数的测量都是基于瓦特天平法而进行的。

上述公式也可以反过来用。在确定了普朗克常数的情况下，只要获得了高精度的重力加速度g和线圈移动速度v，便可以得出m的精确数值。这相当于以一种隐含的方式给出了质量基本单位千克的量值大小。如果人们愿意，也可以通过m进一步制作出质量精确等于1千克的标准砝码，以担当量值传递任务，进而在形式上实现千克的再定义。

以上所述便是借助瓦特天平，通过约定普朗克常数值的方法重新定义千克这一构想的主要内容。

4.3　谨慎的抉择

英国国家物理研究所(NPL)是世界上最早开展瓦特天平方面研究的机构。截止到1998年，其所得到的普朗克常数值为6.626 068 91×10-34 焦耳秒，相对不确定度为8.7×10-8，与“国际千克”原器可能具有的年漂移率处于同一个量级水平，从而为重新定义千克创造出良好条件。

于是，在2004年的年底，由国际单位制咨询委员会(CCU)主席Mills、国际科学技术数据委员会(CODATA)主席Mohr、国际计量局(BIPM)前局长Quinn、美国国家标准技术研究院(NIST)前电学处处长Taylor以及瓦特天平项目负责人Williams以“重新定义千克：是该作出决定的时候了”为题，共同建议：

(1)将千克重新定义在普朗克常数或阿伏加德罗常数的基础之上，而不必等到更为理想的数据出现之后；

(2)现有千克原器所具有的10-7 量级的不确定度对于绝大多数的应用而言并不造成实际影响，其质量可以作为约定值继续使用，以担当量值传递任务。

但是，对于重新定义千克工作所具有的紧迫性，也存在着不同的看法。例如，德国联邦物理技术研究院(PTB)的学者们就认为，目前千克原器所存在的问题其实没有人们想象的那么严重。言下之意，对于千克的再定义问题可以从长计议。

最终，系统地更改SI基本单位的定义所能带来的好处加快了有关工作的进程。所说的好处是，如果将千克定义在普朗克常数之上，同时约定基本电荷的数值，便可以将约瑟夫森常数KJ和冯·克利青常数RK 的数值给确定下来。相应地，由KJ和RK导出的电压和电阻单位便自动落在了SI框架之内，从而在根本上解决了根据人为约定的KJ-90和RK-90所确定出来的电压和电阻单位长期游离在SI框架之外的问题。于是，在2005年10月，国际计量委员会作出如下决议：

1.原则上批准关于准备采用基本物理常数重新定义SI基本单位的建议。

2.请各有关方面在2007年6月之前向国际计量委员会提交准备采用基本物理常数重新定义SI基本单位的具体建议。

3.密切关注有关新定义的实验结果，尤其是那些运用不同方法所开展的实验。

4.建议各国家计量实验室开展与新定义有关的基本物理常数的测定工作，以及有关实物基准稳定性的考察工作，为新定义的实施作准备。

上述决议正式拉开了采用基本物理常数重新定义SI基本单位这项工作的序幕。