果壳中的宇宙

宇宙具有多重历史，每一个历史都是由微小的硬果确定的。

航天飞机正在负责改善哈勃空间望远镜的透镜和镜子。在下面可以看到澳大利亚。

即便把我关在果壳之中熏

仍然自以为无限空间之王

——莎士比亚，
《哈姆雷特》第二幕第二场

时 哈姆雷特也许是想说，虽然我们人类的身体受到许多限制，但是我们的精神却能自由地探索整个宇宙，甚至勇敢地闯入连“星际航行”都畏缩不前之处——噩梦不再纠缠的话。

宇宙究竟是无限的，或者仅仅是非常浩渺的呢？它是永恒存在的，或者仅仅是年代久远的呢？我们有限的思维何以理解无限的宇宙？甚至仅仅有这种企图是否就已经过于自信？我们是否冒着普罗米修斯命运的风险？在经典的神话中，他为了人类用火从宙斯处盗取火种，因为愚勇而受惩罚，他被链锁在岩石上，让鹰啄食他的肝脏。

普罗米修斯。卮特鲁里亚瓶饰绘画，公元前6世纪。

尽管这些警戒的传说，我仍然相信，我们能够而且应该试图理解宇宙。我们在这方面已有了显著的进展，尤其是在前几年。当然，我们还未得到完整的图象，但已为期不远。

空间的最明显之处是它无限地向外延伸。现代仪器证实了这一点，比如哈勃望远镜允许我们探测太空深处。我们看到的是各种形状和尺度的数以亿万计的星系（见70页，图3.1）。每个星系都包含难以计数的亿万个恒星，其中许多恒星还被行星环绕。我们生活在围绕着一个恒星公转的行星之上，而这个恒星位于螺旋形银河系的外臂上，螺旋臂上的尘埃遮住了我们在银河系平面上的宇宙视野，但是我们在该平面的每一边的方向圆锥中的视线都非常清晰，而且能够画出遥远星系的位置（图3.2）。我们发现星系大体均匀地分布于整个太空，有一些局部的聚集和空洞。星系密度在非常大的距离外显得有些下降，但这也许是因为它们如此遥远而黯淡，以至于我们看不见。尽我们所知，宇宙在空间中永远延伸出去（见72页，图3.3）。

螺旋星系NGC4414

棒旋星系NGC4314

椭圆星系NGC147

图3.1　当我们观察宇宙的深处，我们看到亿万个星系。星系可具有不同形状和尺度，它们要么是椭圆状的，要么是螺旋状的，就像我们自身的银河系那样。

图3.2

我们的行星地球（E）围绕着位于螺旋的银河系外部区域的太阳公转。螺旋臂中的恒星尘埃挡住了我们在星系面上的视线，但是我们在该平面的任一边都有一个清晰的视域。

尽管宇宙似乎在空间的每一位置上都很相同，它肯定随时间而变化。这一点直到20世纪早期才被意识到。在此之前，人们认为，宇宙本质上是时间不变的。它也许存在了无限长的时间，但是这似乎会导致荒谬的结论。如果恒星已经辐射了无限长的时间，那么它们就会把宇宙加热到和它们相同的温度。因为每一道视线都会要么终结于恒星的表面，要么终结于被加热至和恒星一样炽热的尘埃云团之上，所以甚至在夜晚，整个天空都会和太阳一样明亮（图3.4）。

图3.3

我们发现，除了一些局部的聚集外，星系大体均匀地分布于整个空间。

我们所有人都进行过夜空是黑的观察，这是非常重要的。它意味着宇宙不能以我们今天看到的状态存在了无限久的时间。过去一定发生过某些事情，使得恒星在有限的过去时刻点亮，这意味着从非常遥远恒星来的光线尚未到达我们这里。这就解释了夜空为何不在每一个方向发光。

如果恒星仅仅是永久地待在这里，为何它们在几十亿年前忽然点亮呢？是什么钟通知它们发亮的瞬间呢？正如我们看到过的，这个问题使那些哲学家，例如伊曼努尔·康德陷入迷思。他们相信，宇宙已经存在了无限久时间。但是对于大多数人而言，它和宇宙在仅仅几千年以前从和现在非常相同的初始状态下创生的观念相一致。

图3.4

如果宇宙是静态的，而且在每一方向都是无限的，那么每根视线都会终结于一个恒星上，这就使得夜空和太阳一样明亮。

然而，20世纪20年代韦斯托·斯里弗和埃德温·哈勃的观测开始偏离这种观念。1923年哈勃发现了许多称为星云的黯淡的光斑，实际上是其他星系，那些正像我们太阳，但在遥远距离之外的恒星的巨大集团。它们之所以显得这么微小和黯淡，其距离一定非常遥远，甚至连光线都要花费几百万年甚至几十亿年才能到达我们这里。这表明，宇宙的起始不可能发生在区区几千年以前。

多普勒效应

称作多普勒效应的速度和波长之间的关系是一种日常经验。

聆听从头顶飞过的飞机：当它趋近我们时，其发动机的音调升高，而当它离开并消失时，其音调降低。

高音调对应于较短波长（相邻波峰之间的距离）和较高频率（每秒钟的波动数目）。

这是因为在飞机向你飞来时，当它发射下一个波峰时，它离你较近，减小了波峰之间的距离。

类似地，当飞机飞离时，其波长增长，而且你感知的音调变低。

图3.5

多普勒效应对于光波也是正确的。如果一个星系和地球之间的距离保持不变，则光谱的特征线在正常的标准的位置出现。然而，如果星系离开我们运动，则波就被伸延或者拉长，而特征线就向红端移动（右边）。如果星系趋近我们运动，那么波就被压缩，而谱线就向蓝端移动（左边）。

但是哈勃发现的第二桩事情甚至更加非凡。天文学家们已经通晓，从分析来自其他星系的光线，可以测量它们是趋近还是远离我们运动（图3.5）。使他们大为惊奇的是，他们发现，几乎所有的星系都运动离去。此外，它们距我们越远，则离开运动得越快。正是哈勃认识到这个发现的戏剧性含义：在大尺度上，每一个星系都从其余每个星系运动离去。宇宙正在膨胀（图3.6）。

宇宙膨胀的发现是20世纪的伟大的智力革命之一。它完全出乎意外，而且彻底改变了有关宇宙起源的讨论。如果星系正在相互运动离开，则它们在过去必然更加接近。我们从现在的膨胀率，可以估计它们在100亿～150亿年前必须非常接近。正如在上一章中描述的，罗杰·彭罗斯和我能够证明，爱因斯坦的广义相对论意味着，宇宙和时间本身有过在一个可怕的爆炸中的开端。这就解释了夜空为何黑暗：恒星发光的时间不可能比100亿～150亿年，也就是从大爆炸迄今的时间更久。

哈勃和斯里弗测量了我们邻居星系，仙女座星云。

斯里弗和哈勃在1910～1930年发现年表。

1912年——斯里弗测量了来自四个星云的光，发现其中三个红移，而仙女座星云蓝移。他的解释是仙女座星云向着我们运动，而其他星云离开我们运动。

1912～1914年——斯里弗又测量了12个星云。除了一个以外所有都红移。

1914年——斯里弗在美国天文学会报告他的发现。哈勃听到这个报告。

1918年——哈勃开始研究星云。

1923年——哈勃确定螺旋星云（包括仙女座星云）是其他星系。

1914～1925年——斯里弗和其他人不断测量多普勒位移。1925年的成绩是43个红移和2个蓝移。

1929年——哈勃和密尔顿·胡玛逊继续测量多普勒位移，并且发现在大尺度上，每一个星系都显得从任何其余的星系退行后，宣布他们的发现，即宇宙正在膨胀。

我们对如下观念熟视无睹，即事件总是由更早的事件引起，后者依序又是由比它还要早的事件引起。存在一个向过去延展的因果性之链。但是假定这条链有一个开端。假定存在第一个事件，那么它的肇因又是什么呢？许多科学家不愿意面对这个问题。他们企图逃避它，要么像俄国人那样宣布宇宙没有开端，要么坚持说宇宙的开端不属于科学王国的范畴，而是属于形而上学或宗教。依我看来，这不是任何真正的科学家应该采取的立场。如果科学定律在宇宙的开端处暂时失效，它们不也可以在其他时间失效吗？如果定律只能有时成立则不能称之为定律。我们必须试图在科学的基础上理解宇宙的开端。它也许是超过我们能力之外的任务，但是我们至少应该进行尝试。

图3.6

埃德温·哈勃于1930年使用100英寸的威尔逊山望远镜。

哈勃定律

埃德温·哈勃在分析了从其他星系来的光之后，在20世纪20年代发现，几乎所有星系都离开我们而去，其退行的速度V和它们离开地球的距离R成正比，即V=H×R。

这一称作哈勃定律的重要观察确认了宇宙正在膨胀，其哈勃常数H为膨胀率。

下图显示星系红移的最近观测结果，在离开我们极其巨大的距离下确证了哈勃定律。

在图中大距离处的微小上扬表明，膨胀正在加速，这也许是由真空能量引起的。

热大爆炸

如果广义相对论是正确的，那么宇宙就在具有无限温度和密度的大爆炸奇点起始。随着宇宙的膨胀，辐射的温度降低。大约在大爆炸后的百分之一秒，温度为1000亿度，宇宙大多数成分为光子、电子和中微子（极轻的粒子），和它们的反粒子，还有某些质子和中子。在以后的3分钟，当宇宙冷却至大约10亿度，质子和中子开始结合形成氦、氢和其他轻元素的核。

几十万年以后，当温度降低至几千度，电子就缓慢到这种程度，轻核能够将它们捕获而形成原子。然而，构造我们的诸如碳和氧之类的更重元素，直到10亿年后才在恒星的中心燃烧氦而形成。

1948年科学家乔治·伽莫夫在一篇和拉夫·阿尔法合作的论文中首先提出宇宙致密的热的早期的这一图象。他们在该论文中作出惊人的预言，从这一非常热的早期阶段来的辐射迄今还应该留在周围。1965年物理学家阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊观察到宇宙微波背景辐射，证实了他们的预言。

彭罗斯和我证明的定理指出，宇宙必须有过一个开端，这些定理并没有对开端的性质给出很多信息。它们指出，宇宙从一个大爆炸的一点起始。在大爆炸处整个宇宙和其中的一切都被挤压到这个无限密度的单一的点中。爱因斯坦的广义相对论在这一点失效，所以不能被用来预言宇宙是如何起始的。人们面临的局面似乎是，宇宙起源的问题属于科学范畴之外。

科学家不应满足于这个结论。正如在第一章和第二章中指出的，广义相对论在大爆炸邻近失效的原因是，它没有和不确定性原理相合并。爱因斯坦基于上帝不掷骰子的论断反对量子理论中的这个随机元素。然而所有证据表明，上帝是一名地道的赌徒。人们可以将宇宙认为是一个庞大的赌场，在每一个场合下骰子都在滚动或者轮子都在旋转（图3.7）。因为在你每回投掷骰子或者转动轮子之际都有输钱的风险，你也许会认为开赌场是一种非常冒险的营生。但在非常多次的赌博之后，虽然不能预言任何特定赌博的结果，却能预言得失的平均结果（图3.8）。赌场的经营者保证概率平均的结果对他们有利。这就是为什么赌场的经营者如此富裕。你赢他们的仅有机会是把你所有的钱押下去掷几回骰子或者转几回赌轮。

图3.7和图3.8

如果一位赌客多次掷骰子赌红，由于单次掷骰子的结果都被平均了，人们可以相当精确地预言它的回报。

另一方面，任何特定的赌博的结果是不可预言的。

宇宙的情景也是一样。当宇宙尺度很大，正如它今天这样时，骰子被投掷的次数极为巨大，其平均结果就会得出某种可预见的东西。这就是为何对于大系统经典定律有效的原因。但是，当宇宙尺度非常微小时，正如它在邻近大爆炸的时刻，投掷骰子的次数很少，而不确定性原理则非常重要。

因为宇宙不停地滚动骰子，看看下一步还会发生什么，它就不像人们以为的那样仅仅存在一个历史。相反地，宇宙应该拥有所有可能的历史，每种历史各有其概率。宇宙必须有这样的一种历史，伯利兹囊括了奥林匹克运动会的所有金牌，虽然也许其概率很小。

宇宙具有多重历史的思想听起来像是科学幻想，但是它现在被当做科学事实而广被接受。正是理查德·费恩曼提出了这个思想，他不仅是一位伟大的物理学家，也是一位有趣的人物。

我们现在从事的是把爱因斯坦的广义相对论和费恩曼的多重历史的思想合并成一个完备的统一理论，该理论将描述在宇宙中发生的一切事物。如果我们知道宇宙的历史是如何开始的话，这个统一理论就使我们能够计算宇宙将如何发展。但是统一理论自身并不告诉我们宇宙如何开始，或者说初始条件是什么。为此，我们需要所谓的“边界条件”，也就是告诉我们在宇宙的前沿，或者在空间和时间的边缘上发生什么的规则。

如果宇宙的边界只不过是时空的一点，我们便能够不断延展我们的前沿。

如果宇宙的前沿只不过是在空间和时间的正常点上，我们便可以超越过它并宣布更远的领地为宇宙的一部分。另一方面，如果宇宙的边界是处于一个不整齐的边缘，在那里空间和时间被挤皱而且密度无限大，要去定义有意义的边界条件则非常困难。

费因曼轶事

1918年，理查德·费恩曼诞生于纽约的布鲁克林。1942年他在普林斯顿大学的约翰·惠勒指导下获得博士学位。之后不久，他被卷入到曼哈顿计划中去。在洛斯阿拉莫斯实验室他喜欢解开最高机密保险柜的密码。他因活跃的性格和恶作剧而著称，而且作为一名罕见的物理学家，他成为原子弹理论的一名关键的贡献者。费恩曼对世界的永恒的好奇心正是他生命的本源。这不仅是他在科学上成功的发动机，还使他取得大量令人惊奇的辉煌成就，例如，玛雅象形文字的破译。

第二次世界大战之后，费恩曼找到研究量子力学的新的有力的方法，因此他被授予1965年的诺贝尔奖。他向基础的经典假设，即每个粒子只有一个特定的历史进行挑战。相反，他提出一个从某位置到另一位置的粒子沿着通过时空的每一可能的路径运动。费恩曼赋予每一轨道以两个数，一个是大小，也就是波幅，另一个是相位，也就是它是否处于波峰或波谷。粒子从A到B的概率是把通过A和B的所有路径的有关的波求和得到。

尽管如此，在日常世界中，我们似乎觉得，物体在出发点和目的地之间只沿着一个单独的路径运动。因为对于大的物体，费恩曼把数赋予每一路径的规则保证除了一个路径外所有路径的贡献在求和时都抵消了，所以日常经验和他的多重历史思想不矛盾。就宏观物体的运动而言，在无数的路径中只有一个是要紧的，这一轨道正是在牛顿经典运动定律中出现的那一个。

然而，我和一位合作者，詹姆·哈特尔意识到，还存在第三种可能性。宇宙在空间和时间中也许没有边界。初看起来，这似乎与彭罗斯和我证明的定理直接抵触。该定理指出，宇宙必须有过一个开端，即时间的边界。然而，正如在第二章中解释过的，存在另一种时间，称作虚时间，那是和我们感觉到正在流逝的通常的实时间成直角的时间。宇宙在实时间中的历史确定其在虚时间中的历史，反之亦然，但是这两种历史可以非常不同。特别是，宇宙在虚时间中可不必有开端或终结。虚时间正如同空间中的另一个方向那样行为。这样，宇宙在虚时间中的历史可被认为是一张曲面，像一个球面，一个平面或者一个马鞍面，只不过是四维而不是二维的（见84页，图3.9）。

在费恩曼的路径积分中粒子可取每一个可能的路径。

如果宇宙的历史像一张马鞍面或一张平面那样伸展开去，人们就遭遇到如何在无限远处选取边界条件的问题。但是，如果宇宙在虚时间中的历史是一张闭合的曲面，正如地球的表面那样，人们便可以在根本上避免边界条件的选取。地球的表面没有边界或边缘。从来没有可靠的报道说，人们从那里失足落下。

图3.9　宇宙的历史

如果宇宙的历史像一张马鞍面那样向无限远伸展，人们就遇到了在无限远处如何指定边界

条件的问题。如果宇宙在虚时间里的所有历史是像地球表面那样的闭合面，人们就根本不用指定边界条件。

演化定律和初始条件

物 理学定律规定一个初始状态如何随时间演化。例如，如果我们向空中抛出一块石头，引力定律将准确地规定石头后续的运动。

但是，我们光凭这些定律不能预言石头将落在何处。为此，我们还应该知道它离开我们手时的速度和方向。换言之，我们必须知道其初始条件，也就是石头运动的边界条件。

宇宙学企图利用这些物理定律来描述整个宇宙的演化。因此，我们必须诘问宇宙的初始条件应是什么？我们应该对这些初始条件应用这些定律。

初始状态可能对于宇宙的特征有过根本的影响，也许甚至影响到基本粒子和力的性质，而这些对于生命的发展是极其关键的。

一种设想是无边界条件，其设想是说时间和空间是有限的，形成了没有边界的闭合面，正如地球的表面那样，尺度上是有限的，但是没有边界。无边界设想是以费恩曼的多重历史的观念为基础，但是在费恩曼求和中的粒子的历史现在被整个时空所取代，后者代表整个宇宙的历史。无边界条件正是把宇宙的可能历史限制在虚时间中没有边界的那些时空。换言之，宇宙的边界条件是它没有边界。

宇宙学家现在正在研究，无边界设想赞成的初始形态也许还和弱人存原理一道，是否很可能演化成像我们观察到的那样的一个宇宙。

地球的表面没有边界或者边缘。有关人们从地球坠下的报道显然是夸大其词。

如果正如哈特尔和我设想的那样，宇宙在虚时间中的历史的确是一张闭合的曲面，它对于哲学和我们从何而来的图景便有基本的含义。宇宙就会是完全自足的；它不需要外界的任何东西去卷紧其发条并启动之。相反地，宇宙中的任何东西都由科学定律以及宇宙之中的骰子的滚动所确定。这听起来也许有些狂妄，但是它正是我和许多其他科学家所相信的。

即便宇宙的边界条件是它没有边界，它也不仅仅只有一个单独的历史。它将具有多重历史，正如费恩曼建议的那样。对应于每一种可能的闭曲面在虚时间中都存在一个历史，而在虚时间中的每一个历史都确定其在实时间中的历史。这样，我们对于宇宙就有了过多的可能性。是什么东西从所有可能的宇宙中挑选出我们在其中生存的特殊宇宙呢？我们能注意到的一点是，许多可能的宇宙历史不会经过形成星系和恒星的一系列过程，而这些对于我们自身的发展是至关重要的。而智慧生命在没有星系和恒星的条件下也许可以演化，但这似乎是不太可能的。这样，我们作为能够诘问“宇宙为何是这样子？”的问题的生命存在的事实本身，便是加在我们生活其中的历史上的一个限制。它意味着，我们的历史是具有星系和恒星的少数历史中的一个。这就是所谓的人存原理的一个例子。人存原理讲，宇宙必须多多少少像我们看到的那样，否则的话，便不会有任何人在此观察它（图3.10）。许多科学家不喜欢人存原理，因为它似乎相当模糊，而且似乎没有多少预言能力。但是可以赋予人存原理以精确的表述，而且看来它在处理宇宙起源之时是关键的。在第二章中描述的M理论允许巨大数量的可能的宇宙历史。这些历史中的大多数不适合智慧生命的发展；它们要么是空虚的，要么太短命，要么太过弯曲，或者在其他某些方面出差错。而根据理查德·费恩曼的多重历史观念，这些不可居住的历史可有相当高的概率（见84页）。

3.10

插图最左面是那些向自身坍缩成为闭合的宇宙（a）。在最右面是那些将永远继续膨胀的开放的宇宙（b）。

那些在向自身落回和继续像（c1）或者像（c2）双暴胀那样膨胀之间平衡的临界宇宙可以怀有智慧生命。我们自己的宇宙（d）现在正准备着继续膨胀。

人存原理

粗略地讲，人存原理是说，我们看到的宇宙是这种样子，至少在部分上是因为我们的存在。从整体外观上看，那刚好和完全可预见的统一理论的梦想正相反。在统一理论中自然定律是完备的，而世界之所以这样子，是因为它不可能是别的样子。人存原理具有多种不同版本，从弱到无聊的，到那些强到荒谬的程度。虽然大多数科学家对人存原理的强的版本持怀疑态度，很少人会对某些弱人存的论证的效用有异议。

弱人存原理归结成解释我们能够在宇宙的哪些不同时期或者部分中栖居。例如，为何大爆炸发生于大约一百亿年以前的原因是，宇宙必须足够古老，使某些恒星已经完成它们的演化以产生像氧和碳那样的元素，我们就是由它们构成的，而宇宙也必须足够年轻，使得某些恒星仍然在提供能量以维持生命。

在无边界设想的框架内，人们可以利用费恩曼的规则，把数赋予宇宙的每个历史，去发现宇宙的那个性质很可能发生。在这种情形下，因为要求历史包含有智慧生命，所以必须贯彻人存原理。当然，如果人们能证明宇宙的一些不同的初始形态很可能已演化产生像我们今天观察到的一个宇宙，人们将会对人存原理更加欢欣鼓舞。这就意味着我们栖居的宇宙部分的初始状态不必被很仔细地挑选过。

事实上，可以存在多少不包含智慧生命的历史根本没有什么关系。我们只对智慧生命在其中发展的历史的子集感兴趣。这种智慧生命可以一点都不像人类。小绿色外星人也可以。事实上，他们也许更优秀。人类的智慧行为的记录并不非常光彩。

图3.11

从远处看，饮料茎管就像一根一维的线。

作为人存原理威力的一个例子，考虑空间中的方向的数目。我们生存在三维空间中，这是一个常识。那也就是说，我们可以有三个数字代表空间中的一点的位置，例如纬度、经度和海拔高度。但是为何空间是三维的呢？为什么不像科学幻想中的那样为二维的，或者四维的，或者甚至是其他维的呢？在M理论中，空间有九维或者十维，但是人们认为其中6个或7个方向被卷曲成非常小，只留下三个大的几乎平坦的方向（图3.11）。

为何我们不生活在八维被卷曲得很小只留下二维可让我们觉察到的历史中呢？一只二维动物要消化食物非常困难。如果它有一根穿透自身的肠子，它就把动物分离成两部分，而这可怜的生灵就一分为二了。这样，两个平坦的方向对于任何像智慧生命这样复杂的东西是不够的。另一方面，如果存在4个或者更多个的几乎平坦的方向，那么两个物体之间的万有引力在它们互相靠近时就增加得更快。这就意味着行星们没有围绕其太阳公转的稳定轨道。它们要么会落到太阳中去（见89页，图3.12A），要么逃逸到黑暗和寒冷的太空去（图3.12B）。

图3.12A

图3.12B

图3.13

最简单的虚时间无边界历史是一个球面。

这确定在实时间中的历史以暴胀的形式膨胀。

类似地，原子中的电子的轨道也不稳定，因此我们所知的物体便不存在。这样，尽管多重历史的思想允许任何数目的几乎平坦的方向，只有具有三个平坦方向的历史才包含智慧生命。也只有在这种历史中才会提出这样的诘问：“为何空间具有三维？”

宇宙在虚时间中的最简单的历史是一个圆球面，正如地球的表面那样，只是多了两维（图3.13）。它确定了宇宙在我们所经历的实时间中的历史，在这个历史中宇宙在空间的每一点上都相同，而在时间中膨胀。它在这些方面和我们生活其间的宇宙很相像。但是其膨胀率非常快速而且它不断地越变越快。这种加速膨胀被称为暴胀，因为它就像价格以一直上升的速率增长的方式。

图3.14

一般而言，价格的暴胀被认为是糟糕的事，但是在宇宙的情形下，暴胀是非常有益的。其巨大的膨胀将早期宇宙中也许存在的坑坑洼洼全部抹平。随着宇宙膨胀，它从引力场借得能量去创造更多的物质。正的物质能量刚好和负的引力能量相互平衡，这样使总能量为零。隨着宇宙的尺度加倍，物质和引力能都加倍——这样，零的两倍仍为零。如果银行业这么简单该多好（图3.14）！

图3.15

暴胀宇宙

在热大爆炸模型中，在早期宇宙中热量来不及从一个区域流到另一个区域去。尽管如此，无论我们观测任何方向，微波背景辐射的温度总是一样的。这意味着，宇宙的初始状态在任何地方都应具有完全相同的温度。

为了寻找一个其中许多不同的初始状态都已演化成某种像现代宇宙的模型，人们提出早期宇宙也许经历了一个非常快速膨胀的时期。这个膨胀被称作暴胀，这意味着它以不断增加的速率，而不像我们今天观察的那样以减小的速率膨胀。这种暴胀相，可解释为何宇宙在每一个方向都显得相同，因为在早期宇宙中光有足够的时间从一个区域传播到另一个区域。

永远以暴胀方式连续膨胀的宇宙其虚时间中的对应历史是一个完美的球面。但是在我们自己的宇宙中，在短于一秒钟之后暴胀膨胀就缓慢下来，而星系得以形成。这意味着我们的宇宙在虚时间中的历史是一个在南极略微平坦的球面。

图3.16　暴胀也许是自然定律

德国的通货膨胀在议和之后直到1920年2月一直上升，当时价格水平相当于1918年的5倍。

在1922年7月之后超暴胀相开始。在15个月里人们对钱币的信心完全被摧毁，价格指数越来越快地上升，甚至超过了印刷纸币的速度，制造纸币赶不上贬值的速度。到了1923年后期，300个纸厂开足马力，而且150个印刷公司的2000个印刷厂日以继夜地制造钱币。

如果宇宙在虚时间中的历史是个完美的圆球面，那么在实时间中的相应的历史就会是继续以暴胀方式永远膨胀的宇宙。当宇宙在暴胀时，物质不会落到一起形成星系和恒星，而且生命，更不用说像我们这样的智慧生命不能发展。这样，尽管多重历史思想允许在虚时间中完美圆球面的宇宙历史，它们不是特别有趣。然而，在虚时间中球面南极处略微平坦些的历史和我们更加相关（图3.15）。

在这种情况下，在实时间中的相应的历史首先以加速暴胀的方式膨胀。但是这种膨胀接着开始缓慢下来，而且星系能够形成。为了让智慧生命得以发展，南极处变平的程度必须是极其微小的。这将意味着宇宙将首先膨胀一个巨大的倍数。两次世界大战之间德国的通货膨胀创造了记录，价格上升了几十亿倍，但是在宇宙中发生的暴胀至少是这个记录的一千亿亿亿倍（图3.16）。

图3.17

很可能的和不太可能的历史

像（a）那样的光滑历史是最可能的，但是它们只有很少数。

尽管稍微不规则的历史（b）和（c）每一种都较不可能，但是它们这么大量地存在，使得宇宙的历史很可能稍微有些不光滑。

由于不确定性原理，包含智慧生命的宇宙不仅只有一个历史。相反地，在虚时间中的历史将为一整族稍微变形的球面。每一个对应于在实时间中宇宙长时期但非无限久暴胀的历史。然后我们可以问这些允许的历史中的哪一个是最可能的。结果发现最可能的历史不是完全光滑的，而是具有微小起伏的（图3.17）。在最可能历史中的涟漪实在是非常微小的。它和光滑的偏离只有十万分之一的数量级。尽管它们极其微小，我们已经设法观察到它们。这正是从太空不同方向到达我们这儿的微波的细小变化。宇宙背景探险者在1989年发射并且画出了天空的微波图。

COBE卫星DMR仪器绘制的全天空图，它显示时间皱纹的证据。

不同颜色表示不同温度。但是从红到蓝的整体范围仅仅大约为一度的万分之一。然而，这种早期宇宙中不同区域之间的变化，在更密集的区域产生额外的引力吸引，足以阻止它们永久膨胀下去，而使它们在自身的引力下重新坍缩，从而形成星系和恒星。这样，至少在原则上，COBE图是宇宙中的所有结构的蓝图。

和智慧生命的出现相容的宇宙的最可能历史在未来将如何行为呢？依宇宙中的物质的量而定，似乎存在不同的可能性。如果物质密度超过某一临界值，则星系之间的引力吸引就会使它们之间的分离减缓下来，而且最终阻止它们相互飞离。然后它们将开始相互下落，并在一次大挤压中全部撞到一起。大挤压是在实时间中宇宙历史的终结（见96页，图3.18）。

图3.18

宇宙可能的一种终结是大挤压，所有物质将被吸回到它的巨大的灾难性的引力陷阱中去。

如果宇宙密度低于临界值，则引力太弱，不足以阻止星系永远相互飞离。所有恒星都燃烧殆尽，而宇宙将变得越来越空虚，越来越寒冷。这样，事情又要完结，但是以一种不那么戏剧性的方式。不管是哪种方式，宇宙将再继续生存好几十亿年（图3.19）。

图3.19

久远的寒冷的沉寂，万物消失，最后的恒星耗尽燃料而熄灭。

宇宙中除了物质，还可以包含所谓“真空能量”的东西，这种能量甚至存在于表观空虚的空间之中。按照爱因斯坦著名的方程，这种真空能量具有质量，这意味着它对宇宙膨胀具有引力效应。但是，非常引人注意的是，真空能量的效应和物质效应相反。物质使膨胀缓慢下来，并最终能使之停止而且反转。另一方面，真空能量使膨胀加速，正如暴胀那样。事实上，真空能量恰恰像在第一章中提到的宇宙常数那样行为。那是爱因斯坦在1917年意识到，他的原来的方程不能允许一个代表静态宇宙的解时，加到方程上去的。在哈勃发现了宇宙膨胀之后，将这一项加到方程上的动机即不复存在，而爱因斯坦将宇宙常数当做一项错误而拒绝。

宇宙常数

是我的

最大的

错误吗？

阿尔伯特·爱因斯坦

然而，这也许原先根本就不是错误。正如在第二章中描述的，我们现在意识到，量子理论意味着时空充满了量子涨落。在一种超对称的理论中，这些基态起伏的无限大的正的和负的能量，在不同自旋的粒子之间刚好对消。但是，因为宇宙不处于一种超对称态，所以我们不会指望正的和负的能量被完全对消，甚至连小的有限的真空能量都不遗留下来。仅有的令人惊讶的是，真空能量这么接近于零，这一点在不久前还没有这么显明。这也许是人存原理的另一个例子。具有更大的真空能量的历史不会形成星系，也就不包含能够询问这个问题的生物：“为何真空能量这么低？”

图3.20

结合远处超新星，宇宙微波背景辐射和宇宙中物质分布的观察可以相当好地估算宇宙中的真空能量和物质密度。

我们从各种观测可以试图确定宇宙中物质和真空的能量。我们可用一张图来标明此结果，水平方面表示物质密度而垂直方向表示真空能量。点线显示智慧生命能够发展的区域边缘（图3.20）。

在这张图上分别标出对应于超新星、物质成团和微波背景的观测的区域。幸运的是，这三个区域有一个共同的交集。如果物质密度和真空能量处于这个交集，它意味着宇宙膨胀在长期变缓慢之后已开始重新加速。看来暴胀可能是自然的一个定律。

即便把我关在果壳之中熏

仍然自以为无限空间之王。

——莎士比亚《哈姆雷特》第二幕第二场

我们在这一章中已经看到，如何按照浩渺宇宙在虚时间中的历史来理解它的行为。这个在虚时间中的历史是个细小的略微平坦的球面。它酷似哈姆雷特的果壳，然而在实时间中发生的一切都作为密码被储存在这个果壳上面。这样，哈姆雷特是完全正确的。我们也许是被束缚在果壳之中，而仍然自以为无限空间之王。