在1930年第六届索尔维会议上,爱因斯坦提出了著名的“光盒”的理想实验,想一举否定不确定性原理。爱因斯坦的目的十分明确,只要能够通过对一个理想实验的机制进行细致透彻的分析,推翻不确定性原理,那么玻尔的理论将会分崩离析。
光盒模型。
光盒的理想实验很简单,也很容易懂,所以我们不妨详细介绍一下,这样我们也可以了解科学大师们是如何思考的。光盒的装置如图所示。一个不透明的盒子B用弹簧E固定在一个固定的装置里,盒子B的一壁上有一小孔,小孔上装有一个可用计时装置C控制其启闭的快门,它可以在任意精确指定的时刻启闭。盒子下面挂有砝码G,盒的侧面装有指针N,用它可以从刻度Q上测出盒子的总重量。
爱因斯坦分析说,快门可在任意精确的启闭时间Δt里,从盒子里放出一个光子,光子辐射出去前后的质量差Δm也可以由N精确地测出,再根据狭义相对论的ΔE=Δmc2,可以求得任意精确的辐射能量ΔE。这样,爱因斯坦就很有信心地证明出:不确定性关系式之一
ΔE·Δt ≈ h
所表征的限制(即不能同时精确地测定时间Δt和能量ΔE),就不能成立了。
这是一次严峻的挑战,爱因斯坦用他的相对论竟巧妙地“驳倒”了哥本哈根学派的理论。据目睹者回忆,玻尔听完了爱因斯坦的讲话后,竟脸色苍白、呆若木鸡。
罗森菲尔德后来在回忆中写道:
这对玻尔是一次不小的震动……他没能立即找到答案,整个晚上他都极度忧虑,一个又一个地想说服别人那不可能是真的,因为假如爱因斯坦是对的,那将意味着物理学的终结。我将永远不会忘记他们两个离开会场的情形:爱因斯坦,一个高大的形象,平静地走着,还带着一点讥讽的微笑,而玻尔则沮丧地跟在他的旁边……第二天上午就迎来了玻尔的胜利。
爱因斯坦一定觉得自己稳操胜券了,不免有点喜气洋洋。但是,在第二天的会议上,他奇怪地发觉玻尔竟一改昨天的晦气,显得精神抖擞和志在必得的样子。还没等爱因斯坦摸清是什么原因时,玻尔开始指出昨天光盒理想实验的一个致命的漏洞。等玻尔讲完了以后,这时轮到爱因斯坦“震惊”和呆若木鸡了!
玻尔的反驳是致命的,因为他巧妙地利用爱因斯坦15年前在广义相对论中的一个重要发现,找到了爱因斯坦光盒理想实验中的一个错误。爱因斯坦在广义相对论里有一个红移公式(red shift formula)
Δt = t · Δφ / c2
这个公式表示:一个在重力场中移动的钟,在时间间隔t内移动时将产生一个位势差Δφ,时钟快慢将会改变Δt。但是,爱因斯坦昨天在做推理时,却忘了这一个由他自己发现的效应!玻尔不但发觉了,而且他还指出:在光子辐射前第一次称量了光盒的重量之后,由于光子辐射离开光盒以后,光盒和钟一起在重力方向上发生了位移,因而产生一个位势差Δφ,于是根据爱因斯坦的公式,钟的快慢将发生一个Δt的变化。于是,不确定性又不可避免地出现了!即:要在测量光子的能量的同时,准确地测出光子跑出来的时间是根本不可能的。更令人叹绝的是,玻尔由爱因斯坦的红移公式推出了不确定性关系式:
ΔE · Δt ≈ h
玻尔在结束讲话时理直气壮地声称:“因此,如果用这套仪器来精确测量光子的能量,就不能精确测出光子辐射出来的时刻。”
爱因斯坦不得不承认,玻尔的推理非常有说服力,完全正确,还有什么东西能比他自己的红移公式对他更有说服力呢?爱因斯坦的“飞去来器”飞出去后又飞回来了,而且击中了他自己。他不得不承认,量子力学实际上的确是一种自洽的方案。1931年9月份,在提名海森伯为诺贝尔奖候选人时,爱因斯坦在推举信上写道:“我确信这种(量子力学)理论包含了一部分真理。”
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