统一成为科学

用新的空间维来统一四种基本力的思想失败之后，多数理论物理学家不再相信能将引力与其他力联系起来。这是有道理的，因为引力比其他三种力弱得多。他们的注意力被实验家在粒子加速器中不断发现的基本粒子吸引了。他们要从数据里寻找新原理，希望它至少能统一不同类型的粒子。

忽略引力意味着人们义退回到了爱因斯坦广义相对论前的时空认识。长远看来，这是很危险的事情，它等于在用废弃的思想来工作。不过这种方法也有一点好处，能把问题大为简化。广义相对论的主要精神在于，空间和时间没有固定的背景几何；忽略这一点意味着我们可以简单选择一个背景。这将我们送回了牛顿的观点，粒子和场发生在空间和时间的固定背景下——背景的性质也是永恒不变的。因此，从忽略引力发展起来的理论是背景相关的。

然而，也不是说一定要重走牛顿的老路。我们可以在爱因斯坦1905年的狭义相对论描述的空间和时间下思考。根据狭义相对论，空间几何是欧几里得几何，即我们在中学学习的那种几何；但根据爱因斯坦的两个基本假定（观察者的相对性与光速的不变性），空间与时间是完全混合的。这个理论容不下引力，但它是麦克斯韦电磁理论的正确框架。

当量子力学完全建立起来时，量子理论家便将注意转向电磁力与量子理论的统一。因为基本的电磁现象是场，所以最后形成的统一理论叫量子场论。因为爱因斯坦的狭义相对论是电磁场的正确框架，所以这些理论也可以看作是量子理论与狭义相对论的统一。

这个问题比将量子理论用于粒子要艰巨得多，因为场在空间每一点都有一个值。如果我们假定空间是连续的——狭义相对论的论断——那么就有无限多个连续变量。在量子理论中，每个变量都满足不确定性原理，其结果是，一个变量测量越准确，它的涨落就越疯狂。无限多个任意涨落的变量很容易失去控制。当我们提出一个理论问题时，千万当心不要有无限多个矛盾的答案。

量子理论家们已经知道，每个电磁波有一个量子粒子，即光子。他们只用了几年时间就弄清了细节，但结果只是自由运动的光子的理论。下一步还需要容纳带电粒子（如电子和质子），并描述它们与光子的相互作用。这个目标是一个完全和谐的量子电动力学理论（QED），是非常具有挑战性的。QED是日本物理学家朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga）在第二次世界大战期间首先解决的，但世界其他地方的人到了1948年才知道那个消息。那时，QED已经被年轻的美国物理学家费曼（Richard Feynman）和施温格（Julian Schwinger）独立构造了两次。

一旦明白了QED，人们要做的事情就是把量子场论推广到强弱核力。这是接下来的25年的事情，其关键是发现两个新原理：第一个原理确定电磁力与核力有什么共同的地方，叫规范原理。正如我下面要讲的，它导致了那三种力的统一。第二个原理解释为什么三种统一的力会显得那么不同。它叫自发对称破缺。这两个原理共同形成了粒子物理学标准模型的基石。后来，人们应用它们发现，像质子和中子那样的粒子不是基本粒子，而是夸克组成的。

质子和中子各有三个夸克，而其他那些叫介子的粒子只有两个夸克（更恰当说是一个夸克和一个反夸克）。这是60年代初，加州理工学院的盖尔曼（Murry Gell-Mann）和日内瓦欧洲核子研究中心（CERN）24的茨威格（George Zweig）独立发现的。不久，斯坦福直线加速器实验中心（SLAC）的贝约肯（Ja mes Bjorken）和加州理工学院的费曼提出了实验建议，实验后来在SLAC进行，证明了质子和中子确实由三个夸克组成。

夸克的发现是迈向统一的重要一步，因为质子、中子和其他粒子的相互作用非常复杂，而夸克之间的相互作用有可能很简单，质子和中子的外在的复杂性源于它们是复合体。这种观念以前得到过证明：尽管分子间的力很复杂，组成它们的原子之间的力却很容易用电磁学来理解。有了这个思想，理论家们就不打算在基本的层次上去认识质子和中子间的力，而是去探究影响夸克的力。这是还原论在起作用——那是一个古老的策略，认为决定部分的法则通常比决定整体的法则更简单——结果成功了，发现了在强弱两种核力与电磁力之间存在深层的共性。三个力原来都是简单而强大的规范原理的结果。

规范原理最好是通过物理学家的对称性来理解。简单说，对称是一种不改变事物相对于外在世界的行为的操作。例如，如果你旋转一个球，你不会改变它；它仍然是球。所以，当物理学家谈对称时，指的就是空间里的不改变实验结果的操作（如旋转）。不过，他们也可以谈我们施加在实验上的不改变结果的任何形式的改变。例如，假如我们有两群猫——东边一群，西边一群——来测试它们的弹跳能力。如果猫的平均跳越没有区别，我们就说猫的跳跃在交换东西两群猫的操作下是对称的。

为了更简单、更理想地说明这一点，我们再看另一个例子。考虑一个实验：将一束质子加速，然后瞄准由某些原子核组成的目标。我们来观察质子从核子目标散射后形成的模式。接下来，我们用中子取代质子，但不改变能量或目标。在某些情形，散射的模式几乎不会改变。我们可以说，这个实验揭示了力以相同方式作用于质子和中子。换句话说，用中子替代质子的行为是一种对称——粒子与目标核子之间的相互作用力的对称。

认识对称性是了不起的事情，因为它能告诉我们力的知识。在第一个例子中，我们认识到引力对猫的作用与猫的出身无关；在第二个例子中，核力不能区分质子与中子。有时，我们从对称只能得到力的这样一些部分知识。但也有特殊的时候，对称能完全确定力。所谓规范力就属于这种情形。我不想具体讲它的过程，因为不需要。25但我们应该知道，认识对称可以确定一个力的所有性质，这是20世纪物理学最重要的发现之一。这种思想也就是规范原理的精神。26

关于规范原理，我们确实需要了解两件事情。一是规范对称的力是通过所谓规范玻色子传递的；二是电磁力和弱力都属于这种类型的力。对应于电磁力的规范玻色子就是光子；把夸克束缚在一起的强力的规范玻色子叫胶子；而对应于弱力的规范玻色子就不那么好听了——干脆就叫弱玻色子。

规范原理是“美妙的数学思想”，我们在第三章提到过，它是外尔1918年提出的，原是为了统一引力与电磁力，可惜失败了。外尔是对物理学方程考虑最深刻的大数学家之一，正是他认识到麦克斯韦理论的结构完全可以用规范力来解释。50年代，人们怀疑是否其他场论也能用规范原理来构造。结果表明，确实可以在不同基本粒子对称性的基础上构造场论。这些理论现在称作杨—米尔斯理论，是用其创立者的名字命名的。27起初，人们不明白这些理论有什么关系。它们描述的新力与电磁力一样，具有无限大的作用范围，物理学家知道两种核力都只在短距离内发生作用，因此似乎不可能用规范理论来描述。

理论物理学之所以既是科学也是艺术，就在于最好的理论家有第六感，能判断哪些结果可以忽略不管。于是，在60年代初，玻尔研究所的博士后格拉肖（Sheldon Glashow）提出，弱作用的确能用规范理论来描述。他只是简单地假定存在某种未知的机制限制了弱力的作用范围。如果力的范围问题解决了，弱力就能与电磁力统一。但仍然面临着一个大问题：我们怎么能统一像电磁力和强弱核力那样表现悬殊的力呢？

我们在这儿看到的是一个困扰着每个统一思想的一般性问题。你想统一的现象五花八门——否则其统一也就一点儿也不稀奇了。所以，即使你找到了它们背后隐藏的统一，也还需要明白它们为什么会有那么不同的表现。

我们前面说过，爱因斯坦用了一种奇妙的方式来解决狭义和广义相对论问题。他认识到现象的区别不是现象的内在特征，而完全是因为需要从小同的观察者的角度来描述现象。电与磁、运动与静止、引力与加速度，都是爱因斯坦以这样的方式统一起来的。因此，观察者感觉的现象之间的区别是偶然的，因为它们只代表了观察者的观点。

60年代，有人对这个一般性问题提出了不同的解决方法：被统一现象之间的区别是偶然的，但并非因为观察者的特殊观点。相反，物理学家起初就有了基本的发现：物理学定律也许具有某种对称性，而定律适用的世界却没有表现与之相关的特征。

我先用我们的社会法律来说明这一点。法律面前，人人平等，我们把这作为法律的一种对称性。用一个人代替另一个人，也不能改变他们要遵从的法律。每个人都要纳税，每个人开车都不能超速。但法律面前的这种平等或对称性，不需要也不会要求我们有相同的环境。有的人比其他人富有，并不是每个人都有小汽车，而有车的人也不是都那么想超速的。

而且，在理想的社会里，人人机会均等。遗憾的是现实社会并非如此。倘若真是那样，我们就可以从初始的机会均等来谈某个对称性。随着我们的成长，那种初始的对称性也离开了。当我们20岁时，机会就各不相同了。有的人会成为钢琴家，还有的人会成为运动员。

我们可以将这种差别归结为初始的对称性随着时间的流逝而破缺了。认为平等是一种对称性的物理学家会说，我们生来具有的对称性被后来的境遇和选择破坏了。在某些情形，很难预言对称会以什么方式破缺。我们知道它一定会破缺，但从幼儿园是看不出来的。在这样的情形下，物理学家说对称是自发破缺的。我们这样说的意思是，对称破缺是必然的，但具体如何破缺是高度偶然的。自发对称破缺是粒子物理学标准模型基础的第二个大原则。

再看一个人类生活的例子。作为老师，我有时参加新生见面会。看着他们从不同的地方走到一起来，我就想，在接下来的几年里，他们有的会成为朋友，有的会成为恋人，还有的可能结成连理。而此刻，他们萍水相逢，满屋子充满着某种对称性；未来的朋友或夫妻都潜伏在这一群人中间。但对称性肯定会被打破，就像在众多的人际关系中必然会生出友谊。这也是自发对称破缺的一个例子。

不论社会的还是自然的，现实的世界都必然会打破各种可能性之间的对称，从而形成世界的结构。这种必然性的特征之一就是对称与稳定之间的平衡。在对称的状态下，所有的人都可能成为朋友或恋人，那是不稳定的。在现实中，我们必须做出选择，从而使状态更为稳定。我们以不稳定的潜在的自由换取稳定的现实的经历。

物理学也是如此。普通的例子是让铅笔竖立在笔尖，这是对称的，即在平衡时，各方向是一样的。但它是不稳定的。铅笔倒下时（肯定会倒下的），它会随机地倒向一方，从而打破对称。一旦铅笔倒了，它就稳定了，但不再表现对称——尽管对称还藏在背后的物理学定律中。这些定律只描述可能发生什么，而决定现实世界的定律还涉及如何从众多可能性中选择一个来实现。

自发对称破缺的机制可以发生在自然的粒子之间的对称性中。当破缺发生在规范原理下产生自然力的那些对称性时，会使那些力表现不同的性质。力就这样区分开了，它们可以有不同的作用范围和强度。对称破缺前，所有四种基本力都和电磁力一样有无穷的作用范围。但对称破缺后，有的力（如两个核力）的范围就变成有限的了。正如前面说的，这是20世纪物理学的最重要的发现之一，因为它和规范原理一起统一了表现迥然不同的基本力。

结合自发对称破缺与规范理论的思想是恩格雷特（Francois Englert）和布劳特（Robert Brout）1962年在布鲁塞尔提出的，几个月后，爱丁堡大学的希格斯（Peter Higgs）又独立发现了它。它本该叫EBH现象，但遗憾的是，人们通常称它为希格斯现象。（科学中的有些事物以最后而不是第一个发现它的人的名字命名，这样的例子还有很多。）他们三位还证明，存在一种粒子，是自发对称破缺的产物。这种粒子叫希格斯玻色子。

几年后，1967年，温伯格（Steven Weinberg）和巴基斯坦物理学家萨拉姆（Abdus Salam）独立发现，可以结合规范原理与自发对称破缺来构造一个具体的统一电磁力与弱核力的理论。这就是以他们名字命名的理论：弱电力的温伯格-萨拉姆模型。这当然是一个值得欢呼的有具体结果的统一理论；它很快就预言了新现象并成功得到验证。例如，它预言应该存在类似传递电磁力的光子那样的传递弱核力的粒子。那样的粒子有三种，叫W+，W-和Z。这三种粒子都发现了，而且具有预言的性质。

在基本理论中运用自发对称破缺对后来产生了深远的影响，不仅影响自然律的发现，而且影响我们认识自然律是什么。在此之前，人们认为基本粒子的性质决定于永恒的自然法则。但在自发对称破缺的理论中，出现了一种新的元素，即基本粒子的性质部分依赖于它的环境和历史。这种对称可以通过不同的方式破缺，取决于密度和温度等条件。更一般地说，基本粒子的性质不仅依赖于理论的方程，也依赖于方程的什么解适用于我们的宇宙。

这是物理学与通常的还原论分道扬镳的标志。在还原论看来，基本粒子的性质是永恒的，由绝对的定律确定。而现在看来，基本粒子的很多甚至全部性质，可能都是偶然的，取决于我们如何根据我们在宇宙的位置或我们所处的特殊时代来选择定律的解。不同区域的解可能是不同的，甚至会随时间变化。

在自发对称破缺中，有一个物理量的数值标志着对称的破缺和破缺的方式。那个量通常是一个场，叫希格斯场。温伯格-萨拉姆模型要求希格斯场存在而且表现为新的基本粒子（即所谓的希格斯玻色子），传递与希格斯场相伴随的力。在电磁力与弱力的统一的所有预言中，只有这一点还没得到证实。困难之一在于理论不能准确预言希格斯玻色子的质量；那是理论要求的自由常数之一。人们设计了很多实验来寻找希格斯玻色子，但结果是，假如它存在，其质量必然大于质子质量的140倍。未来加速器实验的主要目标之一就是寻找那样的粒子。

70年代初，规范原理被用到了夸克间的强核力，也发现了与那种力相应的规范场。形成的理论叫量子色动力学（简称QCD）。（用“色”来区别三种不同形式的夸克，是出于好玩儿。）QCD也经历了严格的实验验证，它与温伯格-萨拉姆模型一起构成基本粒子物理学的基础。

三种自然力都是一个统一原理（即规范原理）的不同表现，这个发现是迄今为止的理论粒子物理学的最深刻的成就。完成这个发现的人是真正的科学英雄。标准模型是成百上千的人经过几十年艰辛而痛苦的实验和理论工作的结果。它完成于1973年，30年来经过了众多实验的检验。我们物理学家当然为它感到骄傲。

可接下来的事情就不妙了。现在，三个力被认定为同一个原理的不同表现，显然它们是统一的。然而，为了统一所有粒子，我们需要一个能囊括它们的更大的对称性。然后应用规范原理，生成那三种力。为了区分所有的粒子和力，我们这样来确定对称性：系统的任何组织形态在对称下是不稳定的，而稳定的形态是不对称的。这一点不难做到，因为我们前面讨论过，对称状态本来就是不稳定的。于是，囊括所有粒子的对称性会自发破缺。实现了这一点，三个力才正好表现出我们看到的那些性质。

大统一的思想不仅是要把力统一起来，还要寻找一种对称性将夸克（强力决定的粒子）转化为轻子（弱电力决定的粒子），从而统一两种基本粒子，最后只留下一种粒子和一个规范场。最简单的大统一候选者是SU（5）对称性，名称的意思是5种粒子通过对称性重新组合：三种颜色的夸克（每种夸克都有）和两种轻子（电子和中微子）。SU（5）不但统一了夸克和轻子，而且是无比精妙的统一，精确解释了标准模型的一切，还使许多以前任意出现的东西成为必然的结果。SU（5）解释了标准模型的所有预言，甚至还提出了新的预言。

其中一个新预言是，必然存在从夸克转化为电子和中微子的过程，因为在SU（5）中，夸克、电子和中微子不过是同一种基本粒子的不同表现。我们已经看到，当两种事物统一时，就必然有一种新物理过程将其中一种事物转化为另一种。SU（5）实际上预言了一种类似放射性衰变的过程。这是一个神奇的预言，是大统一的一个特征。它是理论要求的，也是理论独特的地方。

夸克衰变为电子和中微子有着可见的结果。包含夸克的质子不再是质子，它分裂为更简单的东西。于是，质子不再是稳定的粒子——它们会发生某种放射性衰变。当然，假如衰变太频繁，我们的世界也将发生分裂，因为每个稳定的事物都是质子组成的。所以，即使质子要衰变，其衰变率也是非常小的。那也正是理论预言的：大约每1033年才有一个质子衰变。

但是，尽管这种衰变效应很小，却可以做实验来检验，因为世界上有大量质子。所以，在SU（5）中，我们有了最好的一类统一理论，它带来了惊人的结果，而不与我们知道的或可以马上验证的东西矛盾。为了克服质子衰变稀有的困难，我们可以做一个装满超纯水的大池子，这样，池子里的质子可能每年都有几个发生衰变。我们还必须让池子躲避宇宙线，因为宇宙线时刻在轰击地球，能将质子打碎。然后，因为质子衰变产生巨大能量，我们还必须在水池中遍布探测器，等着衰变的发生。资金有了，大水池建在地下深处，我们耐心等着结果。

25年过去了，我们还在等待。没有质子衰变。我们等了很长时间才明白SU（5）大统一是错误的。思想很美，但自然似乎不喜欢它。

最近，我碰到研究生院的朋友爱得华·法尔西（Edward Far-hi），现在是麻省理工学院（MIT）理论物理中心主任。我们有20年没有认真谈过了，但我们觉得有很多话要说。我们一直在想，在我们获得博士学位以来的25年里，粒子物理学发生了什么，没发生什么。爱德华对粒子物理学有过重要贡献，但现在主要从事方兴未艾的量子计算机研究。我问他为什么，他说量子计算不像粒子物理学，我们在那儿知道原理是什么，能认识它们的意义，能做实验来检验我们的预言。他和我都在思考，读研究生时令我们兴奋的粒子物理学，是从什么时候开始沉寂下来的。我们都认为，转折就在于我们发现质子并没有在SU（5）大统一理论预言的时间内衰变。“我本想用自己的生命打赌——哦，也许不是我的生命，你明白我的意思——质子会衰变的”，他说，“SU（5）是个美妙的理论，一切都井然有序——可后来发现它错了。”

其实，我们也不会低估负结果的意义。SU（5）是我们所能想象的最美妙的统一夸克与轻子的方式，它以简单的方式归纳了标准模型的性质。即使25年后，我仍然为SU（5）的失败感到惊讶。

并不是说我们理论家很难避免眼下的失败。只需要给理论添加几个对称性和粒子，就可以出现更多的可以调节的常数。有了这些可调节常数，就可以随意调整质子衰变的速率。这样，我们就可以很容易地避免实验的失败。

如果那样，理论就被破坏了，我们也就不可能看到一个深刻的新思想的惊人而独特的预言。最简单形式的大统一模型预言了质子的衰变速率。如果大统一是对的但更加复杂，能随意调节质子的衰变速率，那么它就不再是解释性的理论了。我们原本希望统一能解释标准模型里的常数值，但SU（5）（如果正确的话）却引进了新的常数，而且，为了避免与实验矛盾的结果，还需要人工调节那些常数。

这是前面讲过的一般性教训的又一个例证。当我们统一不同的粒子和力时，就可能给世界引进了不稳定性。这是因为出现了新的相互作用，统一的粒子要通过它们才能相互转化。这些不稳定性的确是无法避免的；事实上这些过程恰好是统一的证明。唯一的问题在于，我们不知道自己处于什么境地：我们也许运气好——如标准模型的情形，有明确的很快得到验证的预言；但也许很倒霉，为了隐藏不需要的结果而不得不编造理论。这就是现代统一理论的尴尬。