旧中国的科学底子薄弱，尤其在1930年以前，当时只要是在外国取得博士学位回来的人，统统被聘为教授。这些教授待遇优厚、衣食无忧，加上教学繁忙、资料匮乏，缺少良好的环境和氛围，基本上放弃了学术研究。以姜立夫为例，在南开数学系最初的四年里，只有他一个教师，什么课都得他亲自讲授。1949年以后，他又在广州创建了岭南大学数学系（后并入中山大学）。而清华大学算学系主任熊庆来当时只有法国的硕士学位，却是东南大学（后改名中央大学）、清华大学两所大学数学系的创建人和首任主任。
可是，清华大学毕竟是“皇家学院”，美国退回的“庚子赔款”除了资助姜立夫这样的青年才俊留学以外，还用以创办和扶持清华学校。平心而论，上个世纪初，英美等“八国联军”借口保护本国教士和侨民，残酷镇压义和团运动，也给当时的中国带来一些其他方面的影响，“庚子赔款”的退还及其使用法则就是其中之一。不然的话，清政府恐怕不愿一下子拿出那么多银子来办教育或通过选拔资助有为青年出国留学，这些青年中有许多后来成为国家的栋梁之材，并为我们所熟知。
还是在清华学校时期，这所学校请来了康奈尔大学数学硕士郑桐荪（后成为陈省身的岳父），由他担任大学部算学系主任。1928年，正是在郑桐荪的举荐下，熊庆来出任更名为清华大学的算学系主任，不久又有芝加哥大学博士孙光远和杨武之（杨振宁的父亲）加盟。可是这四位教授中，也只有孙光远仍在继续做研究，他的主攻方向是微分几何。孙光远是浙江杭州人，与省身算是半个同乡。省身进入清华大学以后，成为孙光远的研究生。那年清华算学系共录取两位研究生，另一位吴大任因为家庭原因推迟入学，系里决定让省身先做一年的助教。
次年8月，正当省身开始读研究生之际，罗庚来到了清华大学。作为一名助理员，罗庚的办公室就在系主任熊庆来的办公室外面，无论谁来找主任，都会见到他。罗庚性格外向，说话风趣，很快与大家熟悉了，包括省身。那时罗庚的薪水只有助教的一半，略高于工友，与省身的研究生津贴相差不多，罗庚的家属仍留在老家金坛，那年夫人又生了个儿子。因为经济困难，清华五年他只有在寒暑假才回老家。王元在《华罗庚》里，记载了恩师晚年一次甜蜜的回忆：“每当我寒暑假回家乡探亲时，熊庆来先生总是依依不舍，他生怕我嫌钱少不肯再回来了。他哪里知道，清华给我的钱比金坛中学给我的钱优厚多了，清华对我来说是求之不得的。”
虽然罗庚来清华那年，借着成名作的光在《科学》上一气发表了四篇论文，但那些工作都是原来在家乡完成的，属于低水平的初等数学。到清华以后，他如饥似渴地听课和钻研高等数学，接下来的两年里没有发表论文。省身后来写道：“这个时期是罗庚自学最主要和最成功的一段。在那几年里，他把大学的功课学完了，并开始做文章。”从1934年开始，罗庚的数学潜能得到了充分的发挥，他每年都发表六至八篇论文，其中大多发表在国外刊物，包括德国的权威杂志《数学年刊》，一时声名鹊起。这些论文大多是数论方面（杨武之是他的引路人），也有的是代数和分析，显示了他多方面的兴趣和才华，他甚至自学英语也有一套奇特的方法。
正当罗庚开始大显身手的时候，自小目标远大的省身已通过硕士学位论文答辩，准备出国留学了。1934年7月，清华大学的教授评议会通过派遣他去德国留学的议案，所用的款项仍然来自那笔“庚子赔款”。参加会议的教授中既有他未来的岳父郑桐荪和“媒人”杨武之，也有校长梅贻琦、文学家朱自清等。月底，省身在上海坐船去欧洲，将赴汉堡大学随布拉施克教授研究几何。说到这位德国导师，省身与他的结识要归功于同城的北京大学。
就在财源充足的清华修筑大楼、广招贤能的时候，历史悠久的北京大学却人心涣散、纪律松懈，经常拖欠教授薪水。待到文学院院长胡适出任掌管“庚子赔款”退款的中华教育文化基金会董事之后，力促基金会通过了资助北大的“特款办法”，情况才有了改变。北大研究院也在清华研究院成立两年之后挂牌，同时开始邀请外国专家来校讲学。布拉施克便是最早来到北大的数学家之一，他的系列讲座题目是“微分几何的拓扑问题”。每次听课省身都没有落下，得以与这位数学大家结缘。
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