采集到良好的原始衍射数据后，还必须经过一定的数据处理及计算，最终才能获得可靠的应力数值。数据处理包括：衍射峰形处理、确定衍射峰位、应力计算及误差分析等内容。由于目前计算机已十分普及，许多复杂数学计算都变得容易，给数据处理工作带来了方便。
13.3.1 衍射峰形处理
对原始衍射谱线进行峰形处理，例如扣除背底强度、进行强度校正和Kα双线分离等，以得到良好的衍射峰形，有利于提高衍射峰的定峰精度。
但必须指出，当衍射峰前后背底强度接近时（尤其是采用侧倾测量方式时），不必进行强度校正；当谱线Kα双线完全重合时，即使衍射峰形有些不对称，也不需进行Kα双线分离，在此情况下，只需扣除衍射背底即可，简化了数据处理过程。
1）强度校正
如果要进行角因子和吸收因子校正，则角因子为Lp=（1+cos22θj）／sin2θicos2θi，吸收因子可分为两种情况，即同倾法的吸收因子A=1-tanΨcotθi和侧倾法的吸收因子A=1。强度校正公式为Ii=I′／（LpA），I′i及Ii分别为校正前后的强度。
2）扣除背底强度
严格地讲，衍射背底是一条与衍射角有关的曲线。当衍射背底曲线比较平缓时，可将其近似视为一条直线。在保证衍射峰形完整的前提下选择前后背底角（2θ1及2θn），确定这两点衍射强度，连接两点作一条直线，将衍射峰形中各点强度减去该直线强度，即得到一条无背底的衍射线。为减小扣除衍射背底所造成的偶然误差，在前后背底角各取三点进行强度平均，分别作为起始背底强度（I′1）和终止背底强度（I′n）。扣除背底前后的衍射强度I′i，与Ii的关系为
3）双线分离
由于Kα1与Kα2辐射的波长十分接近，它们的衍射谱线经常重叠在一起，使得衍射谱线宽化且不对称，甚至会出现明显的Kα1及Kα2分离峰，此时必须实施Kα双线分离操作，以获得对称的纯Kα1谱线。有关Kα双线分离的方法，将在后面章节中讨论。
13.3.2 定峰方法
应力测量，实质是测定同族晶面不同方位的衍射峰位角，其中定峰方法十分关键。定峰方法有多种，如半高宽中点法、抛物线法、重心法、高斯曲线法及交相关函数法。在实际工作中，主要根据衍射谱线的具体情况来选择合适的定峰方法。
1）半高宽中点定峰法
常规的半高宽中点定峰方法，在实际操作中具有随意性，测量误差较大。这里主要介绍改进的半高宽中点定峰法。如图13-9所示，首先扣除衍射背底，将衍射峰两侧0.3Imax～0.7Imax区间的衍射数据（Imax为峰值衍射强度），分别拟合为左右两条直线，即
图13-9 半高宽中点定峰法
借助最小二乘法线性回归分析，左侧直线方程系数为
式中，nl为左侧0.3Imax～0.7Imax区间衍射数据点数。将上式中的C1变为C3，C2变为C4，Il变为Ir及nl变为nr，即得到右侧直线方程的系数。
令式（13-15）中Il=Ir=0.5Imax，得到的相应的衍射角为
2θl=（Imax／2-C1）／C2，2θr=（Imax／2-C3）／C4（13-17）
衍射峰位角2θp为
2θp=（2θi+2θr）／2（13-18）
2）抛物线定峰法
如图13-10所示，不需要扣除衍射背底，将图中衍射峰顶部0.8Imax～Imax区间的衍射数据拟合为一条抛物线，其顶点角度即为衍射峰位2θp。
图13-10 抛物线定峰法
抛物线方程为
Ii=C1+C2（2θi）+C3（2θi）2，i=1，2，…，nm（13-19）
经回归分析，确定系数C1，C2及C3，而抛物线顶点角度即衍射峰位角为
2θp=-C2／（2C3）（13-20）
式（13-19）的正则方程组为
解上述方程组，求出系数C2和C3，由式（13-20）得到衍射峰位角2θp为
其中，
由于抛物线定峰方法仅利用衍射峰顶部附近的数据，并不要求衍射峰形的完整性，从而使扫描角度范围大为缩小，有利于节省测量时间。
3）重心定峰法
对一条扣除背底后的完整衍射峰形，求得其0.1Imax～Imax区间衍射数据所包围的面积之重心，其重心角度即为衍射峰位角2θp，表示如下：
式中，n为上述区间衍射数据点数，2θ1为该区间第一点的衍射角，δ（2θ）为采样扫描的步进角间隔。
4）高斯曲线定峰法
该方法适合于对称且接近高斯曲线的衍射峰形，或者Kα双线分离后的纯Kα1峰形，必须首先扣除衍射背底。将0.1Imax～Imax区间数据拟合成高斯曲线，其顶点角度即为衍射峰位。
高斯函数为
Ii=Imaxexp［-（2θt-2θp）2（4ln2）／S2］（13-25）
式中，S为衍射峰的半高宽。
式（13-25）取对数并整理后得到
ln（Ii）=C1+C2（2θi）+C3（2θi）2（13-26）
式中，实际又转变为二次多项式的回归问题，衍射峰位角即为2θp=-C2／（2C3）。
5）交相关函数法
利用交相关函数法，主要是确定两条衍射谱线的峰位之差，而并非是确定每个衍射谱线的绝对峰位值，该方法在许多情况下都十分奏效。
假设有两条完整且扣除背底后的衍射谱线，分别是在Ψ1和Ψ2情况下获得的，每个谱线包含了n个衍射数据点，起始角和终止角分别为2θ1和2θn。利用这两条衍射谱线的数据，可以构造出一个新的函数，称为交相关函数，其表达式为式中，ξ是新引入的变量，δ（2θ）为采样扫描的步进角。可以证明，该函数极值点对应的ξ即为两衍射谱线峰位角之差，即
由于式（13-27）中的ξ及H（ξ）均为离散值，无法确定函数的极值点。采用抛物线拟合，将函数顶部ξ及H（ξ）转换为连续形式，则可以确定H（ξ）的极值点，这实际上是交相关函数与抛物线相结合的一种方法。交相关函数是两个衍射谱线计数强度相乘以后再相加，其峰值肯定明显高于普通X射线衍射的计数强度，即交相关函数的随机误差较小。
13.3.3 误差分析
经过衍射峰形处理并确定衍射峰位后，即可进行应力计算工作，然后还要对应力测量结果进行误差分析。由于应力值等于应力常数K乘以斜率M=∂2θ／∂sin2Ψ，故应力测量误差直接与斜率M的误差有关。在应力测量过程中，同时包括系统误差和随机误差（偶然误差）。消除系统误差的方法，主要是利用已知应力的标样来校准仪器。消除随机误差的方法有两种，即多Ψ值法和重复测量法。
1）多Ψ值法
在多Ψ值测量中，利用最小二乘法确定斜率M=∂2θ／∂sin2Ψ，其形式为式（13-9）。此斜率误差的表达式则为
式中，Xi=sin2Ψi，Yi=2θi，
，n为Ψ角数。需要指出是，由于织构材料的2θ与sin2Ψ直线关系已被破坏，即使2θ测量误差和Ψ设置误差为零，仍存在一定的｜ΔM｜值，若仍利用式（13-9）及式（13-29）计算，其计算值肯定与实际情况不符。
2）重复测量法
对试样同一测点进行重复应力测量，然后计算多次测量结果的平均值及标准误差。该方法对任何情况都适用，而且对消除随机误差非常有效，取平均应力作为测量结果。假定共进行了m次应力测量，应力值分别是σ1，σ2，…，σm，则平均应力及其标准误差分别为
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