【摘要】：所谓资源平行分配问题，就是将一定数量的一种或若干种资源同时分配给若干个使用者，从而使得目标函数达到最优。例如，资金分配问题、投资分配问题、货物分配问题等，都可以应用上述解法对这类问题进行建模、求解。这类只考虑资源合理分配而不考虑回收的问题称为资源平行分配问题。前面所研究的资源分配问题仅涉及一种资源，称为一维资源分配问题。下面以同时向多项活动分配两种资源为例，介绍如何建立这类问题的动态规划模型。
1.资源平行分配问题
所谓资源平行分配问题，就是将一定数量的一种或若干种资源（例如原材料、资金、设备、人力等）同时分配给若干个使用者（例如项目、工作等），从而使得目标函数达到最优。下面先来看一个有关资源平行分配问题的应用。
例4-3某厂销售部门有6个推销员，销售经理现要将他们分配到全国三个不同地区。表4-1中给出了销售量随销售人员的变化情况。经理决定，每个地区至少有一名推销员。那么，他应该如何分配这6名推销员以使得总销售量达到最大？
表 4-1
表 4-2
表4-3
表4-5
表 4-4
现实生活中有许多问题都属于资源分配问题。例如，资金分配问题、投资分配问题、货物分配问题等，都可以应用上述解法对这类问题进行建模、求解。这类只考虑资源合理分配而不考虑回收的问题称为资源平行分配问题。
2.资源动态投放问题
在资源分配问题中，有一些资源是可以进行回收、再利用的。下面考虑一种允许对资源进行回收，然后再投放使用的资源动态投放问题。
根据函数g（.）和h（.）的形式，可以采用相应的方法进行求解。全部资源投入高收益率的活动A，在此阶段之前，全部资源投入低收益率的活动B。
3.多维资源分配问题
前面所研究的资源分配问题仅涉及一种资源，称为一维资源分配问题。有时，可能还会遇到同时给多项活动分配多种资源的情况。下面以同时向多项活动分配两种资源为例，介绍如何建立这类问题的动态规划模型。
在实际问题中，由于r（x，y）的复杂性以及状态变量和决策变量维数的增加导致较难计算。因此，常采用拉格朗日乘数法、逐次逼近法、粗格子点法（疏密法）对决策变量进行降维和简化处理，以求得它的解或近似解。
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