站在爱因斯坦肩头

假如说奥格计划或其他什么实验证明爱因斯坦的狭义相对论破产了，这对弦理论来说是一个坏消息：它意味着21世纪的第一个重大实验发现竟然全然出乎最流行的“万物之理”的预料。弦理论假定狭义相对论是正确的，和爱因斯坦在100年前写下它的时候一样。实际上，弦理论的主要贡献之一就是构造一个与量子论和相对论都协调一致的关于弦的理论。所以，弦理论预言，不论不同频率的光子来自多么遥远的地方，它们都以相同的速度传播。我们已经看到，弦理论没做出多少预言，但这是一个；其实，它是弦理论唯一的一个可以用目前技术检验的预言。

如果狭义相对论的预言错了，又将意味着什么呢？有两种可能。一种可能是狭义相对论错了，而另一种可能是进一步深化它。因为这一区别，引出了最近几十年来基础物理学中最惊人的新思想。

有几个实验可能粉碎或修正狭义相对论。奥格实验能做到，但我们对γ射线爆发的观测也能做到。那是一种剧烈的爆发，它在若干分之一秒内产生的光，和整个星系发出的光一样多。顾名思义，多数这样的光都是γ射线的辐射，它们是能量较高的一些光子。大概平均每天都有一个这样的爆发信号来到地球。第一个信号是在20世纪60年代末由军事卫星（本来是为了寻找非法的核试验）发现的。现在有专门的科学卫星在观测它们。

尽管有一些可能的理论，但我们还不知道γ射线爆发是什么来源。它们可能来自两颗中子星的碰撞或一颗中子星与一个黑洞的碰撞。不论哪种情形，两个天体都应该相互环绕几十亿年了，但这样的系统是不稳定的。当它们以引力波形式辐射能量时，它们会非常缓慢地盘旋着相互靠近，直到最终发生我们所知的最剧烈的碰撞。

爱因斯坦的狭义相对论告诉我们，光不论频率多少，都以相同速度传播。γ射线爆发为检验这个论断提供了实验条件，因为它们在很短的时间内爆发出多种能量的光子。最重要的是，它们可以经过数十亿年才到达我们，因此走进了实验的核心。

假如爱因斯坦错了，不同能量的光子将以略微不同的速度传播。如果两个在相同距离处产生的光子在不同时刻到达地球，那么这无疑预示着狭义相对论失败了。

如此重大的发现有什么意义呢？这首先依赖于理论失败所在的物理学尺度。我们预料狭义相对论可能失败的一个尺度是普朗克长度。回想一下第十三章说的，普朗克尺度大约是质子大小的10-20。量子理论告诉我们，这个尺度代表了一个临界点，在小于它的尺度下，经典的时空图景将彻底瓦解。爱因斯坦狭义相对论是那个经典图景的一部分，所以我们可以认为它将在那个尺度崩溃。

有什么实验能看到空间和时间结构在普朗克尺度破裂的效应吗？在当前的电子学水平，可以探测不同光子到达我们的微小时间差，但电子学是不是足以测量更微弱的量子引力效应呢？几十年来，理论家们一直在说，普朗克尺度太小，目前能做的实验还不能探测到它。就像100年前多数物理学教授认为原子太小而看不到，我们也在无数的论文和讲义里重复着这个谎言。那真是一个谎言。

值得注意的是，直到20世纪90年代中期，我们才认识到其实我们是可以探测普朗克尺度的。和许多事情一样，当少数几个人认识到它，想发表他们的思想时，却招惹了一片嘘声。其中一个是西班牙物理学家冈萨雷斯一梅斯特（Luis Gonzalez-Mestres），在巴黎国家科学研究中心工作。像这样的发现，在某人拿去公开发表之前，都会被不同的人独立发现过多次。在这个例子中，另一个发现者是罗马大学的乔万尼·阿梅林诺-卡梅里亚（Giovanni Amelino-Comelia）。他现在40出头，有着意大利南方人所特有的魅力和热情，钟情于物理，全身心地投入物理。量子引力的科学家们很幸运有这样一个伙伴。

当乔万尼在牛津做博士后时，就下决心寻求一种方法来观测普朗克尺度。这在当时似乎完全是疯狂的野心，但他敢于证明常识是错误的，并找到了证明的方法。他从质子衰变的检验获得了灵感。预言的质子衰变（见第四章）是一种极端稀有事件，但假如把足够多的质子放在一起，就可能看到它的发生。巨大的质子数量起着放大的作用，使极端微小和稀有的事件成为可见的。乔万尼给自己提出的问题是，这样的放大作用能否使他探测普朗克尺度的现象。

我们已经看到了两个放大的例子：宇宙线和来自γ射线爆发的光子。两种情形下，我们都把宇宙本身作为一个放大器。它的巨大尺度放大了极端稀有事件的几率，而光子经过的漫长时间可以放大微弱的效应。人们早就指出这些实验可能在理论上预示狭义相对论的失败。乔万尼发觋，我们的确能设计出探测普朗克尺度（也包括量子引力）的实验。

量子引力引起的典型的光速变化简直小得令人难以置信，但来自γ射线爆发的光子可以经过数十亿年的旅行，从而将这个效应放大了。几年前，根据量子引力效应的粗略估计，物理学家们计算不同能量的光子在经历那么长的旅行后，到达我们的时间间隔大约是1/1000秒。这是短暂的时间，但完全落在现代电子学的测量范围内。实际上，最新的γ射线探测器GLAST（γ射线大域太空望远镜）已经具备了这种灵敏度。它计划在2007年夏天发射，人们热切期待着它的结果。

乔万尼和他的合作者们第一次打破壁垒以来，我们已经发现了许多用具体实验探测普朗克尺度的方法。乔万尼的疯狂问题已经成为人们认可的科学领域。

让我们设想一下，假如某个新实验结果在普朗克尺度与狭义相对论冲突，那么它会告诉我们什么有关空间和时间本性的东西呢？

我在本章开头就说过，有两种可能。我们已经讨论了一种，即运动的相对性可能是错误的——意味着我们可以区分绝对运动与绝对静止。这将颠覆自伽利略以来的已成为物理学关键的一个原理。我个人认为这种可能是令人厌恶的，但作为科学家，我必须承认那确实是可能的。其实，如果日本的宇宙线实验AGASA的结果成立，那就已经说明我们看到了狭义相对论的这种失败。

但这是唯一的可能吗？多数物理学家可能会说，如果不同能量的光子以不同速度传播，那么狭义相对论就是错的。十年前我当然也会说这样的话。但我可能错了。

爱因斯坦的狭义相对论基于两个假定：第一个是运动的相对性，第二个是光速的不变性和普适性。会不会第一个假定对了而第二个假定错了？如果那是不可能的，爱因斯坦就不会硬提出两个假定。可是我认为，直到最近人们才意识到，只改变第二个假定也能得到一个和谐的理论。结果真的可以，但认识这一点却是我在职业生涯中有幸亲身经历的最激动人心的事情之一。

新理论叫修正的或双狭义相对论，简称DSR。它来自一个似乎会引出悖论的简单问题。

我们已经说过，普朗克长度被认为是一个界限，小于它的尺度将出现一种新的、本质上是量子力学的几何。不同的量子引力方法都有一点共识：普朗克长度在某种意义上是可以观测的最小尺度。问题是，所有观测者都同意什么是最小长度吗？

根据爱因斯坦的狭义相对论，不同观测者所看到的运动物体的长度是不同的。和米尺一起的观测者会说尺子是1m长，但任何相对于它运动的观测者看到它要短一点儿。爱因斯坦称之为长度收缩现象。

但这意味着不可能存在所谓“最小长度”之类的东西。不论多短的长度，你总能通过接近光速的相对运动使它变得更短。这样，普朗克长度的概念与狭义相对论之间就存在着矛盾。

现在，你可能认为卷入这个量子引力问题的专家们都被这个矛盾挡住了。你甚至可能认为聪明的大学生刚读一年级物理时就能提出这个问题。毕竟，在弦理论和量子引力中做着最艰难工作的杰出的物理学家，都是从天真的学生走过来的。难道就没有几个看出这个问题吗？就我所知，几乎没有，直到最近。

看出那个问题的是乔万尼。1999年，他遇到了刚才说的那个疑惑，然后解决了它。它的思想是拓展爱因斯坦走向狭义相对论的路线。

狭义相对论的第二个假定（光速是普适的）似乎更是自相矛盾。为什么呢？考虑两个观测者跟踪一个光子。假定两个观测者相对运动。如果他们测量光子的速度，我们通常认为会得出不同的结果，因为那是正常的物体行为。例如，我们看一辆从身边超过的公共汽车，在我看来它的速度是10km/h；因为我的小汽车以140km/h的速度奔跑，所以站在路旁的观测者会看到公共汽车的速度是150km/h。但是，假如我在同样状况下观测一个光子，狭义相对论告诉我们，路旁的观测者将看到那个光子的速度和我看到的一样。

那么，为什么这不是一个矛盾呢？关键在于，我们没有直接测量速度。速度是一个比值，它是一定时间经过的一定距离。爱因斯坦的核心认识是，不同观测者，即使以不同速度相对运动，测得的光子总是具有相同的速度，因为他们测量的空间和时间都不同。他们测量的时间和距离的变化方式，恰好满足光速是一个普适的量。

可是，为什么这对光是不变的，对其他东西却不是呢？我们不能对距离也玩儿同样的技巧吗？就是说，一般说来，我们知道，观测者测量运动的米尺没有1m长。这对多数长度都是正确的，但是，当我们一路下来，直到普朗克长度时，那效应就会消失了吗？这意味着如果尺子恰好是普朗克长度，那么即使它在运动，所有观测者也会得到相同的长度。那么，我们是不是有了两个普适的量呢？一个速度，一个长度。

爱因斯坦对速度的技巧成功了，是因为没有什么东西能比光跑得更快。世界上有两类事物——以光速运动的事物和以低于光速运动的事物。如果一个观测者看到某个事物比光慢，那么所有观测者都一样；如果一个观测者看到某个事物和光一样快，那么所有观测者也都一样。

乔万尼的思想是对长度运用同样的逻辑。他提出修正空间和时间测量随不同观测者变化的法则，使它满足，如果观测对象是普朗克长度，则所有观测者都认同它具有普朗克长度；如果比它更长，则所有观测者也有同样的结果。这个纲领可以是和谐的，因为对任何观测者来说，没有比普朗克长度更短的东西了。

乔万尼很快发现，爱因斯坦狭义相对论方程的一种修正可以实现这种想法。他称之为双狭义相对论，因为创立狭义相对论的技巧在这儿运用了两次。我曾沿着他的思路寻找探测普朗克尺度的方法，但他在2000年向大家散发他双狭义相对论思想的论文时，我起先还弄不明白呢。95

那是很恼火的事情，但还有更令人恼火的。大约10年前，我也陷入了同样的困惑。困惑来自我正在研究的圈量子引力，那是引力的一种量子理论。细节并不重要——关键在于我们的圈量子引力计算似乎和爱因斯坦的狭义相对论相冲突。现在我明白了，这些特殊计算实际上真的和爱因斯坦狭义相对论矛盾。但那时候，这种情形想起来就令人恐慌，经过思想斗争以后，我放弃了整个研究路线。实际上，这是最终令我放弃圈量子引力而做弦理论的系列步骤的第一步。

但就在我放弃它的时候，我有了一个想法：也许可以修正狭义相对论，使它满足所有观测者（不论运动与否）都有同样的普朗克长度。这是双狭义相对论的关键思想，尽管我没有足够的想象力为它做任何事情。我想了一下，看不出有什么意义，就去做其他事情了。虽然10年后看到了乔万尼的论文，却没能让我想起过去。我只好从其他方向来把握这个思想。当时我是伦敦帝国学院的访问教授，在那儿认识了一个著名物理学家，叫若昂·马盖若（Joao Magueijo），是来自葡萄牙的年轻宇宙学家，和乔万尼的年纪差不多，也洋溢着同样的拉丁式的热情。

马盖若的名声在于他有一个真正疯狂的思想：光在极早期宇宙中传播更快。这个想法使暴胀成为多余，因为它解释了早期宇宙的每个区域是如何能有因果关联从而达到相同温度的。不需要极早时期的指数式膨胀，也能产生这样的结果。

结果不错，但想法太疯狂了——真正的疯狂。它与狭义和广义相对论都格格不入。除了说它“异端”，恐怕找不到别的字眼儿了。然而，英国的科学界对异端很宽容，马盖若在帝国学院成长起来了。如果他在美国，我想有着那种思想的他未必能做博士后。

马盖若和帝国学院年轻的阿尔布里希（Andreas Albrecht）教授一起发展了他的思想。还在宾夕法尼亚大学读研究生时，阿尔布里希就是暴胀理论的创立者之一。最近，他离开英国回到了美国。我在帝国学院待了几个月后，才发现他和我是同路人。他想知道是否有方法使他的可变光速（VSL）宇宙学思想与狭义和广义相对论一致。不知为什么他觉得和我交谈可能会有所帮助。

我那时并不知道事情已经有人做了。实际上，整个VSL宇宙学更早就由多伦多大学那位想象力丰富的物理学教授莫法特发展起来了。经历了多次“异端”，莫法特发现了他的思想，并以与狭义和广义相对论协调一致的方式解决了它，但他想在专业杂志上发表论文时，却被拒绝了。

马盖若在2003年的《比光速还快》一书中告诉我们，当他和阿尔布里希正打算发表自己的论文时，听说了莫法特的工作。96这时，他表现了一贯的作风，热情地和莫法特交了朋友——现在他们的关系还很密切。他开始与我交谈时，已经知道了莫法特的工作，但我想他还没有理解人家已经解决了他正想解决的问题；或者他已经知道了，但是不喜欢那种解决方法。

莫法特如今是我在圆周理论物理研究所的朋友和同事，他的胆略和创造力实在令我钦佩不已。我也曾说过我是多么欣赏乔万尼对探测普朗克尺度的见识，可我得痛苦地承认，若昂和我忽略了他们两位的工作。从某种意义说，我们做对了，因为我们发现了不同的方法，一样可以协调可变光速与相对性原理。如果我知道问题已经解决了——不是一次，而是两次，肯定不会再为它费力气。

若昂经常带着这个问题来找我。我也总是找时间和他交谈，因为他的活力和独特的物理学眼光已经吸引了我。但在几个月里，我都没认真考虑过他所说的。当他拿一本老书给我，看见里面也讨论过那个问题，我才转变了思想。那是著名俄罗斯数学物理学家福克（Vladimir Fock）写的一本广义相对论教科书。97我（和所有物理学家一样）了解一些福克在最子场论的工作，但我从没见过他关于相对论的书。若昂想要我考虑的问题是福克书中的一道家庭作业题。当我看到问题时，顿时就想起我十几年前的想法，于是整个事情就豁然开朗了。其实，问题的关键就是保留爱因斯坦的狭义相对论原理，但要改变它的观测法则，使所有观测者所看到的光速和普朗克尺度都是普适的。实际上，常数的速度不再是所有光子的速度，而只是能量很低的光子的速度。

起初我没看出问题和这个思想有什么关系。我们有了一点数学，但还没有完整的理论。大约就在那时，我做了一次旅行，要在罗马停留。我在那儿和乔万尼谈了几个钟头。我突然明白了他在说什么。他早就有了我们正在探究的思想，而且第一个解决了它。不过，他的解决方法里还有很多我不明白的东西。数学看起来很复杂，好像关系着波兰数学物理学家小组在十几年前建立的某种形式——那是我肯定不可能精通的。

我花了很多年去理解那个问题的数学细节。直到我读了英国数学家马吉德（Shahn Majid，量子群的创立者之一）的早期论文，才透彻地理解了。他的工作与波兰数学家小组用的数学有着密切的联系。马吉德从几个想象的概念开始，讲我们应该如何在单一的数学结构下表达相对论和量子论的基本发现。由此他发展了量子群（这是对称性思想的革命性扩展），然后在我们所谓的非对易代数的基础上修正了相对论。他的发现是清楚表述DSR所需要的数学核心，但至少对我来说，在第一次读他复杂的论文时，并没看出这一点。

无论如何，若昂和我都忽略了数学，而只是一味地谈物理。2001年9月，我移居加拿大，加入新建的圆周理论物理研究所，我们的进展被迫停下来了。一个月后，若昂来到研究所，成为它的第二个访问学者。他到达的那天下午，理论终于尘埃落定了。我们在滑铁卢小区的一个叫“会饮”的咖啡馆里，坐在舒适的躺椅上工作。他还没倒过时差，而我刚从9·11事件后的纽约度周末回来，疲惫不堪。若昂讲话时，我都睡着了，醒来时发现他也在打瞌睡。我还记得他在我失去意识时说的一些话，在便笺纸上写写画画，然后又睡着了。他开始讲话时，我又醒了，又有了几分钟大家都清醒的时间。那个下午就在我们的交谈、计算和瞌睡中过去了。我不知道咖啡馆的服务员会怎么看我们。但我们在某个时刻突然想到了一个几个月都没想到的关键因子，它与位置和动量的交换有关。当我们精疲力竭时，已经发现了DSR的第二种形式，比乔万尼发展的形式简单得多。它就是专业人士现在所知的DSRII。

这大概就是若昂向往的东西。在我们的形式中，能量越高的光子跑得越快。于是，在极早期的宇宙，当温度很高时，光速也很高，总的说来都高于今天的光速。当我们回到更远的过去，温度接近普朗克能量，光速成为无穷大。需要更长的时间，人们才发现这引出一种与广义相对论原理也和谐一致的可变光速理论，但我们终于还是发现它了。我们借平钦（Thomas Pynchon）小说的名字，称这个理论为引力虹。98

“双狭义相对论”是个很笨拙的名字，但固定下来了。它的思想很优美，已经有很多人研究和讨论过。我们不知道它是否描述了自然，但我们对它有足够的认识，知道它是有可能的。

人们最初对DSR的反应不是欢欣鼓舞。有人说它自相矛盾，有人说它只不过是爱因斯坦狭义相对论的一种复杂写法，还有人则两方面都批判。

为了回答第二个批评，我们证明了那个理论做出了不同于狭义相对论的预言。参与这些讨论的关键角色是一个来自华沙的重金属音乐发烧友，名叫耶日（Jerzy Kowalski-Glikman）。（也许只有欧洲人能真正充当这两种角色。）我相信他第一个真正理解了乔万尼在说什么。我肯定是先明白了他的短小精悍的论文，才读懂了乔万尼的论文——连篇累牍，印得密密麻麻，尽是旁白和细节。耶日发现了双狭义相对论的几个重要结果，也是他清理了我们的工作与他的波兰同事们先前的数学工作之间的关系。

一天下午，我们几个人在多伦多我女朋友的家里展开了一场讨论，我才豁然明白了DSR，知道了它的不同方法是如何相互联系的。乔万尼、耶日、若昂和我紧紧地围坐在狭窄餐厅的小桌旁，试图深入我们分歧和误会的根底。耶日平静地主张，一样东西要有意义，就必须满足一个和谐的数学结构，对他来说，那就是他和他的波兰同事们研究过的非对易几何。若昂说，与物理学有关的任何事物都可以离开虚幻的数学来认识。乔万尼指出，如果不关心哪些数学表达对应于可以测量的东西，我们对这些理论当然可以随便乱说。有个时候——我忘了那是什么话引起的——乔万尼抓起锋利的面包刀吼道，“如果你说的是对的，我就割断我的喉咙。就现在！”

我们盯着他，吓得不敢说话，片刻过后，我们突然放声大笑，他也笑了。从那以后，我们才开始倾听彼此在说什么。

实际上，DSR有不同的形式，也有不同的预言。在某些预言中，存在一个不可逾越的能量，就像最大光速一样。在其他预言中，没有最大能量，但有最大动量。这是很不幸的，因为这削弱了理论的预言能力；但它似乎也无损于理论的和谐，所以我们还得把它留下来。

为了说明DSR的和谐，我们可以证明它在某个可能的宇宙中是正确的。那个可能的宇宙很像我们的宇宙，区别在于它的空间只有二维。20世纪80年代，人们发现量子引力可以精确定义在只有两个空间维的世界。我们称它为2+1量子引力，代表两个空间维和一个时间维。而且，如果没有物质，理论还可以精确求解——就是说，我们可以找到精确的数学表达来回答有关理论所描述的世界的任何问题。

结果发现，DSR在任何具有两个空间维、量子引力和物质的世界里都是正确的。人们确立的DSR的特殊形式是乔万尼原来发现的形式。当耶日和我回顾文献时，发现有几个人已经看到了这个二维世界与DSR有关的一些特征，但那时还没有DSR的概念。我们很兴奋，向圆周研究所的同事弗雷德尔（Laurent Freidel，从法国来的，做量子引力研究）讲了这个情况。他告诉我们，他不但已经知道，而且早就想告诉我们了。我相信那是真的。在讨论中，弗雷德尔比我更有精神，我常常听不懂他讲的东西，于是他讲得更快、更大声。不管怎样，我们还是合写了一篇文章，解释为什么DSR对二维空间的宇宙一定是正确的。99

后来，弗雷德尔与利维因（Etera Livine，来自法国大溪地，圆周研究所的博士后）合作，详细证明了DSR在有物质的2+1维引力理论中是如何成功的。100这些结果很重要，因为DSR有了一个可能世界的模型，也就保证了理论的和谐。

为了使DSR成为可靠的理论，还有一个必须解决的问题。我们说过，在许多形式的理论中，存在某个粒子所能具有的最大能量，通常被认为是普朗克能量。这不是一个实验问题，因为观测到的最大能量是在AGASA宇宙线探测器中的质子能量，大约是那个最大能量的十亿分之一。

不过乍看起来，这个能量限制似乎适用于任何物体：不仅电子或质子，包括狗儿、恒星和足球，都应该小于那个最大能量。这显然与自然矛盾，因为任何具有多于1019个质子的系统都有大于普朗克质量的能量。狗儿大约有1025个质子，恒星更多。这就是所谓的足球问题。

足球问题存在于二维世界，但没有必要去解决它，因为我们不在那个世界做实验。我们只需要知道，在那个世界里，任何物体，不论由多少粒子组成，其所有的能量都小于普朗克能量。

足球问题有一个自然的解决，大概在我们三维空间的世界里成立。若昂和我以前就提出过这个解。我们的观点是，物体所含的每个质子具有等于一个普朗克能量的最大能量。这样，包含大约1025个质子的足球的能量不可能高于1025个普朗克能量。那么也就不存在观测问题了。

我们可以看到这个解是成立的，但我们不知道它为什么一定正确。最近，利维因与圆周所的另一个博士后吉雷利（Florian Girelli，也来自法国）提出一个解释。他们发现了一种奇妙的方法来重构理论，那个解会从中自然冒出来。101既然足球问题解决了，我不知道还有什么能阻碍DSR成为我们世界的正确理论。奥格和GLAST在未来几年的观测大概也能证明它；如果不是，它至少也将被证明是错误的，这说明DS R是一个真正的科学性的理论。

我们现在可以回来看，假如狭义相对论失败了，对不同的量子引力理论有什么意义呢？我们已经看到，失败可能有两方面的意义，那要看实验告诉我们什么。狭义相对论可能在这个尺度上完全失败，意味着运动与静止确实存在着绝对的区别。或者，狭义相对论可以保留下来，但需要深化，如DSR。

弦理论在这两种改变下还成立吗？所有已知的弦理论肯定都将证明是错误的，因为它们强烈依赖于狭义相对论的成立。但会不会有某个形式的弦理论能与那两种失败之一相容呢？有几个弦理论家坚决地对我表示，即使狭义相对论会失败或需要修正，总有一天也可以构造一种能满足任何实验观测的弦理论。他们的意见可能是对的。我们说过，弦理论有许多没有观测到的场。有很多方式改变弦理论的背景，从而出现某个优越的静止状态，也就否定了运动的相对性。以这种方式大概可以构造出一种能符合实验的弦理论。

那么DSR呢？会有与它相容的弦理论吗？我写本书时，若昂和我是仅有的两个思考这个问题的人，我们发现的证据很复杂。我们能构造一个能满足某些一致性检验的弦理论，但我们没能发现对其他检验的明确结果。

因此，尽管所有已知形式的弦理论都与狭义相对论相容，尽管狭义相对论可能有问题，但弦理论家还是可以协调这样的发现。令我疑惑的是，为什么弦理论家认为这有助于他们的事业。对我来说，它更加意味着弦理论不能做出任何预言，因为它只不过是理论的集合，而其中的每一个理论都对应着众多可能背景的一个。在GLAST和奥格观测实验中，关键问题是空间和时间的对称性。在一个背景相关的理论中，这取决于背景的选择。只要理论允许，通过选择恰当的背景，就能得到需要的答案。这和预言是截然不同的事情。

其他量子引力方法又如何呢？有什么方法预言过狭义相对论的失败吗？在背景独立的理论中，情形大为不同，因为时空几何不再决定于背景的选择。那个几何必须作为理论的一个解而出现。量子引力的背景相关方法必须做出真正的关于空间和时间对称性的预言。

我以前讲过，如果世界有两个空间维，我们是知道答案的。那种情形下没有自由选择，计算表明粒子运动遵从DSR。在有着三个空间维的真实世界里，也有同样的结果吗？我的直觉告诉我那是可能的，我们在圈量子引力中的结果为这个思想提供了证据，但还不算是它的证明。我最大的希望是，这个问题在实验观测告诉我们结果之前就可以很快解决。从引力的量子理论中得到一个真正的预言，然后让确凿的观测来证明它是错误的，那该是多么奇妙的事情啊！更好的事情当然是实验证明预言是正确的。不论哪种情形，我们都在做着真正的科学。