假定有n=mk个经过均衡排序集抽样后的个体接受一种治疗，如果能够观察到所有受试者的生存时间X（i）j，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，k，则可用通常的排序集样本经验生存函数来估计总体（某种疾病接受一种治疗后的生存时间）的生存函数S（t）.但是，在许多问题中我们不能完全观察X（i）j，而仅能观察到
其中
是非负独立同分布表示删失的随机变量，具有与F独立的分布函数G.引进
如果δ（i）j＝1，Y（i）j被称为非删失观察；如果δ（i）j＝0，Y（i）j被称为删失观察.我们把观察到的数据对
称为删失排序集样本.
删失数据通常发生在医学研究及临床试验中，在大部分临床研究试验中，研究时间通常是固定的，且患者通常在这段时间内的不同时刻进入研究.一些人可能在研究结束之前死亡，这部分人的生存时间是确切知道的，有些人可能在研究结束之前退出研究而不被跟踪观察，还有些人在研究结束时仍活着.对于那些中途退出而失去跟踪的患者，生存时间至少是从他们进入研究到最后离开那一段时间.对于仍然活着的人，其生存时间至少是从进入研究到研究期间结束那一段时间.这后两种观测称为删失观测.由于进入是不同的，删失时间也是不同的.例如在一项为期一年的研究期间内共有六名癌症患者进入临床研究，我们还假设某种治疗对这些患者起作用且实现了病情缓解.患者A、C和E分别在2月初、4月初和9月初出现缓解然后又分别在4个月、6个月和3个月后病情复发.患者B在3月初出现缓解但在4个月后失踪（退出研究而不被跟踪观察），从而缓解时间至少是4个月.患者D和F分别在5月初和10月初实现了缓解，到研究时间结束仍然处于缓解状态，从而他们的缓解时间至少是8个月和3个月.这样，6位患者的缓解时间是4，4＋，6，8＋，3，3＋（月），其中带“＋”号数据表示删失数据.
应当指出这里介绍的随机删失只是随机右删失，其他随机删失还有左删失、双向删失及区间删失，但在此不做一一介绍，因为本书主要集中在随机右删失方面的内容.
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