理论物理学的五大问题

从物理学萌芽以来，就有人想象自己是最后一代还会面对未知的人。物理学在它的实践者们看来几乎就要圆满了。当诚实的人被迫承认他们对基础还一无所知时，这种满足就在革命中破灭了。可是，就连那些革命也仍然幻想着就在某个角落藏着我们需要的大思想——它能整合我们对知识的追求，并将圆满地终结它。

我们就生活在那样的一个革命时期，而且经过了一个世纪。最近的一个时期是哥白尼革命，从16世纪初兴起，它颠覆了亚里士多德关于时间、空间、运动和宇宙的理论。革命的高潮是牛顿1687年出版的《自然哲学的数学原理》，他提出了物理学新理论。当前的物理学革命从1900年开始，普朗克在那年发现了描述热辐射谱能量分布的公式，证明能量不是连续的而是量子化的。这场革命还没有结束。物理学家今天需要解决的问题还没有答案，在很大程度上就是因为20世纪的革命不够彻底。

我们没能完成这场科学革命的主要原因在于五个问题，每一个都很棘手。我从20世纪70年代开始做物理时就面对这些问题了；在过去的30多年里我们对它们有了很多的认识，但还是不能解决。任何基础物理学理论，不论什么样子的，都必须解决这五个问题，所以我们需要好好看看它们。

爱因斯坦当然是20世纪最重要的物理学家。他最伟大的成就也许是发现了广义相对论，也是迄今为止我们最好的关于时间、空间、运动和引力的理论。他深刻地洞察到引力和运动是密切联系的，而且联系着空间和时间。这个思想打破了几百年的时空概念，那时人们一直以为时间和空间是固定而绝对的。正因为时空永恒不变，所以它们成了我们过去用于定义运动概念（如位置和能量）的背景。

在爱因斯坦的广义相对论中，空间和时间不再充当固定不变的背景。空间与物质一样是动态的，既有运动，也有变形。结果，整个宇宙既可能膨胀，也可能收缩，而时间甚至可能有开始（在大爆炸）和结束（在黑洞）。

爱因斯坦还有其他的贡献。他是第一个认识到需要新的物质和辐射理论的人。诚然，普朗克公式隐含着需要突破，但普朗克对其意义的认识还不够深刻，他觉得那可以与牛顿物理学协调起来。爱因斯坦的想法相反，他在1905年第一次明确地论证了那样一个理论。20多年后，那个理论才出现，就是我们熟悉的量子理论。

这两个发现（相对论和量子论）都需要我们与牛顿物理学彻底决裂。然而，两个理论尽管在过去100年里取得了伟大的进步，却依然不够圆满。每个理论都有缺陷，意味着存在一个更深层的理论。不过，我们说每个理论都不完备，主要还是因为两者的并存。

因为简单的理由，我们的思想呼唤着第三个理论来统一所有的物理学。大自然显而易见是“统一的”。我们所在的宇宙是相互联系的，因为万物都发生相互作用。我们决不能有两个分别覆盖不同现象而毫不相干的理论。任何所谓的终极理论都必须是一个完备的自然理论，应该囊括所有我们知道的东西。

没有那样的统一理论，物理学也延续了那么长久。原因是，就实验而言，我们可以将世界划分为两个领域。在量子物理统治的原子领域，我们通常可以忽略引力的作用，像牛顿那样将空间和时间看做不变的背景。另一个领域则属于引力和宇宙学，我们可以在那个领域里忽略量子现象。

可是这顶多不过是一种临时的权宜之计。要超越它，是理论物理学中的第一个大问题。

问题1：将广义相对论与量子理论结合为一个真正完备的自然理论。

这就是所谓的量子引力问题。

除了基于自然统一性的理由，两个理论还有各自的具体问题，也需要彼此的统一。每个理论都有无穷大问题。在自然界，我们还没有遭遇过具有无穷大数值的东西。但我们在量子理论和广义相对论中都预言过有物理意义的量变成了无穷大。这也许是大自然在惩罚那些胆敢破坏她统一的理论家。

广义相对论的无穷问题在于黑洞内部的物质密度和引力场强度会很快变成无穷大。在宇宙历史的极早期可能就是这样的——假如我们真的相信广义相对论正确描述了宇宙的鸿蒙时代。在密度成为无穷大的点，广义相对论方程破灭了。有人解释这是时间停止了，但更冷静的观点认为那是因为理论不够完备。长期以来，明智的人都猜想不完备的原因在于忽略了量子物理学的效应。

反过来，量子理论也有自己的无穷大困惑。每当我们用量子力学来描述场（如电磁场），它们就会出现。这儿的问题在于电场和磁场在空间的每一点都有确定的数值，这意味着有无限多个变量（即使在有限体积的空间里也有无穷多个点，因而有无穷多个变量）。在量子理论中，每个量子变量的值都存在无法控制的涨落。无穷多个变量加上无法控制的涨落，就可能带来那样的方程——当我们寻求某个事件发生的概率或某个力的强度时，它们会摆脱我们的掌握，产生无穷大的结果。

所以，在这种情形中，我们仍然不得不感觉物理学失去了一个基本的部分。很久以来，人们都希望把引力考虑进来就可能平息涨落，全都成为有限。如果说无穷大是缺失统一的标志，那么统一的理论就不会出现任何无穷大。我们称那样的理论为有限理论，即它用合理的有限的数回答了所有的问题。

量子力学成功解释了大量现象，其领域包括从辐射到晶体管性质，从基本粒子物理学到作为生命基本组成的酶和其他大分子的行为。在过去的100年里，它的预言经历了一次又一次的证明。但有些物理学家对它总怀疑虑，因为它描述的实在太奇异了。量子理论内部包含着明显的概念性疑难，在它诞生80多年以后仍然没得到解决。电子既像粒子也像波，光也如此。而且，理论对亚原子粒子只能给出统计的预言。因为不确定性原理的限制，我们也不可能做得更好。那原理说，我们不能同时测量粒子的位置和速度。理论只能得到概率。一个粒子（如电子）在我们观测之前可以处于任何位置；从某种意义说，是我们的观测决定了它的状态。所有这些都说明量子理论没有告诉我们完整的故事。结果，不论它多么成功，还是有很多专家相信量子理论隐藏了自然的某些基本的东西，而那是我们需要知道的。

从一开始就困扰量子理论的是关于实在与形式的关系问题。物理学家一贯希望科学应该说明我们之外的实在。物理学不仅是一堆预言我们在实验中看到什么的公式，而且应该为我们提供实在本来的图像。我们是远古灵长类动物的偶然的后代，最近才出现在悠远的世界历史长河中。实在不可能依赖于我们的存在。没有观众的世界的问题也不可能请外星文明来回答，因为世界曾经致密而火热，不可能形成智慧生命。

哲学家称这种观点为“实在论”，可以概括为一句话：实在的世界必然独立于我们而存在。因此，科学描述实在的方法不能以任何基本的方式涉及我们选择测量什么，不测量什么。

量子力学——至少第一次出现的那种形式——并不容易满足实在论。这是因为理论预先把自然分为两个部分。界线的一边是有待观测的系统，而我们观测者在另一边。我们拥有的是做实验的仪器、测量的工具，还有确定事件发生的时钟。量子理论可以说是一门新的语言，它沟通我们和我们用仪器研究的系统。这门量子语言的动词是我们的实验和观测，名词是观测到的东西。它并不告诉我们没有我们的世界是什么样子的。

自量子理论第一次出现以来，在接受与不接受它的科学作风的两派人物之间，一直存在着论战。量子力学的许多创立者，包括爱因斯坦、薛定谔和德布罗意发现这种物理学方法令人厌倦。他们是实在论者。在他们看来，量子理论不论表现多好，都是不完备的理论，因为它不能提出一幅没有我们的相互作用的实在图景。论战的另一方是玻尔、海森伯等许多人，他们没有为这种科学方法感到惊骇，而是热情地拥抱它。

从那时起，实在论者一直指责量子理论的现有形式存在着矛盾。有些矛盾是显然的，因为，如果量子理论是普适的，那它也该描述我们。于是问题来了：为了明白量子理论的意义需要把世界一分为二。困难在于把那条分界线画在什么地方。这依赖于谁在进行观测。当你测量一个原子时，你和你的仪器算一边，而原子算另一边。但是，假如我通过我设置在你的实验室里的摄像头观察你的工作，那么我可以把你的整个实验室——包括你和你的仪器以及你正在观测的原子——看作我要观测的系统。而另一边只有我。

于是，你我描述了两个“系统”。你的系统只有原子，而我的系统包括你、原子和你用以研究原子的所有东西。你所观测的东西在我看来是两个相互作用的物理系统。因此，即使你同意把观测者的行为作为理论的一部分，那理论也是不充分的。量子力学需要扩展，需要容纳很多不同的、依赖于观测者的描述。

整个问题归结为量子力学的基础问题。这是当代物理学的第二个大问题。

问题2：解决量子力学的基础问题：要么弄清理论所代表的意义，要么创立一个新的有意义的理论。

解决这个问题有几条不同的路线。

1.为理论找一种语言，它能解开上面提到的所有疑难，并将系统与观测者的世界划分作为理论的一个基本特征。2.以实在论的观点重新解释理论——重新解读方程，从而使测量和观测在描述基本实在中不再起作用。

3.创立新理论，提出比量子力学更深刻的对自然的认识。

这三条途径，眼下都有一群聪明的人物在追寻。遗憾的是，没有多少物理学家研究这个问题。有时，这说明问题已经解决或无关紧要。可现在不是这样。它可能是现代科学所面临的最严峻的问题，只是因为问题太难，所以进步缓慢。我敬佩那些研究这个问题的人，他们怀着纯洁的目标，勇敢地蔑视潮流，向着最困难也最基本的问题进攻。

可是，他们卓越的工作也没能解决问题。在我看来，这意味着那不仅仅是找一条新路来思考量子理论的问题。创立理论的人不是实在论者，他们不相信人类能构造一幅真正的独立于我们的行为和观察的世界图景。相反，他们赞成不同的科学观：科学只不过是我们用以描述我们的行为和观察的寻常语言的延伸。

后来，那种观点似乎太放纵了——那也是时代的产物，因为我们曾希望我们已经在很多方面有了超越。那些继续捍卫量子力学，坚持认为它是一个世界理论的人，也高举起实在论的大旗。他们赞成沿着实在论的路线重新解释理论。然而，当他们提出有趣的建议时，却没有一个完全令人信服。

实在论作为一种哲学也许会消亡，但不大可能。毕竟，实在论是科学家前进的动力。对我们多数人而言，相信那个独立于我们的实在，相信我们能真正理解它，这样的信念驱动着我们去做艰辛的工作，做一个科学家，去认识大自然。面对实在论者清理量子理论的失败，我们越发觉得唯一的选择可能是第三个：找一个更遵从实在论解释的新理论。

我承认我是实在论者。我站在爱因斯坦等人一边，相信量子力学是对实在的不完整描述。我们从哪儿去寻找量子力学缺失的东西呢？在我看来那需要我们更深入地理解量子物理学本身。我相信，如果到头来还不能解决问题，那是因为还有确实的关联着其他物理学问题的东西。量子力学的问题不会孤立地解决；当我们统一物理学的努力取得重大进步时，它们也许会迎刃而解。

如果真是这样，它在两个方面都有用：只有当我们发现了量子力学的合理替代者时，才可能解决其他的大问题。

物理学应该统一，这个思想比任何其他问题对物理学研究的驱动更大。但物理学可以通过不同的方式来统一，我们要谨慎区分。迄今为止我们都在讨论用一个定律来统一。很难想象有谁能否定这是必须的目标。

但还有其他方式来统一世界。爱因斯坦——当然，他和任何人一样，也是这样想的——强调我们必须区分两类理论：原理理论和构造性理论。原理理论搭建自然描述的框架。根据定义，原理理论一定是普适的，能用于天下万物，因为它确立了我们用于描述自然的语言。不可能有分别用于不同领域的两个不同的原理理论。因为世界是统一的，任何事物最终都与其他事物相互作用，因此只能用一种语言来描述那些相互作用。量子理论和广义相对论都是原理理论。所以，逻辑需要它们的统一。

另一类理论，即构造性理论，以明确的模型或方程描述特殊的现象。9电磁场理论和电子理论是构造性理论。这种理论不可能是孤立的，必然建立在原理理论的框架下。但只要原理理论允许，可以存在服从不同定律的现象。例如，电磁场服从的定律就不同于假想的宇宙暗物质（远远超过宇宙中寻常的原子物质的数量）的定律。关于暗物质，我们知道一点：不管它是什么，它都是“暗的”。这意味着它不发光，因此可能不与电磁场发生作用。这样，两个不同的理论可以和谐共存。

问题在于，电磁学定律不管世界还存在其他什么。不论夸克、中微子还是暗物质，可以有，也可以没有。同样，描述强弱两种在原子核中发生作用的力的定律也不必要求电磁力的存在。我们很容易想象一个只有电磁力而没有强力（或者相反）的世界。就我们现在的认识，那样的世界也是和谐的。

但我们仍然可以问，是否我们所看到的所有自然力都表现为单独的基本力。我只能说，似乎没有逻辑论证应该如此，不过那可能是对的。

统一各种力的愿望，在物理学的历史上带来了几个重要的进步。麦克斯韦在1867年将电和磁统一为一个理论，一个世纪后，物理学家发现电磁场与传播弱核力（即引起放射性衰变的力）的场也能统一。这就引出弱电理论，其预言在过去30年得到了一次又一次的证明。

在电磁场与弱场的统一之外，自然还有两种基本力（我们知道的）。那就是引力与强核力（将夸克结合在一起形成质子和中子的力）。这四种力能统一起来吗？

这就是我们的第三个问题：

问题3：确定不同的粒子和力能否统在一个理论并将其解释为一个单独的基本作用。

为了区别上面讨论的定律的统一，我们不妨称这个问题为粒子和力的统一。

乍看起来，这个问题很容易。1918年人们就提出了第一个统一引力和电磁力的建议，以后越来越多。只要我们忘记自然是量子力学的，这些理论表现都不错。如果把粒子物理学从图景里拿出去，统一理论是很容易构造的。但如果要把量子理论包括进来，问题就困难得多。因为引力是四种基本自然力之一，我们必须在解决这个统一问题的同时解决量子引力的问题（即问题1，融合广义相对论与量子理论）。

在上个世纪，我们略微简化了对世界的物理描述。就基本粒子而言，似乎只有两类：夸克和轻子。夸克是质子和中子的成分，我们发现的许多粒子也和它们相似。轻子一族囊括了所有非夸克构成的粒子，包括电子和中微子。总之，已知的世界可以用六种夸克和六种轻子来解释，它们通过四种力发生相互作用：引力、电磁力、强核力和弱核力。

12种粒子和4种力就是我们解释世界万物所需要的一切。我们对这些粒子和力的基本物理学也十分清楚。我们的认识形成的那个理论，解释了所有的粒子和所有的力，但引力除外。那就是基本粒子的标准模型——简称标准模型。这个理论没有先前说的无穷大疑难。我们想计算的任何东西，都能得出有限的结果。自理论建立30多年来，许多预言都经历了实验的考验，每次都得到了证实。

标准模型建立于20世纪70年代初。除了发现中微子有质量而外，它不需要什么修正。那么，物理学为什么到1975年还没大功告成呢？还有什么没做呢？

标准模型尽管有用，却有个大问题：可调节的常数太多。当我们陈述理论的一个定律时，必须确定这些常数的值。可根据我们当前的认识，任何数值都可以，因为不管我们为常数赋以什么数值，理论在数学上都是和谐的。这些常数决定了粒子的性质。有的决定夸克和轻子的质量，有的决定力的强度。我们不知道为什么常数有那些值；我们只是做实验把它们确定下来。如果你把标准模型看做一台计算机，那么常数就是键盘，你可以把它放在你喜欢的任何地方，而不会影响程序的运行。

这样的常数大约有20个，一个所谓的基本理论有那么多可以自由调节的常数，是很令人尴尬的事情。每个常数都代表某个我们不知道的基本事实：什么物理原因或机制决定着那些常数有那样的观测值？

这是我们的第四个大问题：

问题4：自然是如何选择量子物理标准模型中的自由常数值的？

我们真诚地希望某个真正的粒子和力的统一理论能给问题一个唯一的答案。

1900年，英国大物理学家汤姆逊（William Thomson，即开尔文勋爵）曾公开宣称物理学到头了，例外的只是漂浮在远方地平线上的两小朵乌云。那“乌云”的背后竟然藏着量子论和相对论。现在，尽管我们欢呼标准模型加广义相对论囊括了所有已知现象，我们仍然明白还有两朵乌云，即暗能量和暗物质。

除了它与量子的关系问题，我们认为已经很了解引力了。从地球的自由落体和光，到行星及其卫星的运动，再到星系和星系团的尺度，所有这些观测都在很高的精度上证明了广义相对论的预言。过去认为奇异的现象——如引力透镜（物质对空间的弯曲效应）——现在我们已经习以为常，而且用来测量星系团的质量分布。

在许多情形——速度远小于光速和物质不太致密的情形——牛顿的引力定律和运动定律是广义相对论预言的极好近似。它们似乎也应该帮助我们预言，星系的物质和众多恒星如何影响某颗特别的恒星的运动。其实不能。牛顿的引力定律认为，任何环绕其他物体的物体的加速度正比于它所环绕的物体的质量。恒星质量越大，环绕它的行星的运动就越快。就是说，假如两颗恒星各有一颗行星环绕，而且行星距离恒星一样远，那么环绕大质量恒星的行星运动更快。因此，如果知道轨道上的天体的速度和它到恒星的距离，我们就能计算恒星的质量。同样的逻辑也适用于环绕星系中心运动的恒星。测量恒星的轨道速度，就能计算星系的质量分布。

在过去的几十年里，天文学家做过一个很简单的实验，以两种不同的方式测量星系的物质分布并比较其结果。首先，他们通过观测恒星的轨道速度决定星系的质量；其次，他们通过直接计数他们能看到的星系的所有恒星、气体和尘埃来确定其质量。他们的思路是比较两个结果。两个结果都应该说明星系的总质量和物质的分布。根据我们对引力的充分认识，加上所有形式的物质都发光，两种方法应该是一致的。

结果却不一致。天文学家比较了两种方法对100多个星系的测量结果。几乎所有情形下，两种测量都不一致，不止差一点儿，而是差了10倍。而且，差别总是指向同一个结论：为了解释观测到的恒星运动，直接计数的恒星、气体和尘埃是远远不够的，还需要更多的物质。

这只能有两种解释。也许第二种方法错了，因为星系的物质比可见的物质多得多；也许牛顿定律不能准确预言恒星在星系引力场中的运动。

我们所知的所有物质形式都会发光，要么像恒星那样直接发光，要么像行星、星际岩石、气体或尘埃那样反射光。所以，如果有我们看不见的物质，它一定是某种新奇的物质形式，既不发光，也不反光。因为偏差巨大，所以星系物质的大多数必然是那种新形式的物质。

今天，多数天文学家和物理学家都相信这是对那两种测量差别的正确解释。丢失的物质原来是我们看不见的物质。这种神秘的丢失的物质就是我们说的暗物质。大多数人偏向暗物质假说，因为另一种唯一的可能是牛顿定律和广义相对论错了——那就太可怕了。

事情越发神秘了。我们最近发现，当我们对更大尺度（相应为数十亿光年）进行观测时，即使加入暗物质，广义相对论方程也不能满足。137亿年前的大爆炸所驱动的宇宙膨胀似乎正在加速，而根据我们看见的物质加暗物质，它应该是减速的。

仍然有两种可能的解释。也许广义相对论真的错了。它只在太阳系和我们银河系内部的邻近系统得到证明。如果扩大到整个宇宙的尺度，广义相对论可能不再适用了。

也许还有一种新的物质或能量形式（想想爱因斯坦著名的方程E=mc2，能量与物质是等价的），将在那样的大尺度上发生作用。就是说，这种新能量形式只影响宇宙的膨胀。这样的话，它不可能聚积在星系甚至星系团的周围。我们为了观测数据而假设的这种奇异的新能量，叫暗能量。

多数物质都经受压力，而暗能量经受张力——就是说，它将物质拉拢而不是推开。因为这一点，张力有时也称负压力。虽然暗能量经受张力，它还是使宇宙膨胀更快。这一点令人困惑，是可以理解的。人们会认为负压力的气体像一根连接星系的橡皮圈，使膨胀速度慢下来。但结果证明负压力太强了，以致在广义相对论中出现了相反的效应。它引起宇宙的加速膨胀。

最近的观测表明宇宙主要是这种未知的物质构成的。足足有70%的物质密度似乎来自暗能量形式。26%是暗物质。只有4%是普通物质。因此，我们实验观测和粒子物理学标准模型描述的物质，还不足二十分之一。对其余的96%，除了刚才说的那些性质而外，我们一无所知。

最近10年，宇宙学观测更加精确了。这部分是因为摩尔律的作用——那个定律说，大约每18个月，电脑芯片的运行速度就提高一倍。所以新实验都用微芯片，要么用于卫星，要么用于地面的望远镜。所以芯片越好，观测也越好。今天我们对宇宙的基本特征（如总物质密度和膨胀速率）有了很多认识。我们还有一个像基本粒子物理学的标准模型一样的宇宙学标准模型。宇宙学标准模型也同样有很多自由调节的常数——大约15个。这些常数特别决定着不同类型的物质和能量的密度以及宇宙的膨胀速率。没人知道为什么常数会有那些值。和粒子物理学的情形一样，常数值是从观测得到的，还没有任何理论能解释。

这些宇宙学之谜构成我们的第五个大问题。

问题5：解释暗物质和暗能量。或者，假如它们不存在，那么该如何在大尺度上修正引力理论，为什么修正？更一般地说，为什么宇宙学标准模型的常数（包括暗能量）具有那样的数值？

以上的五个问题代表了我们当前认识的边界。它们令理论物理学家寝食难安，驱动着理论物理系的大部分前沿研究。

任何充当自然的基本理论的理论都必须回答这些问题的每一个。本书的目的之一只是估量最近的物理学理论（如弦理论）朝着那个方向走了多远。不过在那之前，我们还是先看看早期的物理学统一做了些什么。从那些成功（当然也有失败）中，我们能学会很多东西。