讲述这个故事的人并没有告诉我它发生在何时何地。或许这个故事根本就没有发生过；甚至更确切地说，它根本就是子虚乌有。但这个故事太有趣了，我原原本本地讲给各位听。
有一天，一位百万富翁家里来了一个陌生人，这位陌生人表示愿意和百万富翁进行一次金钱交易——这位富翁从来未曾听说过这种交易。
“从明天起，”陌生人说，“一个月之内，我每天给你送来1000卢布。”
百万富翁屏住呼吸静静地听着。陌生人却默不作声了。
“真的吗？你继续说呀！你这样做的目的是什么呢？”
“第一天你只需要为1000卢布支付1戈比就行。”(1)
“一个戈比？”富翁以为听错了，重复了一遍。
“一个戈比。第二个1000卢布你需支付2戈比。”
“那么，”富翁忍不住问道：“接下来呢？”
“接下来：第三个1000卢布时你给我4戈比，第四个1000卢布付给我8戈比，第五个——16戈比。这样，一个月之内，每天你需要支付给我的费用是前一天的2倍。”
“就这样？”
“就这样。除此之外我别无所求。只需要严格遵守约定就成：我每天早上都会给你带来1000卢布，而你也必须按照约定付钱给我。不能在还没有满一个月的时候停止执行约定。”
“他给我1000卢布，却只要回1个戈比。钱可能是假的吧，否则这个人脑子不健全。”百万富翁寻思道。
“好！”富翁同意说。“你就把钱带来吧。我会严格支付我应该支付的。你可别耍花样，你带来的可要是真钱。”
“你就放心吧。明天早上等着我。”
陌生人走了，百万富翁却久久揣摩着：这位奇怪的造访者明天会不会来呢？或许他再也不会现身了？他会不会突然明白过来，发现自己正在做一件丝毫无利可图的交易……
第二天一大早，昨天来访的客人就在敲窗户了。
“请准备好钱！”陌生人说，“我把我该给你的钱带来了。”
这位陌生的来访者真的就开始从包里把钱拿出来了：货真价实的钱，不是假钞。数了整整1000卢布，陌生人说道：“这是按照约定我该给你的那份。现在该你付给我了。”
百万富翁将1个戈比放在桌子上，忐忑不安地望着陌生人：这位客人会不会拿走这枚银币？他是否会改变主意而讨回自己的1000卢布呢？这位来访者打量了一下1戈比的银币，放在手里掂量了一下就装进口袋了。
“明天也在这个时候等着我。同时别忘了准备好2戈比。”说完就走了。
富翁简直没法相信这意外之财：1000卢布从天而降！清点了陌生人带来的钱，百万富翁十分满意：不是假钱。一切都恰到好处。仔细把钱藏好之后，他就开始等待明天的1000卢布了。
晚上，怀疑的情绪笼罩着百万富翁：这会不会是一个强盗伪装的老实人？他是想搞清楚我的藏钱之处，然后再实施抢劫？富翁紧紧关上房门，从傍晚开始就不停地往窗外张望，侧耳细听，久久不能入睡。
第二天早上，窗户上再次传来敲击声：陌生人带钱来了。他清点了1000卢布，将拿到的2戈比放进口袋就走了，临走时丢下一句话：
“记得明天早上准备好4个戈比！”
百万富翁再次高兴起来：轻松地又将第二个1000卢布搞到手了！这位来访者也不像是一位强盗：他既不东张西望，也不打听多余的事情，只是要求拿走自己那些戈比。简直是个怪人！要是世界上多一些这样的人的话，聪明人的日子可就好过了……
第三天早上，窗户上再次响起敲击声。陌生人出现了：百万富翁支付4个戈比获得了第三个1000卢布。
接下来的一天，百万富翁以同样的方式获得了第四个1000卢布——支付了8戈比。
第五个1000卢布也到手了——支付了16戈比。
紧接着是第六个1000卢布——支付了32戈比。
周末我们的这位百万富翁已经得到第七个1000卢布，而为此付出的代价却是微不足道的：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝1卢布27戈比。
贪婪的百万富翁喜欢上了这种交易，他甚至已经开始后悔了：他和陌生人的约定只有一个月，只能得到3万卢布。是否可以说服这位怪人将期限延长呢，哪怕就延长两三周？可我们的富翁又犯难了：他要是突然想起来这些钱都白给了呢？
陌生人还是一如既往每天早上带着1000卢布准时出现。第八天早上他得到1卢布28戈比；第九天：2卢布56戈比；第十天：5卢布12戈比；第十一天：10卢布24戈比；第十二天：20卢布48戈比；第13天：40卢布96戈比；第十四天：81卢布92戈比。
富翁很乐意支付这些钱：要知道他可获得了14000卢布，而支付给陌生人的一共才150卢布左右。
然而，富翁的喜悦没有持续多久：他很快就意识到，这位奇怪的客人可不是什么傻子，和他进行的这笔交易可不像当初看起来那样有利可图。事实上，在第三周的时候他就不得不为这些成千的卢布支付成百卢布了，而不再仅仅是戈比，并且，需要支付的数目在可怕地快速增长。实际上，从第三周开始，富翁支付的钱的数目为：
第15个1000卢布：163卢布84戈比；
第16个1000卢布：327卢布68戈比；
第17个1000卢布：655卢布36戈比；
第18个1000卢布：1310卢布72戈比。
接下来的交易就已经完全无利可图了：每获得1000卢布，就得支付更多的钱。可又不能违背约定，需要坚持到月底。不过，我们的富翁可没有认为自己亏本了：他虽然支付了2500多卢布，但却获得了整整18000卢布。
但接下来情况就越发糟糕了。百万富翁已经确信，这位陌生人比他狡猾多了，他得到的钱要大大多于付出的钱，可这已经太晚了。以下就是双方的支付情况：
第19个1000卢布：2621卢布44戈比；
第20个1000卢布：5242卢布88戈比；
第21个1000卢布：10485卢布76戈比；
第22个1000卢布：20971卢布52戈比；
第23个1000卢布：41943卢布4戈比。
百万富翁为第23个1000卢布所支付的钱就已经比他在一个月之内获得的还多！
一个月的最后一个星期到了：这7天最终使我们的百万富翁破产了。他所支付的钱为：
第24个1000卢布：83886卢布8戈比；
第25个1000卢布：167772卢布16戈比；
第26个1000卢布：335544卢布32戈比；
第27个1000卢布：671088卢布64戈比；
第28个1000卢布：1342177卢布28戈比；
第29个1000卢布：2684354卢布56戈比；
第30个1000卢布：5368709卢布12戈比。
当客人最后一次离开之后，百万富翁算了一下，他为这乍一看毫无价值的30000卢布花费了多少钱。结果是，他支付给陌生人的钱共计为：10737418卢布23戈比。
差一点就是1100万卢布……要知道这可是从1个戈比开始的呀！陌生人就算每天带来10000卢布，但他仍旧不会吃亏。
在结束这个故事之前，我还需要说明的是，用什么方法可以简单地计算出百万富翁的损失，也就是说，怎么样更快地计算出下列数列相加结果：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋……
我们不难发现，这些数字有以下特征：
2＝1＋1
4＝（1＋2）＋1
8＝（1＋2＋4）＋1
16＝（1＋2＋4＋8）＋1
32＝（1＋2＋4＋8＋16）＋1
……
换句话说，我们可以看到，这一数列中的每一个数字都等于它前面所有符合这个规律的数字相加之和再加上1。因此，如果我们需要计算这个数列之和，比如说从1到32768，我们只需要将最后一个数字（32768）加上它前面的所有按两倍递进数字之和就行（也就是32678－1）。这样，我们得到的结果是65535。
使用这种方法，我们只要知道我们的百万富翁最后一天支付的数字，就可以很快计算出他所损失的钱是多少。他最后一天支出的钱为5368709卢布12戈比。因此，将5368709卢布12戈比加上5368709卢布11戈比，我们就可以得到最终的结果：10737418卢布23戈比。
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