目前在排序集抽样下生存数据的非参数统计研究成果较少，国内的相关文献就更少了.本书以均衡排序集抽样、非均衡排序集抽样和删失排序集抽样为主线，对总体的生存函数、平均寿命和分位寿命估计问题进行了研究，主要的创新结果总结如下：
1.基于完全排序集样本的生存函数估计
首先，建立了均衡排序集样本经验生存函数去估计总体生存函数，证明了估计量的无偏性和渐近正态性，并通过方差的比较，证明了此估计量的估计效率一致高于简单随机样本经验生存函数的估计效率；其次，在非均衡排序集抽样方法中极端抽样和中位数抽样下，利用它们的样本经验生存函数去估计总体生存函数，证明了这两个估计量都具有渐近正态性，并通过均方误差的比较得出结论：当总体生存函数值离0.5较近时建议使用极端排序集抽样方法；当总体生存函数值离0.5较远时建议使用中位数排序集抽样方法.
2.基于删失排序集样本的生存函数估计
在删失排序集抽样下，建立了总体生存函数的直接乘积限估计和平均秩乘积限估计，证明了直接乘积限估计的自相容性和平均秩乘积限估计的强相合性，并通过偏差和均方误差的模拟比较，证明了平均秩乘积限估计效率要高于直接乘积限估计效率，而这两个乘积限估计效率都高于删失简单随机样本的乘积限估计效率.
3.基于完全排序集样本的平均寿命估计
首先，建立了均衡排序集样本均值去估计总体平均函数，证明了估计量的无偏性和渐近正态性，并通过方差的比较，证明了此估计量的估计效率一致高于简单随机样本经验生存函数的估计效率；其次，在非均衡排序集抽样下，建立了平均寿命的加权无偏估计，证明了无偏估计的渐近正态性，具体给出极端排序集抽样下和中位数排序集抽样下无偏估计的权数，并通过方差的比较，证明了在这两种抽样下加权无偏估计量的估计效率高于简单随机样本均值的估计效率.
4.基于删失排序集样本的平均寿命估计
在删失排序集抽样下，利用第三章生存函数的估计构造了平均寿命的估计量，给出了估计值与真实值之差的渐近表示，并通过偏差和均方误差的模拟比较，证此估计量的估计效率高于删失简单随机抽样下估计量的估计效率.
5.基于完全排序集样本的分位寿命估计
首先，建立了均衡排序集样本分位寿命去估计总体分位寿命，证明了估计量的强相合性和渐近正态性，并通过渐近方差的比较，证明了此估计量的估计效率一致高于简单随机样本分位寿命的估计效率；其次，在非均衡排序集抽样下，建立了与秩次有关加权估计，证明了加权估计量的强相合性和渐近正态性.根据估计量的强相合性和渐近正态性，给出了在任意给定的抽样方案下使渐近方差达到最小的权数.再利用最优权数的适应任意分布性，证明出使估计效率达到最大的抽样方案是从所有排序小组中挑选具有同一次序的观测值.通过对渐近相对效率的数值计算，表明了最优加权估计功效高于无权估计，最优排序集抽样效率高于均衡排序集抽样和简单随机抽样.
6基于删失排序集样本的分位寿命估计
在删失排序集抽样下，利用样本的分位寿命去估计总体的分位寿命，并通过偏差和均方误差的模拟比较，证明了此估计量的估计效率高于删失简单随机样本分位寿命的估计效率.
针对均衡排序集样本，建立了位置参数稳健回归估计的表达式，研究了均值估计的渐近展开和随机加权逼近，并进行了稳健回归估计误差分布的随机加权逼近；针对非均衡排序集样本，建立了位置参数稳健回归估计的表达式，并给出了使估计效率达到最高的排序集抽样方案.
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