电压源的伏安特性表达式

电压源和电流源是两种有源元件。电压源是一个二端理想元件，其图形符号如图1-12（a）所示，us为电压源的源电压，“+”、“-”为源电压的参考极性。源电压us是某种给定的时间函数，与通过电压源的电流无关。因此电压源具有两个特点：

图1-12　电压源及源电压波形

（1）电压源对外提供的电压u（t）是某种确定的时间函数，不会因所接的外电路不同而改变，即u（t） =us（t） 。

（2）通过电压源的电流i（t）随外接电路不同而不同。

常见的电压源有直流电压源和正弦电压源。直流电压源的源电压us是常数，即us = Us，Us是常数。图1-12（b）所示为直流电压源的源电压的波形曲线。正弦电压源的源电压us（t）为

图1-12（c）是正弦电压源的源电压us（t）的波形曲线，画此曲线时已取ψ =0。

图1-13（a）是直流电压源在u-i平面上的伏安特性，称为电压源的外特性，它是一条不通过坐标原点且平行于电流轴的直线。图1-13（b）是随时间变化的电压源us（t）在t1 、t2 、 t3等时刻的伏安特性，它们仍然是平行于电流轴的一些直线。

图1-13　电压源的伏安特性

由图1-13所示的电压源的伏安特性可以看出，通过电压源的电流是任意的，而且可以在两个不同方向流过电流，这与外电路有关。

当一个电压源的us =0时，此电压源的伏安特性是与电流轴重合的直线，相当于短路。

由图1-12（a）知，电压源发出的功率为

p＞0时，电压源实际上是发出功率，电流实际方向是从电压源的低电位端流向高电位端；p ＜0时，电压源实际上是吸收功率，电流实际方向是从电压源的高电位端流向低电位端，电压源是作为负载出现的。由于电压源中电流可以从0变到∞，所以电压源是容量无限大的理想电源。

实际电压源其端电压会随电流的变化而变化。当电池接上负载电阻时，其端电压会降低，这是由于电池内有内阻的缘故。

电流源也是一个二端理想元件，其图形符号如图1-14（a）所示，is为电流源的源电流，标在引出线上的箭头表示为源电流is的参考方向。源电流is是某种给定的时间函数，与其端电压u无关。因此电流源具有两个特点：

图1-14　电流源及伏安特性

（1）电流源向外电路提供的电流i（t）是某种确定的时间函数，不会因外电路不同而改变，即i（t） =is（t），is是电流源的源电流。

（2）电流源的端电压u（t）随外接电路不同而不同。

如果电流源的源电流is =Is，I是常数，则为直流电流源，在u-i平面上它的伏安特性一条平行于电压轴的直线，如图1-14（b）所示。图1-14（c）是随时间变化的电流源is在t1、t2、t3时刻的伏安特性。

由图1-14所示电流源的伏安特性可见，电流源的端电压是任意的，而且有两种可能的实际极性，这由外电路所决定。

一个电流源的源电流is =0时，它的伏安特性是与电压轴重合的直线，它相当于开路。

由图1-14（a）知，电流源发出的功率为

p＞0时，电流源实际上是发出功率；p ＜0时，电流源实际上是吸收功率，电流源是作为负载出现的。由于电流源的端电压可以从0变到∞，所以电流源也是一个容量为无限大的理想电源。

恒流源电子设备和光电池器件的特性都接近电流源。

例1-3　计算图1-15所示直流电路中电压源和电流源发出的功率以及电阻消耗的功率。

解　I=1（A），UR =4×1 =4（V），Ui= -2+UR= -2+4=2（V）

电压源发出的功率　　　p u=2×1=2（W）

电流源发出的功率　　　pi=2×1=2（W）

电阻消耗的功率　　　　pR = 12×4 =4（W）

图1-15　例1-3图