我曾多次带研究生去今上海市徐汇区南丹路上的光启公园,公园内有明代著名科学家、礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启之墓。
徐光启是学贯中西、富于远见卓识的明代科学家,毕生致力于研究天文、历法、水利、测量、数学、农学等自然科学与技术。他一生著译达六十余种,主要有《崇祯历书》《测量法义》《勾股义》《九章算法》《徐氏庖言》等;总结中国历代农业生产经验,编撰了《农政全书》,成为中国近代科学的先驱。徐光启一生能有如此作为,与他的恩师的栽培与扶助分不开。
他的恩师是焦竑。焦竑提出了一条创作理念,对我们物理工作者亦有启示,他说:“心之所契,身之所履,取其瞭然而抒写之。”我曾有幸见到焦竑署名的一个竹雕,刻的是一首七绝“四面青山是四邻,烟霞成伴草成茵。年年洞口桃花发,不记曾经迷几人”,并刻有此意境的画。
上海《徐汇区志·徐光启传》载:“(徐光启)36岁应顺天府(今北京)试,主考官是名儒焦竑,从落卷中发现他的才识,认为是‘名世大儒’,拔置第一。”
万历二十五年(1597年),焦竑受皇帝之命,为国选拔人才,任会试副主考官。
他在落选卷中得到了徐光启卷,“(焦竑)阅而奇之,拍案叹曰:此名世大儒无疑也。”毅然决然将已名落孙山的徐光启拔至第一名。天启初年,焦竑还把徐光启介绍给登莱巡抚袁可立,使徐光启在兵器方面的才干有了用武之地。
徐光启后来的成就,证明了焦竑的眼光与胆识。徐光启终生不忘焦竑的知遇之恩,终生尊焦竑为恩师。在徐光启后半生及后人的著作中、徐氏宗谱中,多次记载了这一旧事。
焦竑署名的竹雕
在量子物理史上,海森堡能脱颖而出,也得益于玻恩的赏识。在海森堡就读于慕尼黑大学时,哥廷根物理研究所的权威学者玻恩来讲学,结束后与学生闲谈,海森堡递给玻恩几片纸,说:“这是我对先生所研究的学问所做的一点学习心得。”
玻恩默默地把纸片叠起来,塞在口袋里,也没说声谢谢。等回到哥廷根后,展开那几片纸张一看,大为折服,原来海森堡写在纸上的正是玻恩的研究中不得要领的地方。玻恩于是请海森堡作为哥廷根大学的一名访问学生,毕业后当他的助教。当时玻恩对海森堡的印象是:“他看上去是一个纯朴的男孩,长着短短的金发、明亮的眼睛,有着迷人的表情。作为助理,他对待工作比泡利更加认真,对我有很大的帮助。他那令人难以置信的效率和敏锐洞察力,使他能够轻而易举地做出大量工作:他不仅完成了自己的流体力学论文,而且一半独立一半与我合作完成了对原子问题的研究,此外他还帮我指导过研究生。”
1923年5月,海森堡从哥廷根返回慕尼黑。他要在最后一个学期回到慕尼黑大学,赶出他的博士论文。导师索末菲(Arnold Sommerfeld)深知海森堡在量子力学领域的工作颇具争议,因此建议他选择更传统的问题——流体动力学,作为博士论文课题。1923年7月10日,海森堡提交了一份题为《关于流体中的稳定性和湍流》(On the Stability and Turbulence of Liquid Currents)的论文。
博士答辩时,面对索末菲的理论问题和其他的数学问题,海森堡回答起来得心应手。然而在实验方面,海森堡回答不出如何算出法布里-珀罗干涉仪的分辨率。令维恩惊讶的是,他甚至连其他常用设备如望远镜和显微镜的分辨率都不知道怎么算。
海森堡勉强通过了答辩,这来自索末菲的最高分和维恩的最低分平均的结果……
海森堡虽然得到了博士学位,但实在难以接受这样一个勉强及格的成绩。他搭上深夜的列车,赶往哥廷根。
次日清晨,他出现在玻恩的办公室里,把答辩的事讲了一遍,问:“我想知道您是否还收留我?”
玻恩保留了海森堡的职位,因为他认为“在科研方面,海森堡的才能起码与泡利相当”。
在玻恩那儿工作期间,海森堡认识到,不仅描写电子运动的偶极振幅的傅里叶分量的绝对值平方决定相应辐射的强度,而且振幅本身的位相也是有观察意义的。海森堡运用玻尔的对应原理,用定态能量差决定的跃迁频率来改写经典理论中电矩的傅里叶展开式。谱线频率和谱线强度的振幅都是可观察量。这样,海森堡就不再需要电子轨道等经典概念,而是代之以频率和振幅的二维数集。
但是令海森堡奇怪的是,这样做的结果,计算中的乘法却是不可对易的。当时他还不知道这就是矩阵运算,于是把论文拿给玻恩,请教有无发表价值。玻恩认出海森堡用来表示观察量的二维数集正是线性代数中的矩阵。从此以后,海森堡的新理论就叫“矩阵力学”。
正是玻恩认识到了海森堡的工作有重要意义,并加以发扬,才使得海森堡最终成为量子力学的创始人之一。
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