空中数学飞人

任何一个喜欢旅行的人都会羡慕这个人的，除了推销员、导游、外交官、空姐以外，他可能是在天上逗留时间最久的人。他没有固定的职业和收入，却成天住宾馆，吃饭店，自有人掏钱埋单。他是一个十足的神童，拥有一副举世无双的头脑，后来成为历史上最丰产的数学家，在许多领域都做出了开创性的贡献。他就是我细心阅读过的传记《我的大脑敞开了》（布鲁斯·谢克特著，上海译文出版社）的主人公—匈牙利人保罗·爱多士（Paul Erdös）。

20世纪60年代初，中国和东欧有着密切的关系。爱多士也应邀来到北京，见到了数学家华罗庚，而传记的译者之一王元当时是华老的助手和合作者，却跑到上海看朋友去了。这个细节没有在书中或译后记中出现，是王老亲口告诉我的。将近三十年以后，爱多士再次来中国，不仅见到了已是中国科学院院士的王元，还到济南参加一个学术会议。我那时正好在泉城读研究生。一个阴沉沉的秋日下午，我和爱多士在山东大学留学生楼的一间套房里，关起门来讨论数学问题。

爱多士传记之一《热爱数字的人》

我记得爱多士当时写给我的，是某一类数论函数的均值估计问题。我没有做出来，却研究出了另一类数论函数的均值估计，那是我的导师潘承洞的胞弟—北大教授潘承彪带给我的，这类数论函数均值估计的先驱人物也是爱多士。换句话说，我改进了他的结果，准确地说是改进了他和一位叫阿拉底的印度数学家合作的结果。我的成果不仅早早发表在《科学通报》上，提前获得了硕士学位，而且借此夺得了山东大学首届研究生论文奖的头名。尽管如此，我没有成为爱多士数1（与爱多士合作发表论文），这是我的终身遗憾。

新世纪的第一个春天，我从澳洲飞往日本九州岛参加第二届中日数论会议，阿拉底来了，爱多士却已经故世。阿拉底如今是美国佛罗里达大学教授，那次会议期间，他除了做学术报告以外，还应邀为当地的大学生做了一次公众演说，讲他的同胞拉曼纽扬的故事，也讲爱多士的故事。

翻开《我的大脑敞开了》这本书的第三页，我便看到了阿拉底的名字，原来他是得到过爱多士帮助的众多年轻数学家之一。1974年，当阿拉底还是马德拉斯大学的学生时（拉曼纽扬曾是这所大学的教授），就对一些数论问题进行了研究，并提出了自己深刻的见解，连身为马德拉斯数学研究所所长的父亲都无法解答。后来，在朋友的建议之下，阿拉底写信给爱多士。由于爱多士长年旅行在外，他将信寄到匈牙利科学院。

令人惊讶的是，阿拉底很快收到了爱多士的回信，告诉他不久要到加尔各答讲学，问他能不能去那里会面。不巧阿拉底要参加一次重要的考试，只好央求他的父亲代劳。当阿拉底所长介绍完他和他儿子的工作，爱多士用诚恳的语气说：“我对父亲没有兴趣，但对儿子有兴趣。”

爱多士决定去见见这个年轻人，那时他计划好了要去澳大利亚，因而只得重新安排行程，以便在马德拉斯（如今已改名清奈）做短暂的逗留，那里离加尔各答有一千三百多公里。当阿拉底在马德拉斯机场迎接到心目中的数学大师时，心里有点忐忑不安，可是爱多士开口就吟诵一首有关马德拉斯的歌谣，这让他大为放松，然后他们就开始讨论起数论问题。爱多士被阿拉底的天分感动，当即为阿拉底写了一封推荐信。

不到一个月，阿拉底就得到了加州大学洛杉矶分校的校长奖学金，一位未来数学家的道路就这么铺就了。而爱多士自己在马德拉斯演讲所得的报酬，则全部捐献给了印度数学天才拉曼纽扬的遗孀。爱多士从未见过拉曼纽扬和他的妻子，但他学生时代就为这位印度人发明的美丽方程式所感动，正是这种感动导致了他对印度的终身兴趣和对印度数学家的不懈支持。