归化法放样点位

归化法放样的思路是：首先采用直接放样法确定实地标志（初步位置），再对初步位置进行精密测量，求出初步位置与设计位置的偏差，然后根据偏差进行归化改正。这个过程可以进行几次，配合精密量具和微调装置，能高精度地放样点位。

由于在归化改正的过程中，距离一般很短，有时还要配合精密量具和微调装置，其误差可以忽略。所以归化法放样点位的精度主要取决于对初步放样位置测量的精度。

一、角度交会归化法

如图3-14，设A、 B为已知点，P为待定点。在放样时，先用角度交会法进行初步放样，得到初步点位（过渡点）P′，然后对水平角∠P′AB=α和∠ABP′=β 进行精密观测，利用下式（余切公式）计算P′的精确坐标。

图3-14 归化法放样点位

再根据P点的设计坐标求坐标差：ΔXX=P-XP′，ΔYY=P-YP′。当坐标差较小时，可绘制归化图纸用图解法由P′点求P点位置，如图3-14。其方法是在图纸上适当位置绘制出P′，画出直线AP′或BP′，根据AP或BP的坐标方位角在P′点上画出X轴和Y轴的方向，根据坐标差ΔX、 ΔY的大小和正负在图纸上确定P点位置。在实地上利用此规划图纸，使图上P′点与实地P′点的位置一致，使图上AP′（或BP′）方向与实地AP′（或BP′）方向一致，图上P点位置就是实地P的位置。

二、距离交会归化法

如图3-14所示，A、 B为已知点，P为待放样点。先用直接放样法进行初步放样，得到初步放样点P′，然后对AP′和BP′的距离DAP、 DBP进行精密测量，再计算P′点的坐标，计算方法如下：

（1）根据已知A、 B点坐标，反算AB边的边长及其坐标方位角。

（2）根据测得的DAP、 DBP和计算出的DAB，运用余弦公式，可求得角度α和β：

（3）按式（3-28）计算P′点的坐标。

按照前面讲述的方法绘制归化图纸，再利用此归化图纸在实地上得到P的点位。

三、轴线交会法放样

在水利枢纽工程的建设中，当坝轴线（或坝轴线的平行线）已包括在施工控制网中或已与控制网联测后，则可在轴线上的P点（如图3-15）安置经纬仪，对轴线两侧的平面控制点M、 N来测定夹角α1和α2，进而计算P点的坐标，计算方法如下：

图3-15 轴线交会法放样

由M点求得：

由N点求得：

取两组结果的平均值为P点的坐标：

用轴线交会法放样时，先在轴线上确定待放样点的初步位置（过渡点）P，然后按上面的方法进行观测并计算过渡点P的坐标，与待放样点的设计坐标进行比较求得坐标差，最后根据坐标差进行改正。

四、正倒镜投点法

在施工放样工作中，我们往往需要将仪器安置在两个点所确定的直线上。例如，采用轴线交会法放样，首先需要确定一个过渡点，而且该过渡点必须位于轴线或其平行线上。此时一般的做法是：先将仪器安置在直线的一个端点上，照准另一个端点，利用经纬仪的视线建立这条方向线，进而由仪器观测者指挥放样点上的作业员确定过渡点。但在实际工作中，常常会有这样的情况：直线的两个端点之间有障碍物影响通视，或两端点无法安置仪器。此时为了能够放样出该直线，可以采用正倒镜投点法。

正倒镜投点法是利用相似三角形的原理找出仪器偏离已知方向线的距离，然后将仪器移至已知方向线上。如图3-16所示，AB为已知方向线，O′为仪器首次安置位置（过渡点）。当仪器无误差时，仪器后视A，倒转望远镜前视时，十字丝交点不位于B点，而是位于其附近的B′ ，量取BB′的距离后，即可根据AB、 AO的长度求出仪器偏离方向线AB的距离OO′=AO×BB′÷AB，将仪器由O′向方向线AB移动OO′，即可将仪器安置在已知方向线上。

实际工作中，仪器存在着视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于纵轴等误差，所以应盘左、盘右分别投点并取中（见图3-16）。另外由于AO的距离不能精确确定，因此求得的OO′距离也是近似值，将仪器由O′向直线AB移动时的方向无法准确把握。为了克服以上困难，实际操作过程中往往采用逐渐趋近的方法多次重复投点改正，直至得到的O点满足精度要求为止。

在某些情况下，若设站点至两端点的距离已知，如图3-17， AO=a， BO=b，这时只需在O′点上安置仪器，测量角度β，即可计算出仪器偏离方向线AB的距离δ。

图3-16 正倒镜投点

图3-17 归化法改正点位

五、构网联测归化法放样

施工控制网的作用在于限制施工放样时测量误差的累积，使整个建筑区的建筑物在平面和高程方向正确衔接，以便对工程总体布置和施工定位起到宏观控制作用，也便于不同作业区同时施工。在高精度的施工放样中，控制点通常采用带有强制对中盘的观测墩，通过构网联测平差后，求出各控制点的坐标。同样也可以将控制点与放样点（初步确定其点位）一起构网联测，经平差后，求得各放样点初步位置的归化量，再将其归化到设计位置。