第一次超弦革命

第一次超弦革命发生在1984年秋。称它为革命似乎有点儿自命不凡，但也名副其实。6个月前，只有少数大胆的物理学家在做弦论，除了个别同事，别人并不在意他们。正如施瓦兹说的，他和新合作伙伴、英国物理学家格林（Michael Green）“发表了好几篇论文，每次我都对结果感到激动……每次我们都觉得大家这回该对它发生兴趣了，因为他们可以看到这个学科是多么令人振奋。但还是无人喝彩。”426个月后，几个最坚决的批评者也开始做弦论了。在新的氛围下，不丢弃自己正在做的事情而去追随他们，是需要勇气的。

事情的转折在于施瓦兹和格林的一个计算，它强有力地证明了弦论是一个有限而和谐的理论。更准确地说，他们终于成功地证明了，在超对称弦论（至少在10维时空）中，困惑许多统一理论的某些危险的方法（即所谓的“反常”）没有了。43我还记得对那篇论文的反应是既震惊又欢欣：震惊是因为有人怀疑弦论能在任何水平与量子论和谐一致；欢欣是因为格林和施瓦兹打消了怀疑，让人们期待统一物理学的最终理论已经握在我们手上了。

再也找不出更快的变化了。正如施瓦兹回忆的，就在我们要写完的时候，我们接到威藤的电话，说他听说……我们已经有了清除反常的结果。他想看看我们的工作。于是我们写了一个草稿，通过FedEx寄给他。那时没有email，它还没出现呢；但有了FedEx。所以我们寄给了他，他第二天就收到了。我们听说，普林斯顿大学和高等研究院的每一个人，所有的理论物理学家，都在做了，人数不少呢……于是，它在一夜之间就成了热门话题[笑]，至少在普林斯顿——很快就影响了世界其他地方。这是很奇怪的事情，因为这么多年来我们发表了很多结果，却没人关心。可现在人们一下子变得兴奋起来。它从一个极端走到了另一个极端：从无人喝彩到万众欢呼……44

弦理论承担了其他理论没有的使命——它自诩为一个引力的量子理论，也是真正的力与物质的统一。它大胆而美妙的一击，似乎至少解决了那五个理论物理学问题中的三个。就这样，经过多年的失败之后，我们仿佛突然找到了黄金。（有趣的是，施瓦兹也马上从加州理工学院的高级研究助理提升为正教授。）

库恩（Thomas Kuhn）在他的名著《科学革命的结构》中为我们认为的科学历史上的革命性事件提出了一种新的认识路线。根据他的观点，科学革命发生之前往往出现大量的实验反常。结果，人们开始质疑现有的理论，还会有少数人另立新的理论。革命的高潮是实验结果有利于某个新理论而不利于旧理论。45库恩对科学的描述可能存在争议，我在本书的最后也会提出一些意见。但它描述了某些情况下发生的事件，还是有助于我们进行比较。

1984年的事情并不满足库恩的结构。现有的理论没有一个能解决弦论解决的问题。也没有实验反常；粒子物理学的标准模型和广义相对论足以解释那时的所有实验结果。即使如此，我们在一夜之间就有了一个可能的终极理论，能解释宇宙和我们在宇宙中的地位，又怎能不称其为革命呢？

1984年超弦革命四五年后，又有了许多进展，人们对弦论的兴趣也很快高涨起来。它成了最火爆的游戏。一头钻进来的人们都满怀着雄心和骄傲。有很多新技术等着他们去学，需要投入几个月甚至一年的时间才可能做弦论，这对一个理论物理学家来说是很漫长的时间。认真做的人看不起不做或不能做的（总会有这种想法的）。很快就形成了差不多和宗教派别一样的团体，你要么是弦理论家，要么不是。我们几个人还想坚持走普通路线：有了好想法，我会做下去，而同时也会走别的路线。很难一条路走到头，因为站在潮头的那些人不大愿意搭理我们这些没有加入新潮的人。

为了适应新领域，很快就有了弦论的学术会议。那些会议仿佛都在欢呼胜利，好像已经真的发现了什么理论，而别的一切都无所谓，都不值得考虑。弦论的讲习班开始在主要的大学和研究机构流行。在哈佛，弦论讲习班被称为“后现代物理班”。

这个名称没有讽刺的意味。弦论的讲习班和学术会很少讨论的一个课题是，如何用实验来检验理论？虽然有几个人为此忧虑，其他人却认为那是不必要的。他们感觉只可能有一个能统一所有物理学的和谐的理论，而弦论看来做到了这一点，所以它一定是对的。检验我们的理论不再需要实验了，这是伽利略的精神。数学已经足以探索自然定律。我们走进了后现代物理学时代。

很快，物理学家意识到弦论不是唯一的。我们很快发现，在10维时空里有5个和谐的超弦理论，而不是只有一个。这引出一个难题，大约10年后才得到解决。不过，这还不算坏消息。我们还记得卡鲁扎-克莱因理论有一个致命问题：它描述的宇宙太对称了，不符合实际，因为从镜像看到的自然是不一样的。5个超弦理论能避免这个难题，它们描述的世界和我们真实的世界一样不那么对称。进一步的发展证明弦论是有限的（就是说，它关于任何实验结果的预言都是有限的数值）。在玻色弦而没有费米弦的情形，很容易证明没有类似于引力子理论中的那些无穷表达，但当概率计算到达某个更高的精度时，无穷大还是会出现，它与快子的不稳定性有关。因为超弦没有快子，于是理论可能没有无穷大。

在低阶近似下，这是很容易证明的。除此之外，直觉也告诉我们理论在每阶近似下都应该是有限的。我想起一个杰出的弦理论家说过，弦论的有限性实在太明显了，即使有那样的证明，他也不想去研究。但还是有人在努力证明弦论在最低阶的有限性。最后，1992年，伯克利的一个德高望重的数学家曼德尔斯塔姆（Stanley Mandelstam）发表了一篇论文，人们相信它证明了超弦理论在一定近似策略下的每一阶都是有限的。46

难怪大家那么乐观。弦论的前景大大超越了从前的任何一个统一理论。同时我们可以看到，为了实现那些蓝图，还有漫长的路要走。例如，考虑标准模型常数的解释问题。正如上一章讲的，弦论只有一个常数可以人工调节。如果弦论是正确的，标准模型的20个常数必须用那一个常数来解释。假如这些常数在弦论中都能作为一个常数的函数进行计算，那将是无法用语言来形容的一个奇迹——是科学史上最伟大的胜利。但我们还没走到那一步。

此外还有一个问题——我们以前讨论过的，任何统一理论都存在那个问题。如何解释那些统一的粒子之间的显著差别呢？弦论统一了所有的粒子和力，意味着它必然也能解释它们为什么不同。

于是，理论要落实到细节上来了。它真的有效吗？还有令那奇迹失色的模糊的东西吗？假如它有效，那么简单的理论究竟如何解释那么多东西呢？如果弦论是对的，我们对自然该相信什么呢？在这个过程中我们有失去的东西吗？失去的是什么呢？

随着我对弦论的更多了解，我开始认为它所提出的挑战很像我们在买汽车时面临的难题。你带着一堆条件去车行，经销商很乐意把满足那些条件的车卖给你。他拿出几个模型，你突然意识到每辆车都有某些你不需要的功能。你想要铁锁刹车和好音质的CD播放机。具有那些功能的汽车还配备着阳蓬、特制的铬合金保险缸、钛钢的轮毂盖、8个杯座、特制的赛车条纹。

这就是大家熟悉的打包式的销售。事实证明，你不可能买到只有你需要的功能的汽车。你会得到一揽子的东西，包括你不想要的和不需要的。这些额外的东西提高了价格，但你别无选择。假如你想铁锁刹车和CD机，你就必须把整套东西都拿走。

弦论似乎也只能做打包的买卖。你大概只想要一个统一所有粒子和力的理论，但你得到的还有额外的东西，至少有两样是不能讨价还价的。

第一个是超对称性。有的弦理论不具备超对称性，但已经知道它们都是不稳定的，因为存在讨厌的快子。超对称性似乎消除了快子，但也带来了麻烦。超对称弦论只有在具有9个空间维的宇宙中才可能是和谐的。在3维空间里不可能有那样的理论。假如你想要其他性质，你就必须接受那额外的6维。这一点引出了很多麻烦。如果不能立刻排除这个理论，就必须想办法把多余的维隐藏起来。这似乎别无选择，只能将它们卷起来，小到不能察觉的程度。于是我们不得不让旧的统一理论的主要思想重新复活。

这提供了好机会，也提出了大问题。我们看到，过去人们用高维来统一物理学的努力都失败了，因为问题的解太多；高维的引进产生了唯一性的大难题。它还引出了不稳定性问题，因为存在不同的过程，在有的过程中，额外的维会张开而变得很大，而在另一些过程中它们会坍缩而形成奇点。弦论要想成功，就必须解决这些问题。

弦理论家很快意识到唯一性问题是弦论的基本特征。现在有6个额外维需要卷曲，而且有很多卷曲方式。每种方式都涉及复杂的6维空间，都产生不同形式的弦理论。因为弦论是背景相关的理论，从技术角度说，我们对它的理解是它描述了在固定背景几何下运动的弦。通过选择不同的背景几何，我们得到技术上不同的理论。它们源自相同的思想，相同的定律适用于每一个情形。但严格说来，每一个都是不同的理论。

这不仅是鸡毛蒜皮的事情。不同理论给出的物理预言也是不同的。多数的6维空间由一系列常数来描述，它们可以自由确定。这些常数标志着不同的几何特征，如额外维的体积等。一个典型的弦理论可以有几百个常数，它们是描述弦传播和相互作用的一部分。

考虑一个二维曲面的物体（如球面）。因为它是完全球形的，只需要一个参数（圆周长）来描述。现在考虑更复杂的曲面（如面包圈，图8-1）。这个曲面由两个参数描述。面包圈有两个圆周，沿不同的方向环绕它。两个圆周可以有不同的周长。

我们可以考虑更复杂的带有多个孔的曲面。它们需要更多的数来描述。但没有谁（至少我不知道）能直接把6维空间的形象画出来。

图8-1　隐藏的维可以有不同的拓扑。在这个例子中，有两个隐藏的空间维，它们具有和面包圈（环）一样的拓扑

然而，我们还是有描述它们的办法，就是类比面包圈或其他二维曲面可能出现多少个孔洞。我们不用弦来缠绕孔洞，而是用高维空间来缠绕它。在每种情形，缠绕的空间具有一定的体积，那将是描述那种几何的一个常数。当我们明白了弦如何在额外维中运动，所有常数都会出现。所以，我们不再只有一个常数，而是有很多常数。

弦论就这样克服了物理学的统一所面临的困境。即使一切都来自一个简单原理，我们也必须解释为什么会出现那么多不同的粒子和力。在最简单的可能情形，空间有9维，弦论很简单；所有相同类型的粒子都是一样的。但当弦可以在6个额外维空间的复杂几何中运动时，就将产生许多不同类型的粒子，伴随着在每个额外维的不同运动和振动方式。

于是我们为粒子之间的显著差别找到了自然的解释，这是统一理论必须做的事情。但这也付出了代价，即理论远不是唯一的。结果是常数发生了交换：标志粒子质量和力的强度的常数与刻画额外维几何的常数相互交换了。所以，找到能解释标准模型的常数也就不足为奇了。

即使如此，倘若这个图景能为标准模型的常数给出唯一的预言，它仍然是很吸引人的。如果我们通过将标准模型的常数转化为额外维几何的常数而发现了标准模型常数的某些新东西，如果这些发现与自然一致，那么这些证据将强有力地证明弦论是正确的。

但事实不是这样的。在标准模型里自由变化的常数转化为弦论中可以自由变化的几何。没有约束，也没有简化。因为额外维的几何有很多选择，自由常数的数目不是减少了，而是增多了。

而且，标准模型也没有完全重现。我们确实能导出它的一般特征，如费米子和规范场的存在，但不能从方程得到自然出现的复合现象。

事情从此越发恶劣了。所有弦理论都预言了额外的粒子——没有在自然看到过的粒子。伴随它们的还有额外的力。有些力来自额外维几何的变化。考虑在空间的每一点加一个球面，如图8-2。球的半径可以随我们在空间的运动而变化。

因此，每个球的半径可以作为它所在的点的一个性质。就是说，它像一个场。正如电磁场一样，这种场也在空间和时间中传播，生成额外的力。这一点很清楚，但这些额外的力很可能不会与我们的观测一致。

图8-2　隐藏维的几何可以在时空中变化。在这个例子中，球半径是变化的

我们一直在谈一般性，但世界只有一个。如果弦论是成功的，它不但应该是所有可能世界的模型，还必须解释我们的世界。于是，关键的问题是：有什么办法卷曲额外的6维，从而完全再现粒子物理学的标准模型？

有一种方法是找一个超对称的世界。因为弦论具有超对称性，于是，对称性在我们三维世界的具体表现将依赖于额外维的几何。我们可以想办法让超对称在我们的世界破缺。或者也可能是另一种情形，即现实的理论容不下许多的超对称性。

这就产生一个有趣的问题：是否可以选择某个额外6维的几何，使其正好满足超对称性的数量？是否可以构造某个几何，使我们的三维世界具有超对称形式的标准模型所描述的某个粒子物理学？

这个问题在1985年的一篇非常重要的论文得到了解决。文章的作者是四个弦理论家：坎德拉斯（Philip Candelas）、霍洛维茨（Gary Horowitz）、斯特罗明戈（Andrew Strominger）和威藤。47他们很幸运，因为数学家卡拉比（Eugenio Calabi）和丘成桐（S-hing-Tung Yau）已经解决了一个给他们带来答案的数学问题。两个数学家发现并研究了一种特别优美的6维几何形式，即现在所谓的卡丘空间。四个弦理论家证明，弦论实现某个超对称标准模型的条件也就是确定卡丘空间的条件。接着他们提出，描述大自然的弦论选择了卡丘空间作为额外6维的几何。这清除了许多其他的可能性，给理论赋予了更多的结构。例如，他们具体说明了如何将标准模型中的常数（如决定不同粒子质量的常数）转换为描述卡丘空间几何的常数。

这是一大进步，但也同样存在一大问题。假如只有一种卡丘空间，具有固定常数，那么我们就得到了渴望已久的唯一的统一理论。遗憾的是，竟然有很多卡丘空间，没人知道有多少。丘本人说至少有10万个。每个空间都产生不同形式的粒子物理；每个空间都伴随着一连串决定空间形状和大小的自由常数。所以没有唯一性，没有新预言，也没解释任何东西。

另外，涉及卡丘空间的理论还有很多额外的力。结果表明，只要弦理论是超对称的，许多力都将具有无限的作用范围。这是很不幸的，因为任何作用范围无限的力（而不仅是引力和电磁力）的存在，都有严格的实验限制。

还有一个问题。决定额外维几何的常数可以连续变化。这可能引出像旧的卡鲁扎-克莱因理论那样的不稳定性。除非有什么神秘的机制能固定额外维的几何，这些不稳定性将导致灾难，例如额外维的坍缩会产生奇点。

另外，即使我们的世界由一种卡丘空间的几何描述，也不能解释它是如何成为那样的。除了卡丘空间外，弦理论也有多种形式。在有的形式中，卷曲维的数目从零一直变到9。我们称那些没有卷曲维的几何叫平直的，它们确定了我们这些大生物经历的世界。（在考察它们对粒子物理学的意义时，我们可以忽略引力和宇宙学，在那种情形，非卷曲维具有狭义相对论所描述的几何。）

10万个卡丘流形不过是冰山的一角。1986年，斯特罗明戈发现了一个方法，能构造大量其他形式的超对称弦理论。他在描述他的构造方法的论文的结论部分写了一段话，我们应该好好记在心里：

这类超对称的超弦紧化空间大大地增加了……这些解似乎……不能在可见的将来得到分类。这些解的约束相对较弱，也许可能找到大量在现象上可以接受的解……虽然这令人充满了信心，但从某种意义说，生命也变得太简单了。所有的预言能力似乎都消失了。（我强调的）

所有这些都表明我们当前最最需要的是找一个动力学原理来决定[哪个理论描述了自然]，现在它比已往任何时候都更加急迫。48

于是，弦论在采用过去的高维理论的策略时，也给自己带来了问题。有很多解，有些解大概能描述真实的世界，但大多数解却不能。还有很多不稳定性，表现为大量额外的粒子和力。

这注定会引发争议，而且争议确实来了。很少有人能否定它有很多好的令人满意的特征。粒子是弦的振动的思想，也的确像是丢失了的那个环节，能解决很多未解的问题。但代价也很高昂。我们被迫接受的那些打包的特征也损害了理论原先的美——至少对我们几个人来说。在其他人看来，额外维的几何是弦论最美妙的东西。难怪理论家们泾渭分明地成了两派。

相信弦论的人往往也相信它的整个一揽子的特征。我认识许多理论家都确信超对称和额外维是存在的，只等着我们去发现。我也认识很多在这一点上脱离弦论的人，因为它意味着要接受太多没有实验基础的东西。

费曼是个典型的看不起弦论的人，他曾解释过为什么不愿赶他们的潮流：

我不喜欢他们不做任何计算。我不喜欢他们不检验自己的思想，我不喜欢他们为任何不符合实验的东西虚构解释——一句自我安慰的话就是，“啊，它仍然可能是对的。”例如，理论需要10维。好啊，也许有办法把多余的6维卷起来。是的，那在数学上是可能的，可为什么不是7呢？当他们写方程时，方程就应该决定多少东西卷曲了，而不是为了迎合实验才要求那样。换句话说，在超弦理论中没有任何理由能说明为什么卷曲的不是10维中的8维而只剩下2维，那当然完全不符合我们的经验。所以，即使它可能与经验不符也无关紧要，其实它什么结果也没有；它只能浪费时间。它看起来就不对。49

很多老一辈的粒子物理学家都带有这种情绪，他们知道粒子物理学的成功总是需要与实验物理学进行不断的交流。另一个反对者是因为标准模型获诺贝尔奖的格拉肖：

但超弦物理学家还没证明他们的理论确实有效。他们不能证明标准模型是弦理论的逻辑结果。他们甚至不能肯定他们的体系包括了诸如质子和电子的描述。他们连一丁点儿的实验预言也没拿出来。最糟糕的是，超弦理论不是根据一组迷人的关于自然的假定而得到的逻辑结论。你大概要问，为什么弦理论家坚持空间是9维的？只因为弦理论在其他任何空间都没有意义……50

然而，争议之外还需要更好地认识理论。一个理论以那么多不同的面目出现，就不像是一个单独的理论了。如果说这些理论还算什么东西的话，它们似乎是另外某个未知理论的不同的解。

我们习惯了一个理论有多个不同的解的观念。牛顿定律描述粒子如何在外力作用下运动。如果我们把力固定——例如，我们想描述在地球重力场中抛出的球，牛顿方程具有无限多个解，对应于球的无限多个可能的路径：它可高可低，可快可慢。每种抛球的方法都产生一个不同的路径，每个路径都是牛顿方程的一个解。

广义相对论也有无限多个不同的解，每个解都是一个时空——也就是宇宙的一个可能的历史。因为时空几何是动力学实体，它可以存在于无限多种不同的构形，演化成无限多个不同的宇宙。

弦理论的每个背景都定义为爱因斯坦方程或其某种推广形式的解。于是，在人们看来，名目越来越多的弦理论意味着我们并不是真的在研究一个基础理论。我们只不过在研究某个更深层理论——一个我们还不知道的理论——的解。我们也许可以称那个理论为元理论（meta-theory），因为它的每个解都是一个理论。那个元理论才是真正的基本定律。它的每个解都将生成一个弦理论。

这样看来，更引人入胜的是，我们不去考虑无限多个弦理论，而是考虑从某个基础理论产生的无限多个解。

回想一下，每个弦理论都是背景相关的理论，它们描述在特殊的背景时空下运动的弦。因为不同的近似的弦理论处于不同的时空背景，一个理论若要统一它们，就一定不能处于任何时空背景。为了统一它们，我们需要一个单一的背景独立的理论。该怎么做，也就很清楚了：构造一个本身是背景独立的元理论，然后从那个元理论导出所有背景相关的弦理论。

于是我们有两个理由寻求背景独立的引力的量子理论。我们已经知道，我们必须融合爱因斯坦广义相对论所给出的几何的动力学特征。现在我们要用它来统一所有不同的弦理论。这需要新的思想，但至少现在我们还没有。

元理论要做的一件事情就是帮助我们选择哪种形式的弦理论能在物理上实现。因为大家都相信弦论是唯一的统一理论，许多理论家料想大多数形式的理论是不稳定的，而那个真正稳定的理论将唯一解释标准模型的常数。

80年代后期的某个时候，我突然想起还有另一种可能性。也许所有弦理论都是同样有效的。这将意味着我们对物理学的期待要彻底改变，即基本粒子的所有性质都将成为偶然的——不是基本定律决定的，而是基本理论的无限多个解中的某一个决定的。已经有证据表明这种偶然性可以伴随自发对称破缺而在理论中发生，但众多形式的弦理论让我们看到了新的可能——即从本质上说，偶然性也适用于基本粒子和力的所有性质。

这意味着基本粒子的性质是环境决定的，可以随时间而变化。如果是那样，它将意味着物理学更像生物学，即基本粒子的性质会依赖于我们宇宙的历史。弦论将不是一个理论，而是一幅理论构成的图景——就像进化生物学家研究的适应性景观。甚至可能存在某种像自然选择那样的过程，选择出适合我们宇宙的理论形式。（这些思想导致了1992年的一篇文章，题为“宇宙进化吗？”51，还有1997年的一本书，题为《宇宙的一生》。我们以后还要回来谈这些思想。）

每当我与弦理论家们讨论这种进化原理，他们总会说，“别担心，会有唯一形式的弦理论的，它将由某个我们至今尚未认识的原理来决定。当我们发现它时，这个原理将正确解释标准模型的所有参数，并对未来实验提出唯一的预言。”

不管怎么说，弦论的步伐慢下来了，到20世纪90年代初，弦理论家们也泄气了。弦理论没有完整的形式，我们有的只是一张罗列着几十万个不同理论的清单，而每个理论都有许多自由常数。这么多的理论中，哪些对应于现实，我们没有一点明确的概念。尽管技术进步了很多，但没有一个证据能告诉我们弦理论是对还是错。最糟糕的是，它没有提出一个具体的能用目前实验来证明或证伪的预言。

弦论令人泄气还有别的原因。80年代末是整个领域的黄金时期。1984年革命刚过，弦论的创立者（如施瓦兹）们就收到了很多来自顶尖大学的诱人邀请。几年里，年轻的弦理论家成长起来了。但到90年代初，一切都过去了，有才能的人还是找不到工作。

有些人（不论老的还是年轻的）就在这个关头离开了弦论。幸运的是，弦论的工作是很好的智力训练，从前的弦理论家如今活跃在其他领域，如固体物理学、生物学、神经科学、计算机和金融业。

还有些人仍然坚守弦论的阵地。尽管有那么多泄气的理由，许多弦理论家还是念念不忘弦论构建了未来的物理学。如果说有什么问题，那是当然，统一基本粒子的其他方法也没有哪个成功的呀。还有少数人在做量子引力，不过多数弦理论家都假装不知道。在他们许多人看来，弦论才是唯一的选择。纵然长路漫漫，比他们想象的艰辛得多，但没有其他任何理论有望能在一个有限而和谐的框架下统一所有的粒子和力并解决量子引力。

不幸的结果是，信奉者和怀疑者分裂更远了。每一派都在加强自己的阵地，似乎都为坚守各自立场找到了好理由。如果不出现戏剧性的进步，极大改变我们对弦论的态度，这样的局面还会僵持很长时间。