在可靠性领域，框图模型和故障树模型是两种常用的可靠性模型表达方式。在工程实践中，技术人员选择哪一种模型表达方式，取决于个人偏好。可靠性框图法从系统正常来考虑问题，以系统可靠度为分析对象；而故障树分析法则从系统失效的角度来考虑，以系统失效为分析对象。事实上，两种模型在数学逻辑上是等价的。严格地说，任何一个可靠性框图都可以转换成与之逻辑完全相同的故障树，反之则不然。但是故障树不能等效转换成框图的部分，可以转换成与之逻辑在一定程度上相似的框图。
在可靠性分析软件设计时，采用统一模型方法，建模时可以任意选择可靠性框图模型或者故障树模型，并实现两种模型之间的相互转换，对提到软件的可使用性大有益处。
16.1.1 框图模型和故障树模型相互转换的理论依据
虽然故障树分析法和可靠性框图法有许多不同之处，但两者并非两种毫不相干的模型，正如前面所说，它们在数学上是统一的。因为他们反映的是同一个系统，同一个逻辑。
虽然复杂系统可靠性框图通常由串联、并联、n中取r、和联、旁联等逻辑关系组合而成，但其最基本的逻辑关系只有串联（见图16-1）和并联（见图16-2），其逻辑关系可以分别用式（161）和式（162）表示。其他逻辑关系都可以用这两个逻辑关系及其组合来表出（或近似表示）：n中取r可以通过先并联后串联的等价模型表出；和联可以用并联模型近似表出，与一般并联的区别在于各并联部分只是多了一个系数；旁联也可以用一般并联逻辑来近似表出，与一般并联的区别在于各并联部分只是多了一个表征不同时开机的参数而已。
图16-1 串联逻辑框图
图16-2 并联逻辑框图
F=A·B（161）
F=A+B（162）
与框图模型类似，故障树模型也有两个最基本的逻辑关系：与门（见图16- 3）和或门（见图16-4），其逻辑关系可以用式（163）和式（164）表示。其他逻辑关系都可以用这两个逻辑关系及其组合来表示（或近似表示）。
图16-3 与门逻辑故障树
图16-4 或门逻辑故障树
通过以上分析，只要能将框图的串联逻辑和并联逻辑能用故障树的与门逻辑和或门逻辑表示出来就可实现框图模型到故障树模型的转换，反之亦然。
根据逻辑代数的性质有
由式（165）和式（167）可知，框图串联逻辑与故障树或门逻辑等价；由式（16 6）和式（167）可知，框图并联逻辑与故障树与门逻辑等价。
16.1.2 框图和故障树模型相互转换的方法
框图模型转换为故障树模型可以按以下步骤进行：
（1）将框图模型中非基本逻辑关系用基本逻辑关系（串联、并联）表示（或近似表示）。
（2）从整个框图出发，找出其第一层次，并根据该层次将框图划为几个部分，如果该几部分是串联关系则等效成故障树或门，否则等效成与门，这几个部分的反事件即为等效后门下输入。
（3）对每个部分按照步骤（2）进行等效，直至每一部分只含有一个事件即为故障树的底事件。
故障树模型转换为框图模型可以按以下步骤进行：
（1）从故障树顶事件出发，将每个逻辑门用故障树基本逻辑门（与门，或门）表示。
（2）从故障树顶事件出发，遇到或门，用该门下所有输入的串联替代框图中与该门对应的事件，遇到与门，则用该门下所有输入的反事件并联替代框图中与该门对应的事件。
（3）重复步骤（2），直到故障树中每个逻辑门都被代换。
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