计数“神器”

有一种电子装置叫作触发器，尽管它有两个电子管，但触发器中的电流只能通过其中的一个——左边或者右边。触发器有四个接触点，其中两个的作用是从外部输入短暂的电信号（脉冲），另外两个的作用是从触发器输出回答脉冲。

触发器是如何工作的呢？当外部输入的脉冲抵达时，会使触发器瞬间翻转，导通的电子管发生闭锁，电流开始通过另一个电子管。当右边的电子管闭锁，左边的电子管导通时，触发器就会输出回答脉冲。

如果连续输入多个脉冲信号，触发器的工作过程又是怎样的呢？我们以右边电子管的工作状态为参考，当电流不通过右边电子管时，我们视触发器状态为“0”，当电流通过右边电子管时，我们视触发器状态为“1”。

以图1为例，假设电流首先通过左边的电子管，那么触发器就处于状态0。第一个脉冲抵达左边电子管时，触发器瞬间反转为状态1，左边的电子管闭锁，电流开始通过右边的电子管。但此时，触发器是不输出回答脉冲的，因为此时发生闭锁的是左边的电子管，而只有当右边的电子管闭锁时才能输出。

图1　脉冲信号的传递

紧接着，第二个脉冲到达左边的电子管，这时触发器再次发生翻转，重新变回状态0，但此时触发器输出了回答脉冲，这是因为触发器在第二个脉冲到达后回到了初始状态。

所以接下来的工作程序就很清楚了。当第三个脉冲到达后，像第一个脉冲到达后一样，触发器处于状态1；而第四个脉冲到达后，像第二个脉冲到达后一样，触发器回归状态0，并输出回答脉冲……如此不断循环，触发器的状态在每两个脉冲到达之后重复一次。

现在，假设我们有不止一个触发器，比如图2中有多个触发器从右向左依次连接。输入的脉冲信号进入第一个触发器后，第一个触发器输出的回答脉冲作用到第二个触发器上，第二个触发器输出的回答脉冲作用到第三个触发器上……那么这一串触发器是如何工作的呢？

图2　触发器工作图

我们首先假设所有的触发器都处于状态0，而触发器的总数是5个。初始时，触发器的状态组合就是00000。

第一个脉冲到达后，第一个触发器，也就是最右边的那个，瞬间变为状态1，而此时并未发出回答脉冲，所以其他的触发器仍处于状态0，这时5个触发器的状态组合是00001。

第二个脉冲到达后，第一个触发器变回状态0，同时发出了回答脉冲，于是第二个触发器被接通，变为状态1，此时其他触发器仍是状态0，这时5个触发器的状态组合是00010。

第三个脉冲到达后，第一个触发器再次变为状态1，其他触发器没有变化，此时5个触发器的状态组合是00011。

第四个脉冲到达后，第一个触发器又回归状态0并发出回答脉冲，第二个触发器也变回状态0，同时它发出的回答脉冲使第三个触发器被接通，变为状态1，此时5个触发器的状态组合为00100。

……就这样不断推断下去，会得到如下的结果：

第一个脉冲　状态组合00001

第二个脉冲　状态组合00010

第三个脉冲　状态组合00011

第四个脉冲　状态组合00100

第五个脉冲　状态组合00101

第六个脉冲　状态组合00110

第七个脉冲　状态组合00111

第八个脉冲　状态组合01000

……

这时我们就会发现，这一串触发器不仅数出了外来信号的数量，还用自己独特的方式将它们记录了下来。但是，怎样看懂它们的记录？只需要换个思路就可以了。我们惯用的计数法为十进制，而它们的记录所用的计数法却是二进制。因此用二进制计数法来分析这些组合，就能得到想要的答案。

二进制计数法用数字0和1来表示所有的数，每个数位上的1都是前一数位上的1的2倍——在十进制计数法中这个倍数是10，因此二进制中，末尾数位上的1表达的是它本身，也就是我们通常意义上的1，倒数第二位上的1相当于十进制的2，倒数第三位上的1相当于十进制的4，再前面的一位相当于8，接下来是同样的规律。

举例来说，19=16+2+1使用二进制计数法来表示就是10011。

这一串触发器使用二进制的计数法，就像我们所分析的那样，数出了输入信号的数目，并将它们记录了下来。需要指出的是，这个记录速度非常快，触发器工作的每一次状态都会被记录一个输入脉冲，而它的持续时间只是一亿分之几秒。人凭肉眼识别的最快速度是识别出每隔0.1秒出现一次的信号，而现代触发器的计数速度却是最快的人眼识别速度的100万倍，它每秒钟“计算”出来的脉冲可以达到1000万个以上！

我们可以将思路再放开一点，假设这一连串的触发器足有20个，可以记录下多少个输入的脉冲呢？可见，需要记录的输入脉冲的数量并未超过二进制的二十位，它能够记录下的总数是（220-1）个。这个数到底有多大？它比100万还要大！如果连在一起的触发器有64个呢？用它们来记录著名的“象棋数字”是再好不过的了！

计数的速度高达每秒钟数百万个信号，没有什么比这更适合应用于核物理的实验研究。比如原子裂变时释放出来的各种粒子的数目等种种庞大数目的计数，有了这种“神器”便不在话下了。