弦理论解释了什么

我们今天对弦论的异趣都理解了什么呢？第一次超弦革命已经发生20多年了，在这段时期里，弦论吸引了全世界理论物理学的关注和资源——世界上1000多个最有素养、最有才华的科学家在为它工作。虽然有人对理论前景心存疑虑，但科学迟早能获得证据，使我们对某个理论的真实性达成共识。考虑到未来什么事情都可能发生，我想在结束这个部分时，对作为科学理论的一个计划的弦理论做一点评价。

还是说得更明白些吧。首先，我不评价工作的质量；许多弦理论家都是才华横溢而且经验丰富的，他们的工作都是高质量的。其次，我要区分两个问题：弦理论是否是令人信服的物理学理论的候选者？弦理论的研究为数学或其他物理学问题带来了什么有用的认识吗？没人怀疑弦理论引出了很多好数学，我们也深化了某些规范理论的认识。但弦理论带给数学或其他物理学领域的副产品，并不是支持或反驳弦理论作为正确科学理论的证据。

我要评说的是弦论在多大程度上实现了（或将要实现）它最初的允诺：统一量子理论、引力论和基本粒子物理学。弦论或许是爱因斯坦1905年以来的科学革命的顶点。这种评价不可能基于尚未实现的假设或尚未证实的猜想甚至理论追随者们的心愿。这是科学，而一个理论的真实性只能以它在科学文献发表的结果为基础进行评价，因此我们必须谨慎地区分猜想、证据和证明。

也许有人会问，现在做如此评论是否为时尚早。但弦论已经持续发展了35年，而且在20多年里吸引了全世界许多最聪明的数学家。正如我以前强调的，至少从18世纪末以来，科学史上从来不曾有过一个重要理论，经过了10多年而既没衰落也没获得实验和理论的支持。要说实验难做，也不能令人信服，原因有两点：首先，弦论要解释的多数数据已经存在于宇宙学和基本粒子物理学的标准模型的常数中了。其次，虽然弦确实小到不能直接看见，但以前的理论几乎总能很快引出新的实验——没人想到要做的实验。

另外，在进行评价的过程中，我们需要考虑许多证据。做弦论的人为我们带来了大量需要思考的东西。猜想与假设，虽然经过广泛深入的研究仍然悬而未决，也有着同样的意义。多数未解的关键猜想至少经过10年了，但今天仍然没有能很快解决它们的迹象。

最后，弦论作为第十章讲述的新发现的巨大景观中的一点，正处于危机之中，令许多科学家重新考虑它的前景。于是，尽管我们不会忘记新的发展可能改变这幅图景，现在似乎也该把弦论作为一个科学理论来进行评价了。

任何理论评价的第一步是拿它与实验和观测进行比较。这在第十一章已经讨论了。我们看到，即使弦理论经过了那么多的研究，似乎也不可能用当前可行的实验来证明或否定它的某个独特的预言。

有些科学家会认为这个理由足以抛弃弦理论了，但弦理论是为了解决某些理论难题而创建的。即使没有实验检验，我们也会支持一个能为大问题带来满意解的理论。在第一章里，我描述了理论物理学面临的五个重大问题。能终结爱因斯坦革命的理论应该解决所有这些问题。所以，要公正评价弦理论，应该问它在这方面做得怎么样。

先简要说说我们所知道的弦理论的东西。

首先，它没有完整的形式。弦理论的基本原理是什么？理论的主要方程应该是什么？这些问题还没有公认的意见，甚至没有证明是否存在这样的一个完整形式。我们对弦理论的认识主要是一些近似结果和与以下四类理论相关的猜想。

1.我们认识最好的理论刻画了在简单背景（如平直十维时空）中运动的弦，其中背景几何不随时间变化，宇宙学常数等于零。也有许多情形，9个空间维中的某些被卷曲而其余空间维平直。这些是我们理解最深的理论，因为可以具体计算在那些背景中运动的弦和膜。

在这些理论中，我们用所谓微扰论的近似方法来描述背景空间中的弦的运动和相互作用。已经证明，这些理论是非常确定的，在近似方法中给出了精确到二阶的有限而和谐的预言。其他结果也支持（不过迄今尚未证明）这些理论的一致性。除此之外，还有大量结果和猜想描述了这些理论中的一个对偶关系网。

然而，这些理论的每一个都与我们世界的事实相矛盾。它们多数都有未破缺的超对称，这在现实世界里还没见过。少数没有未破缺超对称的几个理论预言费米子与玻色子具有相等质量的超伙伴，也不曾见过。除了引力和电磁力外，它们还预言存在无限力程的力，还是没有见过。

2.在具有负宇宙学常数的世界的情形，可以证明存在基于马尔德希纳猜想的一类弦理论。这将在具有负宇宙学常数的特定空间的弦理论与特定的超对称规范理论联系起来了。迄今为止，除了某些非常特殊的、高度对称的极端情形而外，这些弦理论还不能确定地构造出来进行研究。很多证据支持弱形式的马尔德希纳猜想，但还不知道到底哪种形式的猜想是正确的。如果最强形式是正确的，那么弦理论等价于规范理论，这个关系为具有负宇宙学常数的弦理论提供了精确的描述。然而，这些理论也不能描述我们的宇宙，因为我们知道宇宙学常数是正的。

3.人们猜想还存在无数其他理论，相应于更复杂背景下运动的弦，它们的宇宙学常数不等于零，时空背景几何随时间演化，或者其背景包含着膜和其他场。这包括了大量宇宙学常数为正的情形，与观测结果一致。迄今还不可能精确确定这些弦理论，也不可能进行具体的计算从而导出预言。它们存在的证据是满足一些必要但远非充分的条件。

4.在26个时空维中，有一个理论没有费米子或超对称，叫玻色弦。这个理论有快子，会导致无穷的表达式，造成理论的矛盾。

有人提出，所有这些猜想的和构造的理论都统一于一个更深层的理论，叫M理论。其基本思想是，我们认识的所有理论都将对应于那个深层理论的解。从不同弦理论之间众多的对偶关系（猜想的或证明的）中，可以看到它存在的证据，但迄今还没人能建立它的基本原理，写出它的基本定律。

我们可以从上面的综述看到，为什么弦论的任何评价都必然引起争议。如果我们仅限于考虑已知存在的理论——即可以做具体计算并进行预言的理论——我们必然得出弦理论与自然无关的结论，因为每个弦理论都与实验结果矛盾。所以，我们对弦理论可能描述世界的希望，完全寄托在我们对众多可能存在的弦理论的信念。

不过，许多做弦论的人相信那些猜想的理论是存在的。这种信念似乎基于以下的问接推理：

1.他们猜想存在一般形式的弦理论，由未知的原理和未知的方程决定。这个未知的理论有很多解，每个解都为在某个背景时空里传播的弦提供一个和谐的理论。

2.接着他们写出一组方程，猜想它能逼近那个未知理论的真正方程。然后他们猜想这些近似方程为和谐的弦理论的背景提供了必要但不充分的条件。这些方程可以认为是不同形式的卡鲁扎-克莱因理论，因为它们也包含着广义相对论在高维的推广。

3.他们猜想，对这些近似方程的每个解，都存在一个弦理论，尽管不能具体将它写出来。

这个推理的问题在于，它的第一步是一个猜想。我们并不知道那个理论或决定理论的方程是否真的存在。这就使第二步也成了猜想。同样，我们也不知道猜想的近似方程是否为弦理论的存在提供了充分（与必要相对）的条件。

这类推理存在着风险——它假定了需要证明的东西。如果你相信论证的假定，那么存在性已经隐含在其中的理论就可以作为弦理论来研究。但必须记住，它们不是弦理论，也不是任何形式的理论，而只不过是经典方程的解。其意义完全依赖于没人能建立的理论或没人能证明的猜想。在这种情况下，似乎没有多大的理由相信存在任何尚未确立的弦理论。

从这些能得出什么结论呢？首先，在尚未完全了解弦理论的情况下，有许多可能的特征。根据我们现在的认识，可能会出现某个满足人们愿望的理论。不过，根据我们现在的认识，也有可能不存在真正的理论，所有的东西不过是只有在特殊对称约束下才成立的特殊情形的一系列近似结果。

必然的结论似乎是，弦理论本身——即在背景时空里运动的弦的理论——不会是基本理论。如果说弦理论与物理学有关系，那是因为它为存在一个更基本的理论提供了证据。这是大家公认的，而且那个基本理论有一个名字——M理论——尽管它还没被构造出来。

也许这并不像看起来那么糟糕。例如，从严格意义说，多数量子场论的存在都是不知道的。粒子物理学家研究的量子场论——包括量子电动力学、量子色动力学和标准模型——都和弦理论一样，只有通过近似过程来定义。（尽管在这些情形，至少可以证明它们在所有阶的近似水平上都给出了有限和一致的结果。）而且，有很好的理由相信，标准模型并不是严格确立的数学理论。但是，只要我们相信标准模型只是通向更深层理论的一步，这一点也没什么好担心的。

起初人们认为弦理论就是那个深层的理论。根据现有的证据，我们必须承认它不是。弦理论和量子场论一样，似乎是一个近似的构造（从它与自然的关系来看），暗示着某个更基本理论的存在。这倒不一定使弦理论不相干，但为了证明它的价值，它必须至少和标准模型做得一样好。它必须预言一些将被证明为正确的新东西，必须解释已经观察到的现象。我们已经看到，它至今还做不了第一件事情。它能做第二件吗？

为回答这个问题，我们来看弦理论对第一章提出的五个关键问题回答得怎么样。

我们先说好的方面。弦理论最初是由第三个问题（即粒子和力的统一问题）激发的，那么作为这样的统一理论它是怎样树立起来的呢？

非常好。在确立和谐的弦理论的背景下，弦的振动囊括了对应于所有已知类型的物质和力的状态。引力子（携带引力的粒子）表现为圈（即闭弦）的振动。引力正比于物体的质量，也就是当然的事实了。光子（携带电磁力的粒子）也来自弦的振动。从我们对强弱核力的认识看，更复杂的规范场也会自然涌现出来。就是说，弦理论一般性地预言了类似的规范场的存在，尽管它没有预言我们在自然界看到的力的特殊混合。

于是——至少在背景时空的玻色子（携带力的粒子）水平上——弦理论统一了引力与其他力。所有四种基本力都从一个基本物体（弦）的振动中产生出来。

那么，玻色子与组成物质的粒子（如夸克、电子和中微子）如何统一呢？原来，在加入超对称性时，它们也表现为弦的振动状态。这样，超对称弦理论统一了所有不同类型的粒子。

而且，弦理论实现这一切，仅凭一个简单的定律：弦在时空穿越时，它扫过的面积最小。这就不需要任何单独的描述粒子相互作用的定律：弦相互作用的定律直接来自那个描述弦如何运动的简单定律。而描述各种力和粒子的定律也就随之而来了，因为它们都是弦的振动。实际上，根据弦运动满足面积最小的简单条件，我们已经导出了描述力和粒子的传播和相互作用的一整套方程。单独的一种实体，满足单独一个简单的定律——正是这种美妙的简单性，在开始的时候令我们激动，至今还令很多人激动不已。

那么，第一章的第一个问题，量子引力问题呢？情况有点儿复杂。好的方面是携带引力的粒子源自弦的振动，同样，粒子产生的引力正比于粒子的质量。这可以导出引力与量子理论的统一吗？我在第一章和第六章说过，爱因斯坦的广义相对论是背景独立的理论。这意味着空间和时间的整个几何是动力学的；没有一点是固定不变的。引力的量子理论也应该是背景独立的。空间和时间应该由理论产生，而不是作为弦的活动背景。

弦理论目前还没有搭建成一个背景独立的理论。这是它竞选引力的量子理论的主要弱点。我们理解弦理论，是通过弦和其他物体在固定的、不随时间变化的经典空间背景几何中的运动，所以，爱因斯坦关于空间和时间几何是动力学的发现还没有融入弦理论。

有趣的是，除了几个一维理论外，并不存在严格的背景相关的量子场论。所有量子场论都只是用近似过程来定义的。弦理论大概也有这种性质，因为它是背景相关的。我们不禁猜想，任何和谐的量子理论都必须是背景独立的。如果真是那样，就意味着量子理论与广义相对论的统一不是可以选择的，而是必然的。

有人宣称，广义相对论在一定意义上可以从弦理论导出。这是一个重要的论断，它在何种意义上正确，对我们来说是很重要的——一个背景独立的理论如何能从背景相关的理论推导出来呢？一个时空几何是动态的理论如何能从一个要求固定几何的理论推导出来呢？

理由是这样的：考虑一种时空几何，看在那种几何中运动和相互作用的弦是否存在和谐的量子力学描述。当你考察这个命题时，你会发现弦理论和谐的一个必要条件是，在一定近似程度上，时空几何是更高维的广义相对论方程的一个解。所以，广义相对论方程从某种意义说是在弦理论的和谐条件下突现出来的。这是弦理论家声称广义相对论来自弦论的基础。

不过这里有一个陷阱。我刚才讲的是最初的二十六维玻色弦的情形。但我们说过，这个理论具有不稳定的快子，因此并不真的是可行的理论。为了使理论稳定，可以使它成为超对称的。超对称性提出了背景几何必须满足的额外条件。目前，唯一的已知在细节上和谐的超对称弦理论都依赖于不随时间演化的背景时空。75因此，在这些情形下，不能说所有广义相对论都归结为超对称性理论的近似。的确，从弦理论得到了很多广义相对论的解，包括所有的既有平直空间也有卷曲空间的解。但这些解都是非常特殊的；广义相对论的一般解描述的是时空几何随时间演化的世界，这才把握了爱因斯坦关于时空几何是动态和演化的思想实质。我们不能只凭那些没有时间相关性的解就说广义相对论是从弦理论推导出来的。我们也不能说拥有了引力理论，因为我们已经看到了许多涉及时间相关性的引力现象。

为回应这些疑问，有些弦理论家猜想，在随时间变化的时空背景下也存在和谐的弦理论，只不过它们太难研究了。据我所知，这些理论不可能是超对称的，也没有具体构造出一个一般的形式。它们存在的证据有两种。第一，有人论证，在为了消除快子而使理论稳定的必要条件中，可以引入少量的时间相关性，而不会破坏那些条件。这种论证似乎有道理，但没有具体构造出来，因而很难判断。第二，人们揭示了某些特殊情形的细节，但最成功的理论都隐含着时间对称性，因而并不合适。其他理论可能都存在不稳定性问题，或者只有在经典方程水平上的结果，远不足以证明它们是否真的存在。还有些理论具有很强的时间相关性，取决于弦理论本身的尺度。

我们没能在一般的时间相关时空里具体构造出一个弦理论，如果不假定存在某个元理论，我们也不能令人信服地证明弦理论的存在。在这种情况下，我们当然不能断言所有广义相对论都可以从弦理论推导出来。这是另一个开放的问题，需要未来的研究来裁决。

我们还可以问，在弦理论能具体构造出来的那些情形，它是否给出了一个和谐的包容了引力和量子论的理论？就是说，我们是不是至少可以描述微弱如空间几何的涟漪的引力波和力？我们是不是可以用量子理论完全和谐地做到这一点？

在一定的近似程度上，可以做到这一点。迄今为止，尽管已经获得了大量正面的证据，也没有出现过任何反例，但超越近似水平的证明还没有一个完全成功的。当然，弦理论家们普遍相信它是正确的。同时，为了证明它，似乎还面临着巨大的障碍。近似方法（即微扰论）给任何物理问题的答案都是无限多项的总和。对前几项来说，每一项都小于它前面的项，所以，只要将前面几项加起来就能得到近似结果。这是弦理论和量子场论的通常做法。接着，为了证明理论是有限的，还需要证明，对任何可能需要进行的计算，无限多项的每一项都是有限的。

现在的情形是这样的。第一项显然是有限的，但它对应于经典物理学，所以里面没有量子力学的东西。第二项，也就是第一个可能成为无限的项，很容易证明也是有限的。直到2001年人们才完全证明了第三项也是有限的。那是一个壮举，洛杉矶加州大学（UCLA）的德霍克（Eric D‘Hoker）和哥伦比亚大学的蓬（Duong H.Phong）为它付出了多年的心力。76然后，他们开始做第四项。他们认识了第四项的很多东西，但至今也没能证明它是有限的。他们是否能证明所有项都是有限的，还要拭目以待。他们面临的部分问题是，理论的算法在第二项以后就变得模糊不清了，所以他们在证明理论给出有限答案之前，需要先为它找一个正确的定义。

怎么会这样呢？我不是说过弦理论是以一个非常简单的法则为基础的吗？是啊，可问题在于，那个法则只有在用于原来的二十六维理论才算是简单的。当超对称加入进来以后，它就有点儿复杂了。

还有其他结果，它们表明，原本每一项都可能出现某些无限表达，但实际上并没出现。1992年曼德尔斯塔姆发表了一个强有力的证明。最近，一个叫贝科维茨（Nathan Berkovits）的喜欢在圣保罗工作的美国物理学家有了很大的进展。他构造了一种新形式的超弦理论，得到了有利于微扰论中的每一项的证明，只需要满足几个额外的假定。不过，现在还不好说那些假定是否容易清除。但这仍然是迈向证明的重大进步。有限性问题并没有得到多数弦理论家的关注，而我对少数仍然在这个问题上辛勤工作的人们怀有无限的敬意。

围绕有限性还有一个更令人忧虑的问题。最后，即使每一项的计算都证明是有限的，计算的精确答案需要把所有的项加起来。因为要加无限多项，结果仍然可能是无限的。虽然还没有做过那样的求和，但有证据表明结果将是无限的（问题太专业，不可能在这儿说明白）。换句话说，近似过程只能接近真实的预言，但最后还是偏离了。这是量子理论的普遍特征。它意味着微扰论虽然是有用的工具，却不能用来确立一个理论。

凭现在的证据，没有证明，也没有反例，几乎不可能知道弦理论是否有限。证据可以从两个方面来解读。经过很多艰辛的工作以后（尽管人数很少），有了几个部分的证明。这既可以认为是猜想正确的证据，也可以认为是它存在某些错误的证据。如果说这些天才的物理学家的努力都失败了，如果说每个尝试都不完全，那可能就是因为他们要证明的猜想是错误的。数学开创证明的思想，将它作为信仰的准则，是因为人类直觉经常会走入误区。普遍相信的猜想有时会证明是错误的。这不是数学严格性的问题。物理学家并不总是像数学家兄弟那样追求严密。大家接受的许多有趣的理论结果并没有数学证明。但我们现在的情形不是那样的。即使就物理学家的严格水平说，弦理论也是没有证明的。

在这种情况下，我不知道超弦理论最终会是有限还是无限。但如果我们认为某个对理论至关重要的东西是正确的，那么就应该花力气将直觉变成证明。的确，我们见过很多流行的猜想，经过了几代人还没有证明，但那通常是因为失去了关键的环节。即使最终证明了人们相信的东西，我们努力的回报往往也是更深入地认识原先滋生猜想的那片数学土壤。

我们以后还会回来讨论为什么弦理论的有限性招惹了那么多争议。现在我们要说的是它并不是一个孤立的例子。激发两次弦论革命的几个关键猜想仍然没有证明，其中包括强弱对偶和马尔德希纳对偶。在两种情形下，都有许多证据表明不同理论之间的某种形式的关系是正确的。即使猜想所称的严格等价性错了，这些思想和结果也是重要的。但从严格方面说，我们必须区分猜想、证据和证明。

有人声称马尔德希纳猜想独立证明了弦理论至少在一定的几何条件下生成了一个优美的引力的量子理论。他们断言，弦理论在某些情形下精确等价于三维空间的某个普通规范理论，生成了在任意阶近似都精确可靠的量子引力理论。

正如我们指出的，这个论断的问题在于，强形式的与尔德希纳猜想尚未证明。有明显的证据表明，在马尔德希纳的十维超对称弦理论与最大超规范理论之间存在着某种关系，但我们目前还没有整个猜想的证明。如果说两个（都没有精确定义的）理论之间只有部分的对应，也很容易解释那个证据。（最近，人们通过所谓格子规范理论的两次近似方法来逼近那个规范理论，已经取得了令人欣喜的进步。）当前的证据与马尔德希纳的完全等价不存在的猜想是一致的，那是因为两个理论本来就不同，或者因为两个理论严格说来都不存在。另一方面，假如强形式的马尔德希纳猜想是正确的——这同样符合当前的证据——那么弦理论就在具有负宇宙学常数背景的特殊情形下提供了一个良好的量子引力理论。而且，那些理论还是部分背景独立的，就是说三维空间的物理生出了一个九维空间。

还有证据也说明弦理论能提出一个引力与量子理论的统一理论。最强的结果涉及膜和黑洞。这些结果异乎寻常，但正如在第九章说的，它们还走得不够远。眼下它们还仅限于非常特殊的黑洞，要把这些精确结果很快推广到一般的黑洞（包括我们认为自然界存在的所有类型），似乎还很渺茫；而这些结果的出现也许是因为黑洞所具有的额外对称性。最后，弦理论的结果并不包括特殊黑洞的量子几何的具体描述；它们仅限于研究模型的膜系统——这些系统与黑洞具有许多共性，但存在于寻常的平直时空。而且，那些结果是通过近似方法研究的，把引力清除在外了。

有人认为这些极端的膜系统在引力复原时会变成黑洞。但弦理论不可能具体说明如何生成黑洞。真想做到那一点的话，还需要一个在随时间演化的时空背景下的弦理论，而我们知道眼下还没有那样的理论。

自从有了这些关于黑洞的初始结果，后来涌现了大量想象的在弦理论中描述真实黑洞的思想。但它们都遭遇了一个一般性的问题：只要脱离那些可以用超对称进行计算的特殊黑洞，它们就得不到精确的结果。当我们研究普通黑洞时，或者当我们进一步追问奇点发生什么时，我们都不可避免地处于随时间演化的时空几何中。超对称在这儿不灵了，所有依赖它的优美的计算工具也无用武之地了。于是我们也和弦理论的研究一样面临着痛苦的境遇：从特殊情形得到了神奇的结果，却不能确定结果是否可以推向整个理论；也许它只有在我们可以计算的特殊情形下才是正确的。

面对如此困境，还能说弦理论解决了贝肯斯坦和霍金发现的黑洞熵、温度和信息丢失疑难吗？答案是，尽管有启发性的结果，还是不能说弦理论解决了这些问题。对极端和近似极端的黑洞，运用膜的模型系统进行的计算确实得出了描述相应的黑洞热力学的具体公式。但它们不是黑洞，只是在大量超对称约束下具有黑洞的热力学性质的系统。结果没有为黑洞的量子几何提供真正的描述。所以它们并没有以黑洞的微观描述解释贝肯斯坦和霍金的结果。而且，正如我们看到的，结果仅适用于非常特殊的黑洞类型，而不能用于具有实际物理意义的黑洞。

概括说来：基于眼下的结果，我们不能自信地声称弦理论解决了量子引力问题。证据很杂乱。在一定近似下，弦理论似乎和谐地统一了量子理论和引力，给出了合理而有限的结果。但难以确定这是否适于整个理论。有证据支持马尔德希纳猜想，但猜想本身尚未证明，而只有当整个猜想正确了，我们才敢说有了一个良好的量子引力理论。黑洞的图景很迷人，但那仅限于弦理论能模拟的非典型黑洞。除此之外，还有一个老生常谈的问题：弦理论不是背景独立的，即使在局限意义下，它也只能描述几何不随时间演化的静态背景。

我们只能说，在这些局限下，有那么一些证据表明弦理论预示着某个和谐的引力与量子理论的统一。但弦理论本身就是那个和谐的统一吗？可能不是，因为它没有解决那些问题。

现在来看第一章列举的其他问题。第四个问题是要解释粒子物理学标准模型的参数值。弦理论目前显然还没能做到这一点，也没有理由相信它能做到。相反，正如我们在第十章讨论的，证据表明和谐的弦理论实在太多了，几乎不可能在这个问题上提出什么预言。

第五个问题是解释暗物质和暗能量、解释宇宙学常数。情况也不容乐观。弦理论通常包含着比观测更多的粒子和力，因而确实提供了很多暗物质和暗能量的候选者。某些额外的粒子可以是暗物质，某些额外的力可以是暗能量。但弦理论没有明确预言在众多可能的候选者中，到底哪个是暗物质或暗能量。

例如，在可能的暗物质候选者中，有一种叫轴子的粒子（其名称指特定的性质，就不多说了）。77许多（但不是所有）弦理论都包含着轴子，起初看来这是好事。但多数包含轴子的弦理论都预言轴子具有与标准宇宙学模型相矛盾的性质，于是那又成了坏事。可还有很多弦理论，虽然同样包含轴子，却能和宇宙学模型一致。而且，在这一点上，宇宙学模型也可能是错的。因此有理由认为，如果轴子是暗物质，那么这和弦理论是一致的。但这决不等于说弦理论预言了暗物质是轴子，也不等于说它做出了额外的预言，从而就能凭暗物质的观测来证伪它自己。

剩下的问题是第二个：量子力学的基本问题。弦理论为这些问题提出了什么答案吗？没有。关于量子理论的基础问题，弦理论目前还没有任何直接的说法。

当前的情形就是这样。弦理论潜在地彻底解决了五大问题中的一个，即粒子和力的统一问题。这是弦理论产生的动力，迄今仍然是它最动人的成果。

有证据说弦理论为解决量子引力问题指明了方向，但它顶多预示着存在一个更深层的能解决量子引力问题的理论，而不能说它就是那个理论。

当前，弦理论还没有解决其余的三个问题。它似乎不可能解释物理学和宇宙学的标准模型的参数。它为暗物质和暗能量提出了一系列可能的候选者，但不能唯一预言或解释它们的任何东西。直到今天，弦理论也无言面对那伟大的奥秘，即量子理论的意义。

除了这个，就没有什么成功可言了吗？我们寻求一个理论的成功，往往是看它对新实验或新观测做出了什么预言。我们说过，弦理论绝对没有这类预言。它的力量在于统一了我们知道的所有类型的粒子和力。举例说，假如我们不知道引力，我们也可以从弦理论预言它的存在。这是很重要的，但不是对新实验的预言。而且，即使我们找到了某个不满足预言的实验或观测，也不能因此而证明弦理论是错的（即证伪）。

如果说弦理论没有新预言，那么我们至少也应该问问，它对我们知道的数据是如何解释的。情况很特别。由于我们的知识不够完备，我们不得不将许多可能的弦理论划分为两组，并分别考察每一个组。第一组由已知存在的弦理论组成，第二组包括那些猜想的但尚未构造出来的弦理论。

最近发现了宇宙膨胀在加速，我们被迫关注第二组的弦理论，因为只有它们符合新的观测。但我们不知道如何计算弦在这些理论中运动和相互作用的几率。我们也不能证明这些理论确实存在。我们关于它们的证据是它们的背景满足某些必要但绝非充分的条件。所以，即使在最有利的情况下，即使存在描述我们宇宙的弦理论，也需要创造新的技术来计算那些新理论中的实验预言。正如我们看到的，已知的弦理论都不满足我们看到的世界：多数理论有未破缺的超对称；其余的则预言了等质量的费米子与玻色子成对出现；而所有理论都预言存在新的具有无限作用范围的力（迄今尚未观测到）。由此难免得到一个结论：不论动机多么美好，弦理论还是没能实现人们在20多年前所寄予的希望。

在1985年的鼎盛时期，有个新革命理论的最热烈支持者，叫弗里丹（Daniel Friedan），当时在芝加哥大学费米研究所。可是在最近一篇论文里，他也不得不说：

作为一个物理学理论，弦理论失败了，因为存在多个可能的背景时空……弦理论长久以来的危机是它完全不能解释或预言任何大距离的物理。弦理论不能决定宏观时空的维度、几何、粒子谱和耦合常数。弦理论不能明确地解释现实世界的现有知识，不能做出任何具体的预言。弦理论的可靠性无法估计，更不可能确立。作为候选的物理学理论，弦理论毫无可信度。78

不过，还是有许多弦理论家知难而上。可是，面对我们讨论的那些问题，怎么还有那么多聪明人在不懈地为弦理论工作呢？

令弦理论家们倾心的一点是理论的美妙或“雅致”。这是一种美学判断，也许人们不会赞同，我也不知道该如何评价它。不管怎么说，它与理论成就的客观评价无关。正如我们在第一部分看到的，很多美妙的理论最后都证明是与自然无关的。

有些年轻的弦理论家提出，即使弦理论不能作为最终的成功的统一理论，它还是产生了一些能帮助我们理解其他理论的副产品。他们特别谈到了第九章讨论过的马尔德希纳猜想，它就提供了一种方法，使我们能通过在对应的引力理论中的简单计算来研究某些规范理论。这对具有超对称的理论来说当然行之有效。但是，假如要它在标准模型中发挥作用，就必须用于没有超对称的规范理论。这时还可以用其他技术，问题是马尔德希纳猜想比它们好多少。结论还没有。有一个好的检验例子，是一个简化的只含两个空间维的规范理论。它最近已经有了精确解，不过所用的技术与超对称或弦理论毫不相干。79还可以用另一种方法来研究它——通过计算机的繁重的计算。计算机的计算是可靠的，因此可以作为比较其他方法的预言的标准。这样的比较表明，马尔德希纳猜想并不比其他技术好。80

有的理论家还将数学的潜在进步作为继续做弦理论的理由。其中一个可能的进步涉及六维空间几何，那是弦理论家们当作可能的紧化空间维的例子来研究的。在某些情形下，弦理论的数学预言了这些几何的意外的惊人的性质。这是令人欣喜的，但我们应该清楚到底发生了什么。它们与物理学没有关系。它们是纯粹发生在数学平面的事情：弦理论提出了联系不同数学结构的猜想。弦理论认为，六维几何的性质可以表达为更简单的数学结构，它们可以定义于弦在时间中扫过的二维曲面上。这种结构叫共形场。他们猜想，某些六维空间的性质是那些共形场理论的结构的镜像。这引出六维空间之间的惊人关系，是弦理论的一个绝妙的副产品。但它的应用并不需要我们将弦理论看作关于自然的理论。首先，共形场在许多不同的应用（包括凝聚态物理学和圈量子引力）中都起着重要作用，所以它和弦理论没有什么独特的关系。

弦理论还在另一些情形引出了数学发现。在一种非常美妙的情况下，弦理论的某个玩具模型（叫拓扑弦理论）使我们对高维空间拓扑学有了新的认识。然而，这个证据本身并不能证明弦理论就是正确的自然理论，因为拓扑弦理论是弦理论的一种简化形式，没有统一自然存在的粒子和力。

更一般地说，即使一个物理理论激发了数学的进步，也不能以此证明它就是正确的物理理论。错误的理论也曾激发过许多数学进步。托勒密的本轮理论就刺激了三角和数论的发展，但它并不因此而正确。牛顿物理学激发了数学的主要部分的发展，但如果牛顿理论与实验相矛盾，则什么也救不了它。很多理论都建立在美妙的数学基础上，但从来没有成功，也从来没有人相信。开普勒关于行星轨道的第一个理论就是一个令人警醒的例子。所以，尽管一个研究纲领可能激发出美妙的数学猜想，但那也挽救不了一个没有清晰的核心原理和物理学预言的理论。

弦理论面临的困境植根于整个统一理论的基础。在本书第一部分，我们认识了令早期统一理论困惑的巨大障碍——它们最终导致了统一的失败。其中有些是想通过引入更高的空间维来统一世界。后来发现那些更高维的几何远非唯一的，而且随不稳定性崩溃了。我们在前面的章节看到，其基本原因就在于统一总会产生结果，这意味着存在新的现象。在有利的情形下——如麦克斯韦的电磁理论、温伯格和萨拉姆的弱电理论、爱因斯坦的狭义和广义相对论——新现象很快就发现了。这是我们可以为统一而欢呼的难得的几个例子。在其他的统一尝试中，新现象没有很快发现，或者与观测矛盾。这些统一的结果当然没人欢呼，而理论家们还必须设法将那些结果隐藏起来。我没见过这种隐藏结果的统一最后能引出好理论来；这些统一迟早是会被抛弃的。

不论超对称还是高维空间，到头来都不得不费很多气力来隐藏它们的统一的结果。结果发现，超对称没有联系任何两个已知的粒子；相反，每个已知的粒子却有一个未知的超对称伙伴。而为了要那个未知的粒子成为不可见的，必须调整理论的很多自由参数。在高维情形，理论的所有解几乎都与观测相矛盾。少有的几个揭示了某种事物（如我们的世界）的解却是众多可能解的海洋中的不稳定小岛，看起来全然是不相容的东西。81

弦理论能摆脱这些降临在早期高维理论和超对称理论中的问题吗？看样子不能，因为它需要隐藏的东西远远超过了卡鲁扎-克莱因理论和超对称理论。斯坦福小组提出的稳定高维的建议也许有效，但代价太高，产生了一片猜想的解的景观。于是，为了避免卡鲁扎-克莱因理论的致命问题，其代价是至少需要采纳弦理论家们从一开始就拒绝的观点，即我们必须同等地将众多可能的弦理论都看作自然的可能描述。这意味着人们原来盼望的唯一的因而能为基本粒子物理学提出可证伪预言的统一，不过是一个幻影。

在第十一章讨论过，苏斯金、温伯格和其他一些人声称弦理论景观也许是物理学家的前景，我们发现这些论断是不能令人信服的。那么它会将我们引向何处呢？在最近的访谈中，苏斯金指出，我们的风险在于，要么接受弦景观和它所隐含的科学方法的淡化，要么放弃整个科学，拿神的智能设计来解释标准模型里的参数选择：

假如由于某种意外的原因——如数学的原因，或者因为它与观测的矛盾——[弦理论的]景观成了不和谐的东西，我敢肯定物理学家将继续寻求世界的自然解释。但我不得不说，假如真是那样，我们就会处于十分尴尬的境地。如果不解释自然为什么会那样精密地调节参数，我们将被迫面对智能设计的批评。也许有人会说，我们对出现数学的唯一解的期待和智能设计一样，都是基于一种信仰。82

但这是错误的选择。我们很快就会看到，还有其他理论为五大问题提出了真正的解答，它们正在迅速地进步着。废弃弦理论并不意味着废弃科学，而是意味着废弃一个曾经令人欢喜却没能达成人们愿望的方向，为的是将精力集中在其他更有希望成功的方向。

弦理论在很多方面都成功了，自然令人希望它的某些部分或其类似的东西能构成未来的理论。但也有确凿的证据表明它出问题了。自20世纪30年代以来人们就明白了量子引力理论必须是背景独立的，但为了构造这样一个能描述自然的弦理论，依然没有什么进展。同时，对自然的唯一的统一理论的追求，却引出了可能存在无限多个理论的猜想，其中没有一个能具体地写出来。相应的，无限多个理论引出无限多个可能的宇宙。除此之外，我们所能详尽研究的所有形式的理论都不符合观测事实。尽管有大量诱人的猜想，也没有证据说明弦理论能解决理论物理学的那几个大问题。相信猜想的人发现，他们所处的智慧宇宙大不同于那些坚持只相信证据的人们的宇宙。在正统的科学领地里存在分歧如此巨大的观点，这个事实本身就说明存在重大的问题。

那么，弦理论还值得研究吗？或者，是否应该（如某些人所想的）宣布它的失败呢？许多希望破灭了，许多关键的猜想尚未证明，这两点大概足以使有些人放弃弦理论的研究。但它们还不是完全终止研究的理由。

假如未来某个时候有人找到了某个方法，能构造一个能唯一引向粒子物理标准模型的弦理论，而且是背景独立的，就存在于我们看到的三维非超对称世界中，那会怎么样呢？即使发现这种理论的前景很渺茫，也是有可能的——多样的研究纲领对科学的健全来说总是好事，我们以后还要谈这一点。

所以弦理论家的方向当然也是值得走下去的。但还能继续认为它是理论物理学家的主导范式吗？旨在解决理论物理学关键问题的多数资源还该继续支持弦理论的研究吗？其他研究方法还该为了弦理论而继续荒芜吗？只有弦理论家才有资格享有令人羡慕的工作和研究经费吗（这正是目前的情形）？我想这些问题的答案肯定都是否定的。在任何水平上，弦理论都没有成功到那样的程度，值得将所有的蛋都放进它的篮子里。

如果没有其他方法值得我们去做呢？有些弦理论家鼓吹支持弦理论是因为它是“唯一的选择”。我要说，即使真是这样，我们也应该热情鼓励物理学家和数学家去探索不同的方法。假如没有别的思想，那我们就创造一些出来。因为弦理论在近期内还无望产生可以证伪的预言，所以也没有什么特别急切的事情。还是让我们鼓励人们寻求一条捷径来回答理论物理学的那五大问题吧。

事实上，真有其他的方法——旨在解决那五大问题的其他理论和研究纲领。尽管多数理论家关心着弦理论，也有少数人在其他领域取得了巨大的进步。更重要的是，他们还有新实验发现的线索，是弦理论所未曾预料的。一旦得到证实，它们就将为物理学指明新的方向。这些新理论和实验的发展是本书下一部分的主题。