爱因斯坦和爱德华莫雷是如何通过以太理论实验的

爱因斯坦是如何为20世纪两个基本理论，即相对论和量子论奠基的。

阿尔伯特·爱因斯坦，这位狭义和广义相对论的发现者，1879年诞生于德国的乌尔姆。次年他的全家即迁往慕尼黑。在那里他的父亲赫曼和叔父雅各伯建立了一个小型的不很成功的电器公司。阿尔伯特并非神童，但是宣称他在学校中成绩劣等似乎又过甚其辞。1894年他父亲的公司倒闭，全家又迁往米兰。他的父母决定让他留在慕尼黑，以便完成中学学业，但是他讨厌其独裁主义，不过几个月他就离开了，前往意大利与家人团聚。后来他在苏黎世完成了学业，于1900年从著名的称为ETH的联邦高等工业学校毕业。ETH的教授们不喜欢他好辩的性格以及对权威的蔑视，他们中无人愿意雇他为助手，而这恰恰是进入学术生涯的正常途径。两年之后，他终于在伯尔尼的瑞士专利局谋得一个低级职位。1905年正是在专利局任上，他写了三篇论文。这三篇论文不仅奠定了他作为世界最主要科学家之一的地位，而且开启了两项观念革命，这革命改变了我们对时间、空间以及实在本身的理解。

在19世纪末，科学家们相信他们已经处于完整描述宇宙的前夕。他们想象空间充满了所谓“以太”的连续介质。光线和射电讯号是在以太中的波动，如同声音为空气中的压力波一样。完整理论所需要的一切只不过是要仔细测量以太的弹性性质。事实上，为了进行这种测量，哈佛大学建立了杰弗逊实验室。整个建筑物不用任何铁钉，以免干扰灵敏的磁测量。然而策划者忘记了构筑实验室和哈佛大部分楼房的褐红色砖头含有大量的铁。这座建筑迄今仍在使用，虽然哈佛仍然不清楚，不用铁钉的图书馆地板究竟可以支撑多少卷藏书。

到了世纪之末，开始出现了和穿透一切以太的观念的偏差。人们预料光在通过以太时会以恒定的速率行进；但如果你通过以太顺着光的方向运动，光的速度会显得更慢，而如果你逆着光的方向运动，它的速度会显得更快（图1.1）。

阿尔伯特·爱因斯坦于1920年。

图1.1　固定以太理论

如果光是在一种称为以太的弹性物质中的波，则在向它运动来的航天飞船上的某人（a）看来光速变得较高，而在与光同方向运动的航天飞船上的某人（b）看来光速变得较低。

然而一系列实验不支持这个观念。其中阿尔伯特·迈克耳孙和爱德华·莫雷于1887年在俄亥俄的克里夫兰的凯思应用科学学校进行的实验最为仔细，也最为精确。他们对相互垂直的两束光的速度进行比较。随着地球绕轴自转以及绕日公转，仪器以变化的速率和方向通过以太运动（图1.2）。但是迈克耳孙和莫雷在两光束之间没有找到周日或周年的变化。不管人们在哪个方向上多快地运动，光似乎总是以相同的速率相对于它的所在地运动（图1.3，见第8页）。

图1.2

在地球公转方向和与它相垂直的方向的光速之间找不到任何差别。

爱尔兰的物理学家乔治·费兹杰拉德和荷兰的物理学家亨得利克·洛伦兹，在迈克耳孙-莫雷实验的基础上提出，物体在通过以太运动时会收缩，而且钟表要变慢。这种收缩和钟表变慢，会使得人们不管如何相对于以太运动，总会测量到相同的光速（费兹杰拉德和洛伦兹仍然把以太看作实在的物质）。然而，爱因斯坦在1905年6月撰写的一篇论文中指出，如果人们不能检测出他是否穿越空间的运动，则以太观念纯属多余。相反，他以科学定律对于所有自由运动的观察者都显得相同的假设为出发点。特别是，不管他们多快运动，都应测量到相同的光速。光速和他们的运动无关，并且在所有方向上都相同。

图1.3　测量光速

在迈克耳孙-莫雷干涉仪中，从一个光源发出的光被一面半镀银的镜子分成两束。这两束光在相互垂直的方向上行进，然后再让它们射到该半镀银镜面上而合并成一束。光速在这两个方向上的差异意味着一束光的波峰和另一束光的波谷可同时到达并且相互抵消。

刊登于1887年《科学美国人》的该实验的示意图。

图1.4

围绕着地球在相反方向上飞行的两台精确的钟表的实验验证了孪生子佯谬的一种版本（参见第10页的图1.5）。当它们重新相遇时，向东飞行的钟表流逝的时间稍微短一些。

这就需要抛弃一个观念，即存在一个所有钟表都测量的称为时间的普适的量。相反地，每个人都有他或她自己个人的时间。如果两个人处于相对静止状态，则他们的时间就一致，但是他们相互运动时就不一致。

这已经被很多实验证实，其中包括两台以相反方向围绕世界飞行的精确的钟表回返后显示时间的非常微小的差异（图1.4）。这似乎暗示，人们若要活得更长久，应该不断地向东飞去，使得地球的旋转叠加上飞机的速度。然而，人们所获取的比一秒还短得多的生命延长，远远不及劣质飞机餐对健康的损害。

爱因斯坦的假定，即自然定律对于所有自由运动的观察者应该显得相同，是相对论的基础。之所以这么称呼是因为它意味着只有相对运动才是重要的。它的美丽和简单征服了许多思想家，但是仍然有许多人反对。爱因斯坦推翻了19世纪科学的两个绝对物：以太代表的绝对静止和所有钟表都测量的绝对或普适时间。许多人觉得这是一个令人不安的概念。他们问道，这是否意味着，万物都是相对的，甚至不存在绝对的道德标准呢？这种苦恼持续贯穿20世纪20年代和30年代。1921年爱因斯坦获得诺贝尔奖时，其颂辞是关于重要的，但是按照他的标准却是相对次要的，也是在1905年所做的研究。它没有提及相对论，因为相对论被认为太过于争议性了（我仍然每周收到两三封信，告诉我爱因斯坦是错误的）。尽管如此，现在科学界已经完全接受了相对论，无数的应用证实了它的预言。

图1.5

孪生子佯谬

在相对论中每位观察者都具有自身的时间测度。这会导致所谓的孪生子佯谬。

孪生子中的一位（a）出发进行空间航行，其航行速度接近于光速（c），而他的兄弟（b）留在地球上。

因为他的运动，从地面上的孪生子看来，在航天飞船上的时间流逝得较慢。

这样在航天者返回时（a2）将会发现他的兄弟（b2）比他较衰老。

虽然这似乎和常识相抵触，一系列实验已经证明在这个场景中旅行的孪生子确实较年轻些。

图1.6

一个航天飞船以五分之四的光速从左向右掠过地球。一束光脉冲从座舱的一端发射出来并在另一端被反射回来（a）。

在地球上的和在航天飞船上的人分别对光进行观察。因为航天飞船的运动，他们在光返回的旅行距离上意见不同（b）。

因为按照爱因斯坦关于对所有自由运动的观察者光速相同的假设，所以他们在光花费多少时间飞行上意见也应该不同。

相对论的一个非常重要的推论是质量和能量的关系。爱因斯坦关于光速对于任何人而言都显得相同的假设意味着，没有东西可以运动得比光还快。当人们用能量加速任何物体，无论是粒子或者航天飞船，实际上发生的是，它的质量增加，使得对它进一步加速更加困难。因为要把一个粒子加速到光速要消耗无限大能量，所以是不可能的。正如爱因斯坦的著名公式E=mc2总结的（图1.7），质量和能量是等效的。这也许是物理学中唯一的妇孺皆知的公式。它的一项后果是意识到，如果铀原子核裂变成总质量稍小的两个核，就会释放出巨大的能量（图1.8，见14页）。

图1.7

1939年另一次世界大战已迫在眉睫，众多意识到这些含义的科学家说服爱因斯坦克服其和平主义原则，以他的权威给罗斯福总统写一封信，要求美国开始核研究计划。

这就导致了曼哈顿计划并最终制造出于1945年在日本的广岛和长崎爆炸的原子弹。有人将原子弹归咎于爱因斯坦发现了质能关系；但是这和把飞机失事归咎于牛顿发现了引力很类似。爱因斯坦本人没有参与曼哈顿计划，并且为投掷原子弹而感到震惊。

爱因斯坦在1939年致罗斯福总统的富有预见的信函。

“在最近的4个月里，通过在法国的约里奥以及在美国的费米和西拉德的研究，似乎在大量铀元素中可能建立核子连锁反应，由此可以产生巨大的功率以及大量的新的类镭元素。现在几乎可以肯定，在最近的将来就能立即实现这一切。

这种新现象也会导致制造一种新型炸弹，那是一种极其强大的炸弹，这是可以想见的，虽然比前面所说的不确定得多。”

爱因斯坦1905年的开创性论文为他建立了科学声望。但是直到1909年他才得到苏黎世大学的位置，这使他得以离开瑞士专利局。两年之后，他转到布拉格的日耳曼大学。但是，1912年他回到苏黎世，这一次是返回苏黎世高工。尽管在欧洲的许多地方，甚至在大学中盛行反犹主义，他现在已是学术界巨星。维也纳和乌得勒支都邀请他任教，但是他选择了柏林的普鲁士科学院的研究员职务，因为这样他可以摆脱教学。1914年4月他迁往柏林，不久他的妻子和两个儿子也来团聚。然而婚姻不谐已有时日，他的家庭不久返回苏黎世。尽管他偶尔去看望他们，他和妻子最终还是离婚了。爱因斯坦后来娶了他住在柏林的表姐爱尔莎。在战争年代里他过着独身生活，避免了家事纠缠，这也许是他在这一段时期科学上多产的一个原因。

图1.8

核结合能

核是由被强力捆在一起的质子和中子构成。但是核的质量总是比组成它的质子和中子的各自质量之和小。这个差就是把核结合在一起的结合能的度量。可从爱因斯坦关系算出这一结合能：核结合能=驻mc2，此处驻m是核质量和各个质量和的差。

正是这一势能的释放产生了核武器的毁灭性的爆炸力。

虽然相对论和制约电磁学的定律配合得天衣无缝，它却不能和牛顿的引力定律相协调。牛顿引力定律说，如果人们在空间的一个区域改变物质分布，在宇宙其他任何地方的引力场改变就会瞬刻觉察到。这不仅意味着人们可以发送比光还快的信号（这是相对论禁止的事物）；为了知道瞬刻在这里的含义，它还需要存在绝对或普适时间。这正是那种被相对论抛弃了的，并用个人时间取代的时间。

1907年当爱因斯坦还在伯尔尼专利局工作时，他就知道了这个困难，但是直到1911年他在布拉格时才开始认真地思考这个问题。他意识到在加速度和引力场之间存在一个密切的关系。待在一个封闭盒子，譬如升降机中的某人不能将盒子静止地处于地球引力场中和盒子在自由空间中被火箭加速这两种情形区别开来（当然，爱因斯坦处于《星际航行》时代之前，只能想到升降机中而不是航天飞船中的人）。但是人们在升降机中加速或者自由下落不远就会发生灾难（图1.9）。

图1.9

在一个盒子中的观察者无法区分两种情形：（a）处于地球上的固定的升降机中和（b）在自由空间中被火箭加速。

如果火箭发动机关闭（c），其感觉就和升降机向通道底部自由下落一样（d）。

如果地球是平坦的，人们既可以说苹果因为引力而落到牛顿头上，也可以等效地说因为牛顿和地面被往上加速（图1.10）。然而，对于球形地球加速度和引力之间的等效似乎不成立，世界相反两边的人们必须在相反的方向上被加速，却又停留在固定的相互距离上（图1.11）。

但是，在爱因斯坦1912年回苏黎世时，他灵感奔涌，意识到如果时空几何是弯曲的，而不像迄今所假定的那样是平坦的，则等效成立。他的思想是质量和能量以一种还未被确定的方式弯曲时空。诸如苹果或者行星的物体在通过时空时企图沿着直线运行，但是因为时空是弯曲的，所以它们的轨道显得被引力场弯折了（图1.12）。

如果地球是平坦的（图1.10），人们既可以说因为重力苹果落到牛顿头上，也可以说地球和牛顿被向上加速。因为对于球形地球（图1.11），在世界相反两边的人们会相互越离越远，所以这种等效不成立。爱因斯坦使空间和时间变得弯曲，从而克服了这个困难。

爱因斯坦借助于他的朋友玛索尔·格罗斯曼通晓了弯曲空间和面的理论。在此之前乔治·弗雷德里希·黎曼把这种理论发展成一种抽象数学；黎曼从未想到它和实在世界有何相干。1913年爱因斯坦和格罗斯曼合写了一篇论文，他们在论文中提出了这样的思想，我们认为是引力的只不过是时空为弯曲的这一事实的表现。然而，由于爱因斯坦的一个错误（他相当人性并易犯错误），他们未能找到将时空曲率和处于其中的质量和能量相联系的方程。爱因斯坦在柏林继续研究这个问题。他不受家事的烦扰，而且基本上不受战争影响，终于在1915年11月找到了正确的方程。1915年夏天，当他访问格丁根大学时曾经和数学家大卫·希尔伯特讨论过他的思想，希尔伯特甚至比爱因斯坦还早几天独立地找到了同一方程。尽管如此，正如希尔伯特本人承认的，新理论的功劳应归于爱因斯坦：把引力和时空弯曲联系起来正是爱因斯坦的思想。这个时期的德国作为文明国家是值得赞扬的，甚至在战时科学讨论和交流仍然可以不受干扰地进行。这和20年后的纳粹时期相比真是天壤之别。

图1.12　时空弯曲

只有当一个大质量的物体将时空弯曲并由此将在它邻近的物体的路径弯折，加速度和引力才变成等效的。

弯曲时空的新理论称为广义相对论，以和原先没有引力的理论相区别，后者现在称为狭义相对论。1919年当英国赴西非的探险队在日食时观察到光线通过太阳邻近被稍微偏折（图1.13），广义相对论因而得到了辉煌的确认。这正是空间和时间被弯曲的直接证据。它激励了从欧几里得在公元前300年左右写下《几何原本》以来，我们对自身生活其间的宇宙之认识的最大变革。

爱因斯坦的广义相对论把空间和时间从一个事件在其中发生的被动的背景转变成宇宙动力学的主动参与者。这就引发了一个伟大的问题，这个问题在21世纪仍然处于物理学的最前沿。宇宙充满物质，而物质弯曲时空的方式使物体落到一块。爱因斯坦发现他的方程没有描述一个静态，也就是在时间中不变的宇宙的解。他宁愿不放弃这样一种永恒的宇宙，这正是他和其他大多数人所深信的，而不惜对该方程进行补缀，添加上称为宇宙常数的一项。宇宙常数在相反的意义上将时空弯曲，使得物体相互离开。宇宙常数的排斥效应可以平衡物质的吸引效应，这样就容许宇宙具有静态解。这是理论物理学的历史中错失的最重大的机会之一。如果爱因斯坦坚持其原先的方程，他就能够预言宇宙要么正在膨胀，要么正在收缩，两者必居其一。事实上，直至20世纪20年代在威尔逊山上用100英寸（1英寸=2.54厘米）望远镜进行观测，人们才认真接受随时间变化的宇宙的可能性。

图1.13　光线弯曲

从一个恒星发出的通过太阳邻近的光线因太阳质量弯曲时空而受到偏折（a）。这使得从地球上看，该恒星的表观位置发生轻微的移动（b）。日食时可以观察到这个效应。

这些观测揭示了，星系和我们相距越远，则越快速地离我们而去。宇宙正在膨胀，任何两个星系之间的距离随时间恒定地增加（图1.14，见22页）。这个发现排除了为获得静态宇宙解对宇宙常数的需要。爱因斯坦后来把宇宙常数称为他一生中最大的错误。然而，现在看来这也许根本不是什么错误：将在第三章中描述的现代观测暗示，也许确实存在一个小的宇宙常数。

图1.14

对星系进行观测表明宇宙正在膨胀：几乎任何一对星系之间的距离都在增大。

广义相对论彻底地改变了有关宇宙起源和命运的讨论。一个静态的宇宙可以存在无限长时间，或者以它目前的形状在过去的某个瞬间创生。然而，如果现在星系正在相互分开，这表明它们过去曾经更加靠近。大约150亿年以前，所有它们都会相互落在一起，而且密度非常巨大。天主教牧师乔治·拉玛特是第一个研究我们今天叫做大爆炸的宇宙起源的人。他把这种状态称作“太初原子”。

爱因斯坦似乎从未认真地接受过大爆炸。他显然认为，如果人们随着星系的运动在时间上回溯过去，则一个一致膨胀宇宙的简单模型就会失效，因为星系的很小的斜向速度将会使它们相互错开。他认为，宇宙也许早先有过一个收缩相，在一个相当适度的密度下反弹成现在的膨胀。然而，我们现在知道，为了在早期宇宙中核反应能产生在我们周围观察到的轻元素的数量，其密度曾经一度至少达到每立方英寸10吨；而且温度至少达到100亿度。此外，微波背景的观测显示，密度也许一度达到每立方英寸1亿亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟72个零）吨。我们现在还知道，爱因斯坦的广义相对论不允许宇宙从一个收缩相反弹到现在的膨胀。正如在第二章中将要讨论的，罗杰·彭罗斯和我能够证明，广义相对论预言宇宙从大爆炸起始。这样爱因斯坦理论的确隐含着时间有一开端，虽然他从不喜欢这个思想。

威尔逊山天文台100英寸（1英寸=2.54厘米）胡科望远镜。

爱因斯坦甚至更不愿意承认广义相对论的预言，即当一个大质量恒量到达其生命的终点，而且不能产生足够的热去平衡其自身使它收缩的引力时，时间将会到达尽头。爱因斯坦认为，这样的恒星将会在某一终态安定下来。但是我们现在知道，对于比太阳质量两倍还大的恒星并不存在终态的构型。这类恒星将会继续收缩直至它们变成黑洞。黑洞是时空中如此弯曲的一个区域，甚至连光线都无法从那里逃逸出来（图1.15）。

图1.15

当一个大质量的恒星消耗完它的核燃料时，它将丧失热量并且收缩。时空将被弯翘得这么厉害以至于产生黑洞。光不能从黑洞逃逸。时间将在黑洞之内终结。

彭罗斯和我证明了，广义相对论预言，无论是该恒星，还是任何不慎落入黑洞的可怜的航天员，其时间在黑洞中都将到达终点。但是无论是时间的开端还是终结，都是广义相对论方程不能被定义之处。这样理论不能预言从大爆炸会出现什么。有些人将此视作上帝具有随心所欲创生宇宙的自由的显示，但是其他人（包括我自己）觉得宇宙的开端应受在其他时刻成立的同样定律的制约。正如在第三章中将要描述的那样，我们为达到这一目标已经取得一些进展。但是我们尚未完全理解宇宙的起源。

广义相对论在大爆炸处失效的原因是它和量子理论不相协调。量子理论是20世纪早期的另一项伟大的观念变革。1900年马克斯·普朗克在柏林发现，如果光只能以分立的称为量子的波包发射或者吸收，就可以解释来自一个炽热物体的辐射。这是向量子理论进展的第一步。1905年爱因斯坦在专利局撰写的开创性论文中的一篇里指出，普朗克的量子假设可以解释所谓的光电效应。光电效应是讲当光照射到某些金属表面时释放电子的方式。这是现代光检测器和电视摄像机的基础，也正是因为这个工作，爱因斯坦获得了诺贝尔物理学奖。

阿尔伯特·爱因斯坦和他本人的木偶合影，该照片摄于他到美国定居后不久。

直至20世纪20年代爱因斯坦继续研究量子的思想，但是哥本哈根的威纳·海森伯，剑桥的保罗·狄拉克和苏黎世的厄文·薛定谔的工作使他深为困扰。这些人发展了所谓量子力学的实在的新图象。微小的粒子不再具有确定的位置和速度。相反，粒子的位置被测量得越准确，其速度则被测量得越不准确，反之亦然。基本定律中的这一随机的不可预见的要素使爱因斯坦震惊，他从未全盘接受过量子力学。他的著名格言表达了他的情感：“上帝不掷骰子。”然而，新的量子定律能够解释一大批原先未能阐明的现象并和观测极好地符合，所以其他大多数科学家都欣然接受，认为它们是成立的。它们是现代化学、分子生物学和电子学发展的基础，也是近50年来使世界发生翻天覆地变化的技术基础。

1932年12月获悉纳粹和希特勒即将在德国上台，爱因斯坦离开德国并在4个月后放弃德国国籍。他的最后20年是在新泽西普林斯顿的高等学术研究所度过的。

纳粹在德国发动了反对“犹太人科学”运动，而许多德国科学家是犹太人；这是德国不能制造原子弹的部分原因。爱因斯坦和相对论成为这个运动的主要目标。当他听说出版题为《100个反爱因斯坦的作家》的图书时，回答道：“何必要100个人呢？如果我是错的，一个人就足够了。”第二次世界大战之后，他要求盟国政府建立一个世界政府以控制原子弹。1948年他拒绝了担任以色列新国家总统的邀请。他曾经说过：“政治是为当前，而方程却是一种永恒的东西。”广义相对论的爱因斯坦方程是他最好的墓志铭和纪念物。它们将和宇宙同在。

世界在上一世纪的改变超过了以往的任一世纪。其原因并非新的政治或经济的教义，而是由于基础科学的进步导致了技术的巨大发展。还有何人比阿尔伯特·爱因斯坦更能代表这些进步呢？