【摘要】：传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合。在计算机模拟气体放电过程的方法中，广泛采用蒙特卡罗法编写程序来解决粒子输运问题，比较容易得到自己想得到的任意中间结果，应用灵活性强。Itoh和Musha早在1960年用蒙特卡罗法模拟电子在气体中的运动过程，从而得到气体放电参数。Skullerud提出空碰撞技术，广泛应用在蒙特卡罗法中，提高了计算速度。
蒙特卡罗法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支，它是在20世纪40年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合。在计算机模拟气体放电过程的方法中，广泛采用蒙特卡罗法编写程序来解决粒子输运问题，比较容易得到自己想得到的任意中间结果，应用灵活性强。Itoh和Musha早在1960年用蒙特卡罗法模拟电子在气体中的运动过程，从而得到气体放电参数。Skullerud提出空碰撞技术，广泛应用在蒙特卡罗法中，提高了计算速度。蒙特卡罗法的解题步骤归结如下：构造一个概率空间（Ω，A，P），其中Ω是一个事件集合，A是集合Ω的子集的σ体，P是在A上建立的某个概率测度；在这个概率空间中，电场强度为E，任取一个随机变量θ（ω），ω∈Ω，使得这个随机变量的期望值：
正好是所求的解Θ，然后利用θ（ω）的简单子样的算术平均值作为Θ的近似值。
蒙特卡罗法常常以随机变量θ（ω）的简单子样θ（ω1），…，θ（ωn）的算术平均值
作为所求解Θ的近似值。
由加强大数定律可知，如果随机变数序列｛θ（ωn），n=1，2，…｝相互独立、同分布且数学期望值存在，则有
即
以概率1收敛到Θ。
因此，在蒙特卡罗法中，随机变量θ（ω）的简单子样的算术平均值为θN，当N→∞时，以概率1收敛到Θ。
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