方块图连接

系统的各环节间有串联、并联和反馈连接三种基本连接方式，并可通过方块图运算找出等效传递函数。

1）串联连接

如图2-29所示，各环节的传递函数分别为

图2-29 串联

根据传递函数定义，串联后的总传递函数是最后输出量Xc（s）与最初输入量Xr（s）之比，故

即环节串联后总的传递函数等于每个串联的环节的传递函数之乘积。

应该指出环节传递函数的串联传递作用与具体电路的串联传递作用是不同的。前者指后一环节对前一环节是没有影响的，可以应用串联运算法则直接相乘。而后者就必须考虑后面元件对前面元件的负载效应，存在负载效应的元件应归并在同一环节中。

2）并联连接

如图2-30所示，各环节的传递函数分别为

图2-30 并联连接

并有

Xc1（s）＋Xc2（s）＋…＋Xcn（s）＝Xc（s）总传递函数

即环节并联后总的传递函数等于所有并联环节传递函数之和。

3）反馈连接

如图2-31所示，前向通路传递函数

图2-31 反馈连接

反馈通路传递函数为

R（s）－B（s）＝E（s）

B（s）＝H（s）C（s）

从上述方程消去E（s），则

C（s）＝G（s）［R（s）－H（s）C（s）］

于是具有负反馈的环节传递函数

同理，具有正反馈时，传递函数为

即具有反馈的环节传递函数等于前向通路的传递函数除以1加（或减）前向通路和反馈通路传递函数的乘积。

在MATLAB中进行系统连接时，分别有由系统sys1、sys2串联构建成系统sys＝series（sys1，sys2），或由系统sys1、sys2并联构建成系统sys＝parallel（sys1，sys2），以及由前向通道sysg，反馈通道sysh构成反馈系统sys＝feedback（sysg，sysh，sign），其中sign取值中＋1为正反反馈，－1为负反馈，缺省值为负反馈。

图2-32 系统方块图

［例2-16］ 求如图2-32所示系统的传递函数。

［解］ 对应有MATLAB程序

MATLAB中运行结果为

即图2-32所示系统的传递函数为