微观粒子的运动特性

微观粒子的运动特性包括波粒二象性、测不准原理、微观粒子运动的统计性三方面。

6.3.1.1　微观粒子的波粒二象性

人们对微观粒子的波粒二象性的认识，是借鉴了对光的本质的认识。光不仅具有波动性，而且具有粒子性。在光的传播过程中，如光的干涉、衍射、偏振等，光突出表现为波动性；在光与实物相作用时，如原子发射光谱、光电效应等，光又突出表现为粒子性。光的这种波动性和微粒性的矛盾统一，称之为光的波粒二象性。

德布罗依认为：实物微粒除了具有粒子性外，还具有波的性质，波粒二象性是微观粒子的共性，是具有普遍意义的。故联系光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒，即当实物微粒以大小为p=mυ的动量运动时，伴随有波长为λ的物质波，其波长可用下式计算：

式中的m是粒子的质量，υ是粒子运动速度，p是粒子的动量。此式即为德布罗依关系式，虽然在形式上和爱因斯坦关系式相同，但它是一个全新的假定，微观粒子在运动过程中体现出的波称为德布罗依波或物质波。

1927年，戴维逊(Davisson)和革末(Germer)的电子衍射实验证实了德布罗依的假设。如图6.7所示，当高速电子流穿过薄晶体片投射到感光屏幕上，得到一系列明暗相间的环纹，这些环纹正像单色光通过小孔发生衍射的现象一样。从实验所得的衍射图样可以计算电子波的波长，结果表明动量和波长之间的关系的确符合德布罗依关系式。电子能发生衍射现象，说明电子和光一样，既有粒子性又有波动性，因此电子衍射实验证明了德布罗依关于微观粒子波粒二象性的假设和物质波的关系式是正确的。

此后，人们采用电子、中子、质子、氢原子和氦原子等粒子流做实验，也同样观测到衍射现象，充分证明了实物微粒具有波动性。

6.3.1.2　测不准原理

在图6.7所示的电子衍射实验当中，电子通过的小孔直径d越小，所得衍射角越大，即电子通过小孔时的空间坐标越确定，则电子的动量的不确定量就越大。1927年，德国物理学家海森堡(Heisenberg)提出了著名的测不准原理，认为具有波性的微观粒子在空间运动没有轨道而只有几率分布，微观粒子的坐标和动量(或速度)不能同时确定，其运动遵循测不准关系，如下式所示：

式中的Δx为坐标x的不确定度(测定值与平均值的差)，Δp_x为动量p_x的不确定度，h为普朗克常数。此式表明，当粒子的坐标确定得愈精确(Δx越小)，其相应的动量就愈不确定(Δp_x越大)；反之亦然。因此，位置和动量不能同时确定，测不准关系证实了微观粒子不存在像宏观粒子那样的运动轨道，这也是微观粒子的运动特征。

应该指出，测不准原理并不意味着微观粒子的运动是无规律可循或不可认知的，只是说明不能把微观粒子的运动像宏观物体运动那样用经典力学来处理。实际上，测不准原理正是反映了微观粒子的波粒二象性，是对微观粒子运动规律认识的深化。

6.3.1.3　微观粒子运动的统计性

1926年德国的物理学家玻恩(Born)提出了物质波的统计解释，认为在空间某一点波的强度(波的振幅的绝对值的平方)和粒子出现的几率密度(单位体积的几率)成正比。

分析电子衍射实验，人们发现：对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测，如图6.8a所示。若将相同数目的粒子，在相同条件下重复做多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少，如图6.8b所示。同样较强的电子流可以在短时间内得到电子衍射照片。当用很弱的电子流做衍射实验，电子一个一个地通过晶体，因为电子具有粒性，开始只能得到照相底片上的一个个点，得不到衍射图像，但电子每次到达的点并不重合在一起，经过足够长的时间，通过电子数目足够多时，照片上就得到衍射图像，显示出波性。由此可见电子的波性是和粒性的统计性联系在一起的。

由上文可见，实物微粒波的物理意义与机械波(水波、声波等)和电磁波等不同，机械波是介质质点振动的传播，电磁波是电场和磁场的振动在空间传播的波，而实物微粒波没有这种直接的物理意义。实物微粒波的强度反映粒子在某个单位体积内出现机会(几率)的大小，故又称物质波为几率波。

以上介绍的微观粒子的三个特征说明，研究微观粒子，不能用经典的牛顿力学理论，必须建立一套新的理论即量子理论；而找出微观粒子的空间分布规律，必须借助数学方法，建立一个数学模式，找出一个函数，用这一函数来研究微观粒子。