目标规划的灵敏度分析

灵敏度分析在整个决策过程中是最重要的一环。线性规划中所介绍的灵敏度分析方法同样适用于目标规划，而且目标规划的灵敏度分析更具有重要意义。

目标规划的灵敏度分析所讨论的内容有以下几种情形：

（1）约束条件（包括目标约束和其他硬约束）右端常数（包括各目标的期望值和资源限量）的变化。

（2）达成函数中偏差变量的优先等级及权重系数的变化。

（3）约束条件中各变量系数的变化。

（4）加入新的变量（决策变量或偏差变量）。

（5）加入新的约束条件。

由此可见，目标规划灵敏度分析要讨论的内容远比线性规划显得更复杂一些。由第二章中讨论的有关结论，得知：①约束条件右端常数的改变，只能影响原有问题的可行性。②达成函数中偏差变量优先级及权重系数的变化，只能影响原问题的最优性。③约束条件中非基变量系数的变化，也只影响原问题的最优性。

下面我们通过例子讨论其中的几种情况，余下的由读者自己思考。

例3-12研究例3-9的目标规划模型。

它的最终表见表3-29：

由表3-29，不难得到基阵的逆阵为：

（1）非基变量的优先级或权重系数的变化。

（2）基变量的优先级或权系数的变化。

假如第三优先级的权系数减少了△c（即缝纫时间的权重系数发生变化），得出下表（见表3-30）：

表　3-30

（3）约束条件右端常数的变化。

假定例子中完成的合同数减少了△b，于是有

从以上结果不难看出，当△b ≤ 1000时（即合同数16000-△b ≥ 15000），最优解保持不变；当△b ＞ 1000时，由于5000-5△b＜0，即可行性受到破坏，但最优性仍保持不变，因此可以采用对偶单纯形法进行迭代，直到获得可行解。（迭代过程也由读者完成）