优化问题的优化改进分析

生产与研究中提出的优化问题，在给定目标模型与约束条件下进行求解，但所给模型与约束是否最合理，或若在某/某些方面稍做调整，有否可能使过程获得更大效益，是本章研究的目的。即本章讨论优化问题本身的合理性问题。

过程的进一步优化改进，一般只能通过调整约束来达到。将优化问题的图谱绘出观察分析，具有直观与全面综合的特点，可能对约束的本质加以阐释，可能在图上直接调整约束曲线位置，特别是此时可能立即估计出过程效益变化的具体数值，即做过程的动态模拟运行与效益比较等，所以，做过程优化改进分析，通常离不开过程图谱分析。一般皆绘出包含约束函数曲线的过程最优解等值线图谱。

任何优化问题的约束，皆按客观需要谨慎提出，故优化者也不一定能对原优化问题提出改进意见，对此要理解；而当约束很多时，随认识的深入，可能发觉原约束未必尽善尽美，应尽力找出其可改进处，争取在新的基础上做到更优！或经认真研究，最后确认其仍“尽善尽美”，加深了认识，也并非枉费工夫。这里给出的用于过程“改进”的方法实际仅系为“万一可能”而准备。当然，这“万一可能”就可能是优化者的重要贡献所在。尤其是，此种改进仅有“纸上作业”，工作量不大，没有实际投入，是难得机遇，切莫忽视！

线性规划问题必带约束，故做线性规划问题改进只需考虑约束如何调整；非线性规划问题无论是否带约束，因无约束时也可能有最优解，即极值解，若问题有极值解，优化时先要找出该解，如果目标函数不可能改进，该解即为有约束条件下问题优化改进可能达到的极限结果，为改进工作的“限度”。不可企求超过该限度的改进目标要求。

过程优化改进后可能只获得效益而无任何损失，说明原约束给定不合理；但一般而言，大多都是既获相当效益，也产生一定损失，这要求精细比较，并应按总体效益最优判定改进策略。

关于过程模型正确性问题。用本书模型化法，通常都得到过程的精细模型，但随时间推移或客观条件变化，过程模型会不会有变化？特别是，正在开发的过程，由于对其“最优”条件或变量范围等，有逐步认识过程及试验安排有先后，虽然对每批观测数据都可求得精细模型，但并不能保证每个当前求得的模型，按优化目标要求对过程总体“都有”最优特性。有时，通过优化分析求得的变量最优解，从工程角度看可能判为不完全合理，此时亦应怀疑模型的合理性。总之，优化工作者应随时注意过程模型的最优问题。

本优化问题的改进方法， 着眼在优化问题本身构造的合理性方面。本章谈三方面：一是题目给出的约束并不合理，改进约束可能获得更大效益而不产生新的损失；二是给出的约束合理，但迫切要求提高过程目标函数值，宁愿在其他方面承担一些损失，应怎样调整约束；三是题目优化后发现，当前所给目标函数不完全合理，应对其进一步改进。

过程的优化改进，从技术角度说，主要是优化方法与基础理论及工程知识等相结合的灵活运用，并无特别技术难度；从管理角度说，基本是优化者的工作责任心的体现。