矩阵力学的诞生为哥廷根大学的物理系吸引来了数量激增的研究生。在玻恩1921年来哥廷根主持物理系以后，先后到哥廷根访问和学习过的有泡利、海森伯、狄拉克、费米、维格纳、冯·诺伊曼、奥本海默、特勒（Edward Teller，1908—2003）、韦斯可夫（V. Weisskopf，1908—2002），以及苏联来的福克（V. Fock，1898—1974）和塔姆，等等。如果加上在哥廷根任教的玻恩和弗兰克，共有8位物理学家先后获得诺贝尔物理学奖。因此，显而易见，哥廷根大学物理系是当时国际上理论物理学的中心和圣地之一。
在海森伯、玻恩和约尔丹“三人论文”发表以后，令玻恩惊讶的是不久之后，1926年薛定谔发表了他的波动力学论文。玻恩立即认识到，虽然薛定谔的研究乍看上去与他们三人的研究没有什么联系，但“这是通向量子力学的一个新的途径”。玻恩曾赞美薛定谔的研究成果：“薛定谔的工作那么富有魅力，那么雍容典雅，而且由于所使用的数学方法对任何物理学家都是熟悉的，而我们的矩阵方法对其中许多人是陌生的，他的方法很快成为规范的理论。”
由于薛定谔过分强调电子的波动性，想彻底抹去电子的粒子性，这使玻恩和约尔丹感到这种观点肯定有错，约尔丹更认为矩阵力学更深刻、更基本，结果在一段时间里如玻恩所说：
我们犯了一个大错误：我们受到了一种“狭隘爱国主义”的影响，决定只采用矩阵方法，不仅舍弃了波动力学，也未使用狄拉克的折中法。
泡利曾对此做了无情的批评，玻恩后来也认识到泡利的批评“完全正确”。但对于薛定谔忽视电子的粒子性，玻恩坚决不能赞同，因为在弗兰克的实验室里，天天都在做电子的碰撞实验，他都几乎可以“听见”那碰撞的声音。
这种碰撞是无论如何不能用波来解释的。正是弗兰克正在进行的原子分子碰撞实验启发了玻恩。这样，玻恩一方面开始接受薛定谔的波动理论，而且他们都证实了矩阵力学和波动力学是统一的，能够以自洽和系统的方式算出氢原子的分立的能谱，在理论上彻底摆脱了玻尔旧量子论中经典理论和图像的阴影，成为一个自洽的理论为物理学家们接受；另一方面，作为一个自洽和完整的理论，除了能解出“束缚态”（bound state）的能级以外，还应该能够处理碰撞散射后电子（或原子）的散射，即“自由态”（free state）的问题，那才是真正彻底摆脱玻尔旧量子论的困境。
当其他物理学家都集中精力用新建的量子力学来解决比氢原子更复杂原子的定态问题时，玻恩却敏锐地把研究方向转向原子碰撞和散射这个极其重要的领域，实在难能可贵。这与哥廷根大学物理系重视理论与实验紧密结合大有关系。弗兰克实验室里天天进行的原子分子碰撞实验，就是为了研究碰撞和散射的。弗兰克的实验不可能不引起玻恩的注意和思考，正是在这一思考中使他的思路突然柳暗花明、否极泰来。
薛定谔的波动方程既有分立的解，也有连续的解，玻恩发现这正好可以用来处理原子分子的碰撞问题，他高兴地说：“用量子力学的矩阵形式，我没有成功；但是用薛定谔的波动形式，我成功了。”原来，矩阵形式只适用于束缚态，而碰撞问题属于散射自由态，其能谱是连续的，因此只能用微分形式的波动方程。
尽管取得了成功，但是玻恩并不赞成薛定谔对波函数的解释。薛定谔认为波函数是一种在空间中真实存在的波，而粒子则只是波的聚集—波包。玻恩则确信粒子的图像不能这样简单地就抛弃了，弗兰克实验室天天进行的粒子碰撞实验，使他相信薛定谔对波函数的解释肯定错了！他的任务是必须找到使粒子和波相调和的方法。这时，爱因斯坦的“鬼波”（ghost wave）的想法启发了他，使他走上了正确的途径。
爱因斯坦曾经用光子表示强度（light intensity，即电磁波的强度），并认为这一强度必定代表着光子的数目；但对于后者，要从统计上理解为光子的某种分布的统计平均值。玻恩说：
爱因斯坦曾深刻地考虑这种分布的统计本性，特别是这一平均值的涨落，它与普朗克辐射公式有密切联系，我对这些研究了如指掌，并立刻从中悟出以下猜想：德布罗意波的强度，即薛定谔波函数绝对值的平方，肯定就是几率密度（probability density），也就是在单位体积里找到一个粒子的几率。
氢原子中电子的几率密度图。
1926年6月，玻恩在他的“论碰撞过程的量子力学”一文中，首次提出了量子力学的几率诠释。这样，粒子的波动性和粒子性就得了统一的解释。所谓几率诠释再说明白一点就是：量子力学只给出几率的陈述。它不回答某一个粒子在某个瞬间在哪里的问题，而只回答粒子在某时某地出现的可能性有多大（即几率）。由此可见，量子力学给出的回答有一些类似莫奈的画，模模糊糊，不大清晰。我们也许可以说在某种程度上，量子力学比经典理论更谨慎。以前我们画电子绕核运动时，就画一个像地球绕太阳运动的图一样，那运动轨道明确而又清晰。现在我们知道，电子有一系列运动轨道，某时某刻它只可以在其中某条轨道上运动，所以我们只能像左图那样画出电子的“几率密度”，越是黑点密集的地方，表示电子出现可能性越大；越是黑点稀疏的地方，表示电子出现的可能性越小。这倒使我们想起了老子《道德经》二十一章的话：
道之为物，惟恍惟惚。惚兮恍兮，其中有象；恍兮惚兮，其中有物；窈兮冥兮，其中有精，其精甚真，其中有信。
妙哉，妙也！但玻恩不知道老子有这么精辟的论述，他只知道他的几率诠释意味着对物理学乃至自然科学的最基本的观念进行了修正。玻恩经慎重考虑后指出：
对于“碰撞后的状态是什么”这个问题，我们没有得到答案，我们只能问“碰撞到某一特定结果的可能性如何”（这里能量守恒关系当然必须满足）。……在这里，整个的决定论就成了问题。从我们的量子力的观点来看……我自己倾向于在原子世界里放弃决定论。
正是这一结论，给当时物理学带来了巨大冲击。
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