传递函数模型中常用分子多项式(num)和分母多项式(den)共同表示一个系统(num, den)模型。
1)tf()——建立传递函数模型
sys=tf(num,den)——建立由分子多项式(num)和分母多项式(den)构成的系统模型(sys)。
2)zpk()——建立零极点模型
(1)sys=zpk(z,p,k)——建立由零点(z),极点(p)和增益(k)构成的系统零极点模型(sys)。
(2)p=pole(sys)——给出系统(sys)的极点(p)。
(3)z=zero(sys)——给出系统(sys)的零点(z)。
3)ss()—建立状态空间模型
4)模型转换
在本书中涉及控制系统的三种模型:传递函数模型、零极点模型和状态空间模型。MATLAB中提供了这些模型间转换的函数:
(1)[z,p,k]=tf2zp(num,den)——传递函数模型转换为零极点增益模型。即获取传递函数模型(num,den)对应的零点(z)、极点(p)和增益(k)。
(2)[num,den]=zp2tf(z,p,k)——零极点增益模型转换为传递函数模型。由零极点模型的零点(z)、极点(p)和增益(k)获取对应的传递函数模型(num,den)。
(3)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)——状态空间模型转换为传递函数模型。即对状态空间模型(A,B,C,D)的系统给出在输入(iu)时的传递函数。
(4)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,IU)——状态空间模型转换为零极点增益模型ss2zp。即对状态空间模型(A,B,C,D)系统给出在输入(iu)时的零极点模型零点(z)、极点(p)和增益(k)。
(5)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)——传递函数模型转换为状态空间模型。由系统传递函数模型(num,den)系统给出对应的系统状态空间模型(A,B,C,D)。
(6)[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)——零极点增益模型转换为状态空间模型。由系统零极点模型零点(z)、极点(p)和增益(k)给出对应的系统状态空间模型(A,B,C,D)。
5)series()、parallel()、feedback()——系统连接
(1)sys=series(sys1,sys2)——由系统(sys1)、(sys2)串联构建成系统(sys)。
(2)sys=parallel(sys1,sys2)——由系统(sys1)、(sys2)并联构建成系统(sys)。
(3)sys=sys1+sys2——由系统(sys1)、(sys2)并联构建成系统(sys)。
(4)sys=feedback(sysg,sysh,sign)——计算由前向通道(sysg),反馈通道(sysh)构成反馈系统sys。Sign可取三个值:+1为正反馈、-1为负反馈、缺省值为负反馈。
在交互界面的SIMULINK的基本库[Simulink][Continuous]中也有多个有关连续系统建模的模块,如Transfer Fcn,State Space。在[Simulink][Sources]中,则提供了Step、Ramp、Sine Wave等多种信号源。故可以在SIMULINK中进行连续系统的仿真和分析。图Ⅳ6(a)是在SIMULINK中建立的一个系统模型。对此系统输入3sin(4t),则对应的输出和输入波形如图Ⅳ6(b)和图Ⅳ6(c)所示。
图Ⅳ-6 SIMULINK中的系统仿真
(a)系统建模; (b)输入信号; (c)输出信号
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