在现代西方主要语言里，“数学”一词均来源于古希腊语（Mathema）。在毕达哥拉斯之前，这个词的意思是“可以学到的知识”，到了毕达哥拉斯时代，这个词就成了“数学”的意思，不过仅限于“自然数的学问”，相当于算术。直到中世纪，通行于欧洲教育体制的“毕达哥拉斯四艺”中的第一艺还是算术，其他三艺依次是几何、天文学和音乐（可见“数学”一词的现代意义至少在文艺复兴以后才形成），而那时候“代数学”一词还未出现，它首次在阿拉伯语里出现已经是9世纪的事了。
毕达哥拉斯早年在诗歌学校受到的熏陶丰富了他的写作能力，因此他才用诗歌描述了他发明的第一个定理（见本文开头）。这个早已被巴比伦人和中国人发现的定理的第一个证明是由毕达哥拉斯给出的，据说他当时紧紧抱住哑妻狄亚诺大声喊道：“我终于发现了！”毕达哥拉斯还发现，三角形的三个内角之和等于两个直角之和（对这个命题的否定导出了非欧几何学），同时证明了，平面可以用正三角形、正四边形或正六边形填满。用后来的镶嵌几何学可以严格证明，不可能用其他正多边形来填满平面。
毕达哥拉斯胸像
关于自然数，毕达哥拉斯最有意思的发现和定义是亲和数（amicable number）与完美数（perfect number）。所谓完美数是这样一个数，它等于其真因子的和，例如6和28，因为6=1+2+3，28=1+2+4+7+14。后来的《圣经》也提到，上帝用6天的时间创造了世界（第7天是休息日），而相信地心说的古希腊人认为，月亮围绕地球旋转所需的时间是28天。必须指出的是，迄今为止，人们只找到48个偶完美数（大约半世纪一个），还没有人找到哪怕一个奇完美数，但也没有人能够否定它的存在。
而亲和数是指这样一对数，其中的任意一个是另一个的真因子之和，例如220和284。后人为亲和数添加了神秘色彩，使其在魔法术和占星术方面得到应用，《圣经》里也提到，雅各送孪生兄弟以扫220只羊，佯装挚爱之情。有意思的是，直到两千多年以后，第二对亲和数（17926，18416）才由法国数论学家费尔马找到，他的同胞、数学家兼哲学家笛卡尔则找到了第三对。虽然在电子计算机出现以前，数学家们已发现了数十对亲和数，不过第二小的一对（1184，1210）却是在19世纪后期才由一位16岁的意大利男孩帕格尼尼找到的。
毕达哥拉斯一生做了两件事—从事神职工作和兴办学校。他在埃及的时候，主要生活在神庙里，必然要关心神话和宗教。后来到了克罗托内，才开始传道授业。在那个年代，数学知识十分有限，因此，他不可能只做一个纯粹的数学家。在萨摩斯的时候，他就认为数乃神的语言，现在他进一步断定：万物皆数。确切地说，毕达哥拉斯认为我们生活的世界中的多数事物只是匆匆过客，随时都会消亡，唯有数和神是永恒的。这里的数是指自然数，他对10以内的数都赋予了某种特殊的意义。
1是一切数的源泉，是阳性中的至高者—阿波罗。2是众神之母。3代表了三维，后来被基督教用来表示三位一体。4象征着一年四季，和人的四大能力—智性、知识、判断、感觉。5是婚姻数，它等于最小的偶数2与1（万物之泉）以外的第一个奇数3之和。（香烟品牌555是否意味着一个人要结三次婚？）6不仅完美，且是神灵的数，古希腊人认为转世的周期是216年（6的3次方）。7不能分解，是处女数。8象征和谐、友谊，正立方体有8个顶点。9是10以内最大的平方数，所以是公正的。10是前四个数之和，完美又神圣。
在毕达哥拉斯看来，数学的一切理念都应该是美的，不仅如此，音乐的美也建立在数的基础之上。在古希腊，音乐主要是乐器伴奏的单声部乐，如齐唱。直到毕达哥拉斯时代，音乐才成为一门独立的艺术，今天我们熟悉的术语如music（音乐）、melody（旋律）、rhythm（节奏）、harmony（和声）等都是从希腊语来的。毕达哥拉斯擅长演奏的乐器是里拉琴（lira），他是最早把音乐用于教育的人，学园里每天上的第一节课便是音乐。在他心中，宇宙是一个庞大的乐队，每颗星都是一个富于智慧的灵魂，一个神，一个数，一把乐器。
自文艺复兴以来，毕达哥拉斯的观点如黄金分割、和谐比例均被应用于美学，他的数学和哲学思想得到广泛传播，很多人文主义者认为他是（包括数学在内的）“精密科学之父”。他从数学的角度出发去解释世界，这在总体上确立了自然科学的发展方向，影响了后世的科学家。16世纪初期，波兰天文学家哥白尼自认为他的“日心说”属于毕达哥拉斯的哲学体系，此后，发现自由落体定律的意大利物理学家伽利略也被称作毕达哥拉斯主义者，而17世纪创建微积分学的德国数学家莱布尼茨则自认为是毕达哥拉斯主义的最后一位传人。
由于毕达哥拉斯学派发现了
的无理性，使数学遇到了第一次危机。从毕达哥拉斯定理提炼出的整数方程（其解答被称为毕达哥拉斯三元数组）引申出了费尔马大定理，在过去的三个多世纪里使得全世界最有智慧的人一筹莫展，而这个定理的最终证明在20世纪末曾轰动一时。毕达哥拉斯留下的不朽之谜尚有：因为至今无人破译古希腊的乐理，我们无法知道毕达哥拉斯的音乐是什么样的；究竟是否存在无穷多个完美数或亲和数。这类问题仍将在未来相当长的时间里，困惑着人类的头脑。
2007年12月，杭州
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